6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式-同步练习-2021-2022学年八年级数学上册（苏科版）(word版含答案)

2021-2022学年八年级数学上册（苏科版）
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．无法求解
2．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．
A． B． C． D．
3．一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为　　
A． B． C． D．
4．如果一元一次方程的根是，那么一次函数的图象与轴交点的坐标为( )
A． B． C． D．
5．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）．
A． B． C． D．
7．已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________．
10．已知直线与相交于点，则不等式的解集是________．
11．方程的解是x＝______，则函数在自变量x等于_______时的函数值是8
12．已知关于x的方程ax－5=7的解为x=1，则一次函数y=ax－12与x轴交点的坐标为________．
13．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________．
14．如图，直线与直线均经过点，则不等式的解集为______．
15．直线与x轴的交点为，则方程的解是______．
16．已知一次函数和，当自变量时，，则的取值范围为_________．
三、解答题
17．试根据函数的性质或图象，确定x取何值时：
（1）； （2）．
18．在同一直角坐标系中，画出函数和的图象，并结合图象比较这两个函数的函数值的大小关系．
19．一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积．
20．已知一次函数；
（1）画出函数的图象；
（2）当x为何值时，？
（3）当时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？
21．如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象．
（1）根据图象求k，b的值；
（2）在图中画出的图象；
（3）当x______时，函数的函数值大于函数的函数值．
22．如图是函数的图象，根据图象填空：
（1）求m的值；
（2）求a的值；
（3）方程的解是________；
（4）当x=________时，y的值是-1.
23．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】∵一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，
∴关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.
故选B.
2．C
【解析】解：方程用x表示y为：，
故将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线上，
故选：C．
3．C
【解析】∵一次函数y=kx+b的图象过点（，﹣1），∴关于x的方程kx+b=﹣1的解是x=．
故选C．
4．B
【解析】解：∵ 一元一次方程的根是，
∴ 函数的图象与轴的交点坐标为．
故选：．
5．D
【解析】由图象可知，两条直线的一次项系数都是负数，
且一条直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，b为正数，
另一条直线与y轴的交点在y轴的负半轴上，b为负数，
符合条件的方程组只有D．
故选D．
6．C
【解析】解：当x＞2时，y＜0，
所以不等式kx+b＜0的解集为x＞2．
故选C．
7．C
【解析】解：因为方程的解是，所以函数的图象与x轴的交点坐标为．
故选C．
8．C
【解析】由图像可知当x<-1时，，
∴可在数轴上表示为：
故选C．
9．
【解析】解：根据图象得：当 时，函数图象位于 轴下方，此时 ，
∴关于x的不等式的解集为．
故答案为：．
10．
【解析】解：已知直线y＝x 2与y＝ x＋2相交于点（2，0），直线y＝x 2中y随x的增大而增大，而y＝ x＋2中y随x的增大而减小
因而不等式x 2≥ x＋2的解集是：x≥2
故答案为：x≥2．
11．2 2
【解析】解：解方程得到：，
函数的函数值是8．
即，
即函数在自变量等于2时的函数值是8．
故答案为：2；2．
12．(1，0)
【解析】∵x=1是关于x的方程ax-5=7的解，
∴a-5=7，
解得a=12，
∴一次函数y=ax-12可整理为y=12x-12.
令y=0，得到：12x-12=0，
解得x=1，
则一次函数图象与x轴的交点坐标是（1，0）.
故答案为（1，0）.
13．x=－1．
【解析】解：∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，
∴，解得：．
∴一次函数的解析式为：y=x+1．
∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（－1，0）点，
∴关于x的方程kx+b=0的解为x=－1
故答案为：x=－1．
14．
【解析】将点代入中得，
观察图象可知，在时，直线的图象在直线图象的上方，
不等式的解集为：，
故答案为：．
15．
【解析】直线与x轴的交点为，
，
，
方程的解为，
故答案为：
16．－3≤k≤2且k≠0
【解析】代数法：
解析：∵y1＜y2 ，
∴kx－2＜2x＋3，
∴（k－2）x＜5，
经分析得：k－2≤0 且≥－1，
解得：－3≤k＜0或 0＜k≤2；
几何法：根据函数关系式画出函数图象，如下图，观察图像可知：
－3≤k＜0或 0＜k≤2.
故答案为：－3≤k≤2且k≠0.
17．（1）；（2）．
【解析】解：∵
∴一次函数与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，作图如下：
（1）如图，当时，；
（2）如图，当时，
18．图见解析，当时，；当时，；当时，．
【解析】解：由函数可知x＝2，y＝6；x＝ 2，y＝ 4，
根据（2，6），（ 2， 4）画出直线函数；
由可知x＝ 3，y＝2；x＝ 4，y＝ 3，
根据（ 3，2），（ 4， 3）画出直线；
联立两解析式：，解得：，
因此两图象交点为（，），
根据图象可知：
当时，；
当时，；
当时，．
19．（1）k，b的值分别是1和2；（2）2.
【解析】解：（1）由题意得：，解得：，∴k，b的值分别是1和2；
（2）由（1）可知一次函数解析式为y=x+2，则与坐标轴的交点是（﹣2，0），（0，2），所以，图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2．
20．（1）见解析；（2）；（3），当时，y取最大值7
【解析】解：（1）∵一次函数y＝﹣2x+3的图象是一条直线，
当x＝0时，解得y＝3；当y＝0时，解得x＝，
∴直线与坐标轴的两个交点分别是（0，3）和（，0），
其图象如下：
（2）由题意得，，解得，
当x＜时，．
（3）∵y＝﹣2x+3，
∴用含y的式子表示x得：，
又∵﹣2≤x≤3，
∴，
解得：﹣3≤y≤7．
∵－2＜0，
∴当时，y取最大值7．
21．（1）；（2）图象见解析；（3）．
【解析】解：（1）把（﹣2，0），（0，2）代入解析式y＝kx+b得，解得，k＝1，b＝2；
（2）当x=0时，y=2，当y=0时，0＝﹣2x+2，解得，x=1，经过（0，2）和（1，0）画一条直线，就是的图象，如图所示；
（3）根据题意可列不等式，x+2＞﹣2x+2，解得x＞0，
故答案为：＞0．
22．（1）3；（2） ；（3）；（4）-1.
【解析】（1）把（0,2）代入解析式得，解得m=3；
∴
（2）令y=0,即=0，解得x=,
∴a=
（3）由图可知方程的解是x=
（4）令y=-1，即=-1，解得x=-1
23．（1）y＝﹣x+5；（2）点C（3，2）；（3）x＞3
【解析】解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+5；
（2）∵若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴．
解得，
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可知，当x＞3时，直线y＝2x﹣4位于直线y＝kx+b的上方，
∴不等式2x﹣4＞kx+b的解集为x＞3．
答案第1页，共2页
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