23.1图形的旋转 同步练习 2021-2022学年人教版数学九年级上册(word版含答案)

23.1图形的旋转
一、单选题
1．下列圆形图案中，分别以它们的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将如左下所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　　）
A．80° B．60° C．65° D．70°
4．如图，将绕点A逆时针旋转100°，得到．若点D在线段BC的延长线上，则∠EDP的度数为（ ）
A．95° B．100° C．105° D．110°
5．如图，把是直角的绕点A按顺时针旋转，把点B转到点E得，则以下结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到 ABCD（如图），下列说法错误的是（　　）
A．将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到 ABCD
B．将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到 ABCD
C．将△AOB绕点O旋转180°可以得到 ABCD
D．将△ABC沿AC翻折可以得到 ABCD
8．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ）
A．10 B．20 C． D．
9．如图，将绕点按逆时针方向旋转80°，得到，连接，若，的度数为（ ）
A．20° B．30° C．25° D．35°
10．如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（ ）
A． B．6 C． D．
二、填空题
11．旋转的性质是对应点到旋转中心的__________相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________；旋转前、后的图形之间的关系是__________．
12．风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图绕中心旋转后能与原来的图案里合，那么的最小值是______．
13．如图，为等边三角形，边长为，D为的中点，是绕A顺时针旋转得到的，则______cm，若连接，则为__________三角形．
14．如图，在中，，将绕点B按逆时针旋转度（）到，边和边相交于点P，边和边相交与点Q，当为等腰三角形时，则______．
15．如图，矩形中，，将矩形绕点A旋转得到矩形，使点B的对应点B'落在上，在上取点F，使．则的度数为_________°．
三、解答题
16．将线段AB绕点A逆时针旋转60°得线段AC，继续旋转a(0°（1）如图，若a=80°，则∠BDC的度数为______；
（2）如图，∠BDC的大小是否改变？若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．
17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，3)，O(0，0)．
（1）画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O，并写出A1的坐标；
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A2B2O，并写出点A2的坐标．
18．如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．
（1）求∠BDE的度数；
（2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC．判断DF和PF的数量关系，并证明．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．C
7．D
8．A
9．B
10．A
11．距离 旋转角 全等
12．120
13．1 等边
14．或．
15．15
16．（1）30°；（2）∠BDC的大小不改变，∠BDC=30°．
17．解：（1）如图，△A1B1O即为所求，A1（﹣1，﹣3）；
（2）如图，△A2B2O即为所求，A2（3，1）．
18．（1）由旋转的性质可知，AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ADE=∠B，
在Rt△ABD中，∠B＝∠ADB＝45°，
∴∠ADE＝∠B＝45°，
∴∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝90°．
（2）DF＝PF．理由如下：
由旋转的性质可知，AC＝AE，∠CAE＝90°，
在Rt△ACE中，∠ACE＝∠AEC＝45°，
∵∠CDF＝∠CAD，∠ACE＝∠ADB＝45°，
∴∠ADB+∠CDF＝∠ACE+∠CAD，
即∠FPD＝∠FDP，
∴DF＝PF．