第三章 位置与坐标 同步练习-2021-2022学年北师大版八年级数学上册(word版含答案)

位置与坐标
一、选择题
1．根据下列表述，能确定位置的是( )
A．教室课桌第6排 B．东经108°
C．学校东南方向 D．某市团结街115号
2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现．按照规定的目标表示方法，目标A、B的位置表示为A(2，60°)，B(5，150°)．按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示不正确的是( )
A．C(3，210°)
B．D(6，240°)
C．E(3，300°)
D．F(5，90°)
3．如图，已知棋子“相”的坐标为(5，－2)，棋子“卒”的坐标为(－1，－1)，则棋子“帅”的坐标为( )
A．(2，3) B．(2，－3)
C．(2，－4) D．(1，－4)
4．已知平面直角坐标系内有一点P(a，b)，且ab＝0，则点P的位置一定在( )
A．原点上 B．x轴上
C．y轴上 D．x轴上或y轴上
5．若点P(7－2a，4a－5)到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为( )
A．(3，－3) B．(9，－9)
C．(3，3)或(9，－9) D．(－3，－3)或(－9，9)
6．如图，已知每个小方格的边长均为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有( )
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
7．在y轴上与点A(3，0)的距离为5的点的坐标是( )
A．(0，4) B．(0，－4)
C．(0，4)或(0，－4) D．(0，7)或(0，－7)
二、填空题
8．写出一个平面直角坐标系中第四象限内点的坐标：　 　．
9．点A(1，－3)向上平移4个单位得到的点的坐标为　 　．
10．点P(－5，2)关于y轴的对称点P′的坐标是　 　．
11．如果点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标为　 　．
12．若点P(，ab)在第二象限，则点Q(a，b)关于y轴对称的点在第　 　象限．
13．如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－3，4)，则点B的坐标为　 　.
14．如图，△ABC，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(6，5)，要使△ABD≌△ABC，那么点D的坐标是　 　 .
三、解答题
15．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BC边上的高AD垂直平分BC，且AD＝4，以B点为原点，BC所在直线为x轴，建立适当的平面直角坐标系，并求这个三角形三个顶点的坐标.
16．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标．
参考答案
1——7 DACDCAC
(1，－1)(答案不唯一)
(1，1)
(5，2)
(0，－2)
四
(3，－2)
(6，－1)或(－2，5)或(－2，－1)
15.
解：如图，以B点为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
∵AB＝AC，AD⊥BC,
∴点D是BC的中点．
∵BC＝6,
∴BD＝CD＝6÷2＝3.
∵AD＝4，∴点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(0，0)，
点C的坐标为(6，0)．
16.
解：过C点作CF⊥x轴于点F，作CE⊥y轴于点E，则OA＝1，OF＝4，OB＝2，CF＝3，AE＝2，BF＝2.
∴S△ABC＝S四边形EOFC－S△OAB－S△ACE－S△BCF
＝3×4－×2×1－×2×4－×2×3＝4.
（2）解：如图所示，以BP1，BP2为底，符合题意的有P1(－6，0)，P2(10，0)； 以AP3，AP4为底，符合题意的有P3(0，5)，P4(0，－3)．