1.4电场力的功 电势能 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功 电势能 课时练（解析版）
1．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q从N点沿直线移动到P点，在这一过程中，（　　）
A．q所受的电场力将不断变大
B．q所受的电场力将不断减小
C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大
D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小
2．如图所示，两等量正点电荷（图中未画出）固定，它们连线上有A、O、B三点，连线的垂线上有C、D两点，OA＝OB，OC＝OD．仅将点电荷从A点自由释放，能在A、B之间往复运动，仅将点电荷b从C点自由释放，b能在C、D之间往复运动．不计重力的影响．则( )
A．A、C两点的电势相等
B．A、B两点的电场强度相同，CD两点的电场强度相同
C．点电荷从A到B的过程中，加速度先减小后增大
D．点电荷b从C到D的过程中，电势能先增加后减少
3．如图所示，、为两个固定的点电荷，带正电、带负电．在它们连线上有a、b、c三点，其中b点合场强为0．将一负电荷由a点经b点移到c点的过程中，该负电荷电势能变化的情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
4．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( 　　)
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点的电势是15 V
C．电荷的电势能增加了6×10－8 J
D．电荷的电势能减少了6×10－8 J
5．如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则下列说法不正确的是( )
A．电极A1的电势低于电极A2的电势
B．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能
C．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功
6．下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少
7．如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA=OB=BC=a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于O点
B．C点的电场强度大小为
C．O点电势比A点电势高
D．将某一正试探电荷从A点移动到C点，电势能增加
8．如图所示，Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆，杆上套着一个带负电的环p，它们在同一竖直平面内，把环从a端由静止释放，在环从a端向b端滑动过程中其电势能（ ）
A．一直增加 B．一直减少
C．先减少后增加 D．先增加后减少
9．一金属容器置于地面上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点．下列说法正确的是
A．小球带负电
B．A点的电场强度比B点的小
C．同一试探电荷在小球表面的电势能一定大于在A点的电势能
D．将同一试探电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
10．在匀强电场中的A和B两点相距一定距离，在这两点分别放置两个正点电荷qA和qB，且电荷量qA=2qB，如图所示．在选择零电势面后，得出A点电荷的电势能小于B的电势能．下列说法中正确的是
A．选取的零电势面一定在A、B之间
B．选取的零电势面一定在A的左边
C．选取的零电势面一定在B的右边
D．调整零电势面后不可能使两电荷电势能相等
11．一电子在电场中仅受静电力作用，从A到B做直线运动，其电势能Ep随距A点的距离x的关系如图所示，则下列说法正确的是
A．该电场是匀强电场
B．该电子的动能逐渐增大
C．A点的电势低于B点的电势
D．该电子运动的加速度逐渐减小
12．要使氘核聚变,必须使氘核之间的距离接近到,也就是接近到核力能够发生作用的范围.物质温度很高时,氘原子将变为等离子体,等离子体的分子平均动能为,叫玻耳兹曼常数,T为热力学温度.两个氘核之间的电势能,式中k为静电力常量,r为电荷之间的距离,则氘核聚变的温度至少为
A． B． C． D．
13．如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子仅在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、N为椭圆长轴的两个端点，下列说法正确的是
A．带电粒子与点电荷的电性一定相反
B．带电粒子在M点所受的库仑力一定大于N点的库仑力
C．带电粒子在M点的电势能一定大于N点的电势能
D．M点的电势一定高于N点的电势
14．如图所示，现有一个以O为圆心，以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形、a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点.现在A和B、C和D四点分别放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是
A．O点的电场强度和电势均为零
B．把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零
C．把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零
D．同一电荷在P、Q两点所受电场力相同
15．如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B两点，已知A、B两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力
B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力
C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能
D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能
16．如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由A到C机械能的损失．
17．如图所示的一簇曲线表示一电场线（未标明方向），把一带电量为2×10－8C的正点电荷从A移到B时，电场力做功6×10－4J，且在B点受到的电场力为4×10－6N．求：
（1）B点的电场强度．
（2）该电荷从A点移到B点电势能改变了多少？
（3）请在图中标出电场线的方向．
参考答案
1．B
【详解】
根据库仑定律可得q所受的电场力为，点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，r增大，所以q所受的电场力将不断减小，A错误、B正确；点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，电场力对q做正功，q的电势能不断减小，故CD错误；故选B．
2．C
【详解】
由题意可知，两个正的点电荷分别位于A点左侧和B点的右侧；A点的电势高于O点，O点电势高于C点，可知A点的电势高于C点，选项A错误；由对称性可知，A、B两点的电场强度大小相同，方向相反；CD两点的电场强度大小相同，方向相反；选项B错误；因O点的场强为零，可知点电荷从A到B的过程中，加速度先减小后增大，选项C正确；点电荷b带负电，则从C到D的过程中，电势先升高后降低，电势能先减少后增加，选项D错误；故选C.
点睛：此题关键要知道等量同种电荷的电场线分布情况，能根据电荷的运动规律判断电荷的电性；负电荷在高电势点电势能较小.
3．D
【详解】
试题分析：由于带正电、带负电，且b点的合场强为零，因此ab段的电场线方向是b←a，而bc段的电场强线的方向为b→c，因此将一负电荷从a点经b点移到c点的过程中，电场力先做负功后做正功，因此电势能先减小后增加，D正确，ABC错误．
考点：电场
4．C
【详解】
电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故AB错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10-8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10-8 J，故C正确，D错误．故选C.
5．B
【详解】
A、沿电场线电势降低，因此电极的电势低于电极，故A正确；
B、电子从P至R的运动过程中，是由低电势向高电势运动时，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故B错误，D正确；
C、等势线密的地方电场线也密，因此Q点电场线比R点电场线密，故Q点的电场强度大于R点的电场强度，因此C错误．
点睛：沿电场线电势降低，电场强度的大小与电场线的疏密的关系；明确电子在电场中的受力特点以及电场力做功情况，从而进一步判断电势能、动能等变化情况．
6．D
【详解】
电场强度与电势能无关，电荷在电场强度为零的地方，电势能不一定为零，电势能有相对性可以人为规定零势能面，故AB错误；只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故D正确，C错误．所以D正确，ABC错误．
7．B
【详解】
A．因A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，故A、B到点电荷的距离相等，O、C到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示
由图可知，A错误；
B．由图可知OC的距离
根据
得
B正确；
C．因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，故O点电势比A点低，C错误，
D．由图可知，将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，C点电势低，电势减小，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
试题分析：圆环靠近点电荷时，库仑力做正功，电势能减小，远离点电荷时，库仑力与运动方向夹角为钝角，库仑力做负功，电势能增大，故C正确；
考点：考查了电场力做功
9．B
【分析】
电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷），不形成闭合曲线，根据电场线的疏密可判定电场强度的强弱；依据沿着电场线方向电势是降低的，即可判定；在同一等势线上，电场力做功为零；
【详解】
A、在静电场中，电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷），不形成闭合曲线，所以小球带正电，故A错误；
B、电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故B正确；
C、根据沿着电场线方向电势是降低的，可知小球表面的电势比容器内表面的高，根据可知同一试探正电荷在小球表面的电势能一定大于在A点的电势能，同一试探负电荷在小球表面的电势能一定小于在A点的电势能，故C错误；
D、因A、B在同一等势面上，将同一试探电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功相同，均为零，故D错误；
故选B．
【点睛】
关键是知道沿着电场线方向电势是降低的，电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强．
10．B
【详解】
试题分析：根据电势能与电势的关系 ，由题意知 ，故此，由图中可知沿电场线方向电势降低，即，若选取的零电势面在A、B之间、或在B的右边，不可能有的结果，故零电势面一定在A的左边，故B选项正确，A、C选项错误；适当调整零电势面后可能使两电荷电势能相等，故D选项错误．
考点：电势能与电势的关系
11．A
【分析】
电势能的变化等于电场力的功，EP-x图像的斜率等于电场力；根据电势能的变化判断电场力做功情况、动能变化情况以及电势高低.
【详解】
电势能的变化等于电场力的功，则由可知，EP-x图像的斜率为定值，可知该电场是匀强电场，电子运动的加速度不变，选项A正确，D错误；电子从A到B电势能增加，可知电场力做负功，动能减小，且B点电势低于A点，选项BC错误；故选A.
12．C
【详解】
试题分析：能够使氘核接近到，也就是能让氘核从无穷远（普通的气体分子间距极大，基本无库仑作用，可认为是无穷远，此时电势能为0）移至，这一阶段电场力做负功，由动能定理求解．
能够使氘核接近到，也就是能让氘核从无穷远（普通的气体分子间距极大，基本无库伦作用，可认为是无穷远，此时电势能为0）移至，这一阶段电场力做负功，由动能定理，，而最小最小当氘核接近r0时动能为0，而这里的两个氘核都有动能因此，，C正确．
13．AB
【详解】
试题分析：由图可知带电粒子在绕Q点做圆周运动，点电荷对带电粒子的吸引力提供向心力，所以带电粒子与点电荷的电性相反，故A正确；带电粒子在M点距离小于N点，根据库仑定律可知，粒子在M点所受的库仑力一定大于N点的库仑力，故B正确；由图可知：带电粒子从M点到N点的过程中电场力做负功，即电势能增加，故C错误，由于不知粒子的电性，所以无法确定Q点电荷的电性，故M点与N点的电势的大小关系无法确定，所以D错误．所以AB正确， CD错误．
考点：库仑定律、电势能、电势
【名师点睛】带电粒子在绕Q点做圆周运动，点电荷对带电粒子的吸引力提供向心力，由此可以判定电性相反，但是不能确定Q具体带正电还是带负电，因此不能确定M点电势与N点电势的大小．根据引力做负功，电势能增加；电场力做正功，电势能减小；来判断电势能的变化．
14．BD
【详解】
如图，左右两个电荷和上下两个电荷都是等量异种电荷，PQ连线的垂直平分线是一条等势线，并延伸到无穷远，则O点电势与无穷远电势相等，则O点的电势为零，在O点放入一个单位正电荷，对电荷进行受力分析，可知电场力合力不为零，则O点的场强不为零，选项A错误；由四个电荷分布的位置可知，电场线关于PQ连线对称，等势线关于PQ连线也对称，则b点与d点电势相等，电势差U为零，由W=qU分析可知，把一电荷从b点移到d点电场力做功为零，选项B正确；由四个电荷分布的位置可知，电场线关于PQ连线对称，且由a指向c，故电荷从a点移到c点电场力做功不为零，选项C错误；根据电场线的对称性可知，PQ两点电场线疏密相同，场强大小相等，方向相同，则同一电荷在PQ两点所受电场力相同，选项D正确；综上本题选BD.
15．BD
【详解】
两条电场线延长线交于一点，即为点电荷的位置，根据电场线方向可知带正电，设A、B两点到的距离分别为和，由几何知识得到
根据点电荷场强公式
可得A、B两点的电场强度关系为
某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因为B点距离正点电荷远，所以
根据
可知，某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，与电荷的电性有关，故BD正确，AC错误。
故选BD。
16．（1）小球通过C点的速度大小为．
（2）小球由A到C的过程中电场力做功为
（3）小球由A到C机械能的损失为：
【详解】
试题分析：（1）因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得： ，则C点的速度为：
（2）由A到C过程，根据动能定理，有：
解得：
（3）由A到C电场力做功为机械能的变化量为：
即减少了：．
考点：电势差与电场强度的关系、电势能
【名师点睛】球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况；本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
17．（1）（2）电势能减少了6×10－4J （3）
【详解】
试题分析：（1）B点受到的电场力为4×10－6N，根据，可得 （4分）
（2）该电荷从A点移到B点电场力做功6×10－4J,电势能减少了6×10－4J． （3分）
（3）正电荷从A到B的过程，电场力做正功，正电荷是从高电势移动到低电势处，所以A点的电势高于B点，电场线的方向如图：
（3分）
考点：电场线，电势能，电势．