1.5电势 电势差 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.5电势 电势差 课时练（解析版）
1．关于电场线和等势面，错误的说法是（ ）
A．电场中电势越高的地方，等势面越密
B．电场中场强越大的地方，电场线越密
C．电场中场强越大的地方，等势面越密
D．电场强度的方向总是和等势面垂直的
2．在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点下列说法中正确的是（ ）
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能大
D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大
3．下列说法正确的是
A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比
B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
4．如图所示，一固定的半径为R的圆环均匀带点，将一带电量为q=-1×10-3C的试探电荷从无穷远（电势能为零）处移至圆环轴线上的O点时，电场力对该试探电荷所做的功为4×10-3J，再将其从O点移到P点时，需克服电场力做功1×10-3J，则（）
A．圆环带负电
B．电场中P点的电势为3V
C．试探电荷在该电场的P点所具有的电势能为3×10-3J
D．OP间的电势差为-1V
5．如图所示为真空中某一点电荷Q产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与a、b连线成120°角；b点的场强大小为Eb，方向与a、b连线成150°角。一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则（　　）
A．点电荷Q是正电荷
B．a、b两点的场强大小
C．在a、b两点受到的电场力大小之比
D．在a、b两点具有的电势能的大小关系为
6．如图所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为(　 　 )
A．－6 V,6 V
B．2 V,1 V
C．－2 V,2 V
D．－4 V,4 V
7．如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（　　）
A．M、N、P三点中M点的场强最大
B．M、N、P三点中M点的电势最高
C．电子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
8．某条直线电场线上有O,A,B,C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示．一个带电量为+q（q>0）的粒子，从O点由静止释放，仅考虑电场力作用．则（）
A．若O点的电势为零，则A点的电势为
B．粒子A到B做匀速直线运动
C．粒子运动到B点时动能为
D．粒子在OA段电势能变化量等于BC段电势能变化量
9．如图所示，实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线，下列说法中，正确的是
A．a点场强小于c点场强
B．a点电势高于c点电势
C．若将一试探电荷+q由a点移动到b点，电场力做正功
D．若在c点静止释放一个不计重力的正电荷，粒子将沿直线cb运动
10．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线即等势面与纸面的交线．a、b、c是电场中的三个点，以下说法正确的是（ ）
A．b、c两点的电场强度相同
B．a、b两点的电场强度相同
C．a、b两点间的电势差等于a、c两点间的电势差
D．将检验电荷从b点移动到c点，电场力做正功
11．三个带电荷量均为Q的点电荷形成的电场如图所示，A、B、C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为EA、EB、EC，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　）
A．三个点电荷的电性不相同
B．A、B、C三点电场强度大小EA>EB>EC
C．A、B两点电势>
D．A、B两点不在同一电场线上，电势高低无法判定
12．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法错误的是（ ）
A．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
B． 、、处的电势的关系为
C．处电场强度为零
D．段是匀强电场
13．M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．M、N两点的场强关系为EMB．M、N两点的场强关系为EM>EN
C．M、N两点的电势关系为φM<φN
D．M、N两点的电势关系为φM>φN
14．如图，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则

A．同一电荷在a点与c点的电势能相同
B．a点与c点的电势相同
C．a、b间电势差与b、c间电势差相等
D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
15．如图所示，电荷量为Q的正点电荷(图中未画出)与斜边AB=L的等腰直角三角形ABC处在同一平面内．若将正的试探电荷从A点分别移到B点和C点，电场力做功均为零．则下列说法正确的有
A．点电荷Q处在三角形内部某处
B．A、B、C三点电场强度大小均为
C．将正的试探电荷从A点沿AC移到C点，电场力一直不做功
D．将正的试探电荷从B点沿BC移到C点，试探电荷的电势能先增加后减少
16．如图所示平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm.求：
(1)C点的电势；
(2)若将一电子从场外移到C点，电场力做多少功？做正功还是做负功？
17．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q（1）小球从A到B过程中电场力做的功；
（2）A、C两点电势差；
（3）小球滑到C点时速度大小为多少。
参考答案
1．A
【详解】
A. 电场中，沿电场线的方向，电势降低，而电场线密的地方电场强度大，电场强度大小与电势高低无关，故A错误；
B. 电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，故B正确；
C. 电场中场强越大的地方，电场线越密，沿着电场线移动相同距离，电势降低大，故等势面也越密，故C正确；
D. 沿着等势面移动，电场力不做功，故电场力一定与等势面垂直，正电荷受到的电场力方向沿着电场线的切线方向，故电场线与等势面垂直，故D正确；
本题选错误的，故选A.
2．B
【分析】
电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．要正确在电场中通过电场线来判断电场强度、电势、电势能大小变化．电子在非匀强电场中所受的电场力是变力．
【详解】
电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据等量异种点电荷的特点可知，MN的中垂线为一个等势面，然后根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B正确．P点电势高于Q点电势，即φp＞φq．由电势能公式Ep=qφ，可知由于电子带负电，q＜0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能．故C错误．由于该电场是非匀强电场，从N到M的过程E先减小后增大，由F=qE可知，电子所受的电场力也是先减小后增大，故D错误．故选B．
【点睛】
电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念是本章的重点和难点，要弄清它们之间的区别和联系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化．
3．B
【详解】
A．是用比值法来定义电场强度的，电场中某点的电场强度与试探电荷电荷量无关，选项A错误；
B．带电的本质就是电荷的转移，根据电荷守恒可知，失去电子显正电，得到电子显负电性，选项B正确；
C．电场强度为零的地方只是受到的电场力为零，判断电场力做功要看电势差，电场强度为零的两个地方，电势差不一定为零，所以电场力做功不一定为零，选项C错误；
D．电势和电场强度是两个物理量，两者没有直接关系，电势高，电场强度不一定大，选项D错误；综上本题选B．
点睛：电场强度、电势由电场本身决定，与试探电荷电荷量无关；电场强度为零的两个地方，电势差不一定为零；电势高，电场强度不一定大；
4．B
【详解】
试题分析：将负试探电荷从无穷远处移至圆环轴线上的O点时，电场力做正功，可知圆环带正电，选项A错误；试探电荷从无穷远到O再P的整个过程中，电场力做功为 W=W1+W2=4×10-3J+（-1×10-3J）=3×10-3J
则试探电荷的电势能减小3×10-3J，所以该试探在该电场的P点时所具有的电势能为-3×10-3J．电场中P点的电势为，选项B正确，C错误；，选项D错误；故选B．
考点：电场力做功；电势能
【名师点睛】此题考查了电场力做功与电势能变化的关系；解决本题时要注意电场力做功与路径无关，电场力做功多少，电势能就减小多少；知道求解电势差的公式，并注意下面角码的顺序和各个物理量的符号．
5．A
【详解】
A．将两条电场线反向延长后相交于一点，即为点电荷Q的位置，根据a、b的电场强度方向可知，点电荷带正电，A正确；
BC．设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到，，根据公式，得
根据F=Eq，可得负电的检验电荷q在a、b两点受到的电场力大小之比
Fa:Fb=3:1
故BC错误；
D．因为b点距离正电荷Q远，所以，根据电势能，带负电的检验电荷q在电场中a、b点的电势能，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
匀强电场中，沿着某个方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：
φB φA=φC φD
代入数据为：6 ( 4)=8 φD
解得：φD= 2V
同理有：φC φO=φO φA
代入数据有：8 φO=φO ( 4)
解得：φO=2V
故选C.
点睛：在匀强电场中，沿着某个方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，根据该规律列式求解即可．
7．B
【详解】
A．电场线的疏密反映了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A错误；
B．顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B正确；
C．根据
可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，故C错误；
D．在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
由图可知E-x图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，因此UOA＝S1＝，由于 o=0，因此 A＝ ．故A错误；粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动；在该过程电场强度不变，带电粒子做匀加速直线运动．故B错误；从O到B点过程列动能定理，则有：W电=qUOB=EKB-0，而UOB＝S2＝+E0d＝，联立方程解得：EKB＝．故C正确；粒子在OA段的平均电场力大于BC段的平均电场力，则OA段的电场力做功大于BC段电场力做功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量；或者从OA段和BC段图象包围的面积分析可知UOA＞UBC，根据电场力做功公式W=qU和W=△E电，也可得出粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量．故D错误．故选C．
【点睛】
解答本题的关键是：要知道E-x图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，再利用动能定理、电场力做功公式和电场力做功与电势能的变化关系可解答案．
9．D
【分析】
根据电场线的疏密比较电场的强弱，通过沿电场线方向电势逐渐降低比较电势的高低．根据电势差的正负，结合电场力做功与电势差的关系判断电场力做功的正负．
【详解】
a点的电场线比c点电场线密，可知a点的场强大于c点的场强，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，可知c点的电势高于a点电势，故B错误；a、b两点电势相等，将一试探电荷+q由a点移动到b点，电场力不做功，故C错误．若在c点静止释放一个不计重力的正电荷，因cb电场线是直线，且粒子只受电场力作用从静止开始运动，则粒子将沿直线cb运动，选项D正确；故选D.
【点睛】
解决本题的关键是要知道电场线的疏密表示电场的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，以及知道电荷在等势面上移动，电场力不做功．
10．C
【详解】
试题分析：电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大，沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上各点的电势相等．
解：A、电场强度是矢量，b、c两点的电场强度方向不同，故A错误；
B、电场线的疏密表示场强的大小，由图知a点场强大于b点，故B错误；
C、沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上各点的电势相等，a、b两点间的电势差等于a、c两点间的电势差．故C正确；
D、同一等势面上各点的电势相等，所以b、c两点的电势相等，将检验电荷从b点移动到c点，电场力不做功．故D错误．
故选C
【点评】记住电场线的特点：沿电场线方向电势逐渐降低，电场线的疏密表示场强的大小，同时要注意电场强度是矢量，矢量相等包括大小和方向两个方面．
11．C
【详解】
A．由图中电场线分布可知，三个点电荷的电性相同，均带正电荷，故A错误；
B．由电场线疏密可判断，A、B、C三点电场强度大小
EC> EA>EB
故B错误；
CD．沿着电场线方向电势逐渐降低，则A、B两点电势
A>B
故C正确，D错误；
故选C。
12．A
【详解】
根据电势能与电势的关系，粒子带负电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，则有，B正确；根据电势能与电势的关系，场强与电势的关系，联立得，由数学知识可知图象切线的斜率等于，处切线斜率为零，则处电场强度为零，由图看出在段图象切线的斜率不断减小，由知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，CD正确，A错误；本题选错误的，故选A.
【点睛】根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由，分析电势的高低．
13．BC
【详解】
电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故在M点的电势低于在N点的电势，即，故C正确，D错误．故选BC．
14．CD
【详解】
电荷A、B为两等量异号电荷，电场线方向从A到B，顺着电场线，电势降低，则a点电势高于c点的电势．同一电荷在a点与c点的电势能不相同，故AB错误．由于AB产生的电场关于AB连线的中垂线左右对称，又ab=bc，根据U=Ed可定性分析得出a、b间电势差与b、c间电势差相等．故C正确．A、B连线的中垂线是一条等势线，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，电场力不做功．故D正确．故选CD．
15．BD
【详解】
由题意可知，A、B、C三点在同一等势面上，可知正电荷Q距离ABC三点的距离相等，由几何关系可知，点电荷Q的位置在AB的中点，选项A错误；A、B、C三点电场强度大小相等，均为，选项B正确；将正的试探电荷从A点沿AC移到C点，电势能先增大后减小，故电场力先做负功，后做正功，选项C错误；从B到C，电势先升高后降低，故将正的试探电荷从B点沿BC移到C点，试探电荷的电势能先增加后减少，选项D正确；故选BD.
点睛：此题关键是知道电场力做功和电势能变化的关系，即电场力做正功电势能减小，反之则增加；熟练掌握点电荷电场的分布特点.
16．(1)－200 V　(2)－200 eV；做负功
【详解】
(1)板间场强为
已知A板与C点间的距离为d′＝0.04 m，则UAC＝Ed′＝5×103×0.04 V＝200 V.
因为A板接地，φA＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC＝－200 V.
(2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零.
由W＝qU可得将电子从场外移到C点，电场力做的功为
W＝e(0－φC)＝－1.6×10－19×200 J＝－200 eV.负号说明电场力做的是负功.
点睛：本题考查了求电势、电场力的功，知道匀强电场场强与电势差的关系、知道电势差的定义式、应用电功公式即可正确解题．
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理得
代入数据解得
（2）由电势差的定义得
代入数据解得：
（3）小球由A到C由动能定理得
2mgh+WAB=mvC2-0
代入数据解得