1.6电势差与电场强度的关系 课时练（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 课时练（解析版）
1．关于电场强度与电势及等势面的描述，下面各种说法中正确的是(　　)
A．沿等势面移动电荷电场力不做功
B．电场强度不变，电势也不变，电场强度大的地方，电势一定高
C．电势为零的地方，电场强度一定为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
2．如图所示，1、2、3为匀强电场中的三个竖直等势面且U12=U23．一带电粒子从a点进入，其轨迹与等势面交点依次为a、b、c，若不计重力影响，则： （ ）
A．粒子运动过程中，电场力做正功，电势能减小
B．若带电粒子带负电，则受到的电场力方向竖直向下
C．若带电粒子带正电，则电场强度方向一定水平向左
D．1、2、3三个等势面的电势的关系是φ2＝φ1＋φ3
3．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势的描述正确的是（ ）
A．a点的电势为4V B．O点的电势为4V
C．a点的电势为5V D．O点的电势为6V
5．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a、b、c三个点的电势分别为10V、16V、22V，根据已知条件不可以求出（　　）
A．d点的电势 B．矩形两条对角线的交点的电势
C．该匀强电场的电场强度大小 D．该匀强电场的电场强度方向
6．如图所示，a、b、c是匀强电场中同一圆上的三个等分点，圆的半径r=2cm，匀强电场的电场线与该圆所在的平面平行。已知Uab=3V，Ubc=-3V。则该电场的电场强度方向和大小分别为（　　）
A．由a指向c，100V/m B．由a指向c，V/m
C．垂直ac指向b，100V/m D．垂直ac指向b，V/m
7．将等量异种电荷放置在如图所示的P、Q两点上，O点位于P、Q中点，过O点作一垂线，a、b、N是垂线上的三点。已知Oa＝2Ob，且在N点放置一正点电荷，则（　　）
A．电子在b处的电势能小于电子在a处的电势能
B．b处的场强大小小于a处的场强大小
C．a处的电势大于b处的电势
D．a、O之间的电势差绝对值大于b、O之间电势差绝对值的2倍
8．如图所示，在匀强电场中有直角三角形OBC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用φO、φB、φC，已知φO＝0 V，φB＝3 V，φC＝6 V，且边长OB，OC，则下列说法中正确的是
A．匀强电场中电场强度的大小为200V/m．
B．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OB夹角（锐角）为30°
C．一个质子由B点运动到O点的过程中克服电场力做的功是3 eV
D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了3 eV
9．如图所示，匀强电场的电场强度E=60 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA的值为（　　）
A．-3 V B．3 V C．-6 V D．6 V
10．在静电场中，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向总是跟等势面垂直
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
11．在雷雨天气中，大树就相当于一个电量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆，有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判断：
A．牛丙所处位置的电场强度为零
B．牛乙和牛丙两处电场强度相同
C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势
D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态
12．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中某点电势等于零，则该点电场强度一定为零，
B．电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少
C．根据公式Uab=Ed可知，在匀强电场中a、b 间的距离越大，电势差就越大
D．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功
13．关于电场力和电场强度, 下列说法正确的是 ( )
A．电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零
B．同一电场中等差等势面较密处的电场强度也一定较大
C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致
D．检验电荷的电量越大，它在电场中受到的电场力就越大, 因此该点的电场强度就越大
14．在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功10eV，下面判断中正确的是（　　）
A．电场强度的方向一定由a指向b
B．电场强度的方向一定由b指向a
C．电子的电势能减少了10eV
D．a、b两点电势差Uab=﹣10V
15．如图所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电量为-q的小球在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动到B，已知力F和AB间夹角，AB间距离为d，且，则
A．匀强电场的电场强度大小为
B．A、B两点的电势差大小为
C．带点小球由A运动到B的过程中电势能减少了
D．电场方向与F方向关于AB对称
16．如图所示，两平行金属板AB接在U = 4000 V的直流电源上，两极板间间距为2 cm，A极板接地，电场中a点距B板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm．求：（1）a、b两点的电场强度各为多少？（2）a、c之间的电势差为多少？（3）电子在a点所受电场力为多少？（4）电子在b点的电势能为多少？（5）电子从a点运动到c点，电场力做了多少功？
17．带有等量异号电荷，相距的平行板和之间有一个匀强电场，电场强度，方向向下，电场中电距板3，点距板2.
（1）、两点哪点电势高？两点的电势差等于多少？
（2）如果令板接地（即电势），则和的电势和各是多少？如果令板接地，则电势和各是多少？在这两种情况下.相同吗？
(3)一个电子从点移动到点，静电力做多少功？如果使电子先移动到点.再移到点.静电力做的功是否会发生变化.
参考答案
1．A
【详解】
试题分析：在同一等势面上移动电荷时，根据W=qU，由于任意两点间的电势差U为零，因此电场力不做功，故A正确；电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度不变电势也可能改变，故B错误；、电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故C错误；电势降低的方向不一定是电场强度的方向，只有电势降低最快的方向才是电场强度的方向，故D错误；故选A.
【点睛】电场强度和电势这两个概念非常抽象，借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的高低．
2．A
【详解】
试题分析：由运动轨迹可知，电场力水平向右，则电场力做正功，电势能减小，选项A正确；无论带电粒子带正电还是负电，受到的电场力方向都是水平向右，选项BC错误；1、2、3三个等势面均匀分布，故电势的关系是φ2＝（φ1＋φ3），选项D错误；故选A．
考点：等势面；电势能
【名师点睛】本题是轨迹问题，首先根据轨迹的弯曲方向判断带电粒子所受的电场力方向，画电场线是常用方法．
3．D
【分析】
匀强电场电场线是平行等间距，而等势面与电场线垂直，等势面也平行等间距，而且沿着电场线方向，电势降低．
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a点处的电势为4V，所以该点与c点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误； 故选D.
【点睛】
考查匀强电场的电场线是平行，等势线也是平行，且掌握电场线的方向与电势降低的方向关系．
4．A
【详解】
试题分析：因为在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比8V低（6V-2V）=4V，则为6V，则A正确，C错误；O点的电势等于，选项BD错误；故选A.
考点：匀强电场；电势
【名师点睛】本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面；要牢记：匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等．
5．C
【详解】
A．匀强电场中平行相等的线段在电场线方向的投影d相等，由
可知其端电压相等，有
可得
解得
故A正确，与题意不符；
B．连接两对角线交点为O，因两线段与平行相等，同理可得
故B正确，与题意不符；
CD．根据已求出的电势可得到16V的等势线，如图所示
电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，则能找出电场强度的方向，但不知道几何长度，则无法求出电场强度的大小。故C错误，与题意相符；D正确，与题意不符。
故选C。
6．C
【详解】
由题给信息Uab=3V，Ubc=-3V知a、c两点电势相等，处在同一等势面上，根据电场强度方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，可知该电场的电场强度方向垂直ac指向b，如图：
则电场强度的大小
故选C。
7．A
【详解】
等量异种电荷的电场线分布如图所示
B．根据等量异种电荷与正的点电荷在两处的电场强度，再结合矢量的叠加法则，可知
B错误；
AC．在等量异种点电荷的电场中，a、b两点的电势相等，在正点电荷的电场中a点处的电势低于b点处的电势，由电场的叠加原理知a处的电势低于b处的电势，由于负电荷在电势高的地方，电势能反而低，所以电子在a处的电势能大于电子在b处的电势能，C错误A正确；
D．根据C选项可知ab、bo间电势差其实就是看N点的正电荷在ab、bo处形成的电势差就可以，根据
定性分析可知
a、O之间的电势差绝对值小于b、O之间电势差绝对值的2倍，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
如图，根据匀强电场的特点，OC中点D的电势为3V，则BD为一条等势线，电场方向如图；
由几何关系得，O到BD的距离 ，在匀强电场中 ，故A错误；电场方向垂直于等势面，并指向电势降落的方向，由几何关系，匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为60°，与OB夹角（锐角）为30°，故B正确；一个质子由B点运动到O点的过程中电场力做的功是，选项C错误；电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，由φB=3V，φC=6V，则一个电子由C点运动到B点的过程中电势能增加了3eV，故D错误；故选B.
点睛：找等势点，作等势面和电场线，是解决这类问题常用方法．匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向通过单位距离的电势差．电场力做功只与初末位置有关，与路径无关．
9．A
【详解】
匀强电场中，有
所以
故选A。
10．A
【详解】
A．在等势面上移动电荷，电场力不做功，由于电场力的方向与运动方向垂直，因此电场强度的方向总是跟等势面垂直，A正确；
B．电场强度处处相同的区域内，沿着电场线电势逐渐降低，并不相等，B错误；
C．电场强度处处为零的区域内，电势不一定为零，比如等势体内部场强为零，但电势不一定为零，C错误；
D．电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
根据点电荷电场分布可知，牛丙所处位置的电场强度不为零，选项A错误；牛乙和牛丙两处电场强度大小相等，方向不相同，故选择B错误；由于不明确点电荷带的电性，故牛丁处的电势与牛乙处的电势无法比较，选项C错误；牛甲前后脚处在不同的等势面上且所处位置的电场强度较大，则根据U=Ed可知前后脚之间的电势差最大，处于最危险的状态.
12．D
【详解】
试题分析：在电场中某点电势等于零，则该点电场强度不一定为零，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项A错误；正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少，选项B错误；根据公式Uab=Ed可知，在匀强电场中沿电场线方向的距离越大，电势差就越大，选项C错误；电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功，选项D正确；故选D．
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】明确电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；公式U=Ed中的d为沿电场强度方向的距离；电荷在某点的电势能是由该点电势和电荷决定．
13．BC
【详解】
试题分析：A、电场强度由电场本身决定，电势零点是人为选定的，则电场强度处处为零的区域，电势不一定处处为零；错误
B、同一电场中等差等势面的疏密可表示电场的强弱，等势面越密集，电场强度越大；正确
C、规定正电荷受到的电场力的方向为电场强度的方向；正确
D、电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关；错误
故选BC
考点：电场强度
点评：电场强度是用比值法定义的物理量之一，电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与该点是否有试探电荷无关．
14．CD
【详解】
A．将一个电子由a点移到b点，电场力做正功，则电场强度方向不可能由a指向b，A错误；
BD．将一个电子由a点移到b点，电场力做功为
则a、b两点的电势差为
知
但是电场强度的方向不一定从b指向a．B错误，D正确；
C．电场力做了10eV的正功，则电子的电势能减小了10eV，C正确。
故选CD。
15．AB
【详解】
A．恒力F的大小和重力的大小相等并且夹角为120°，根据小球做匀速运动的特点可判断电场力方向与竖直方向夹角为60°向左，大小等于F，即
场强为
故A正确；
B．从A到B过程中，电场力做功
A、B两点间的电势差为
故B正确；
C．带电小球由A运动到B的过程中，电场力做功为
所以电势能减小了，故C错误；
D．电场力方向与竖直方向夹角为60°向左，大小等于F，故电场力方向与F方向关于AB对称，但小球带负电，故电场方向与F方向关于水平方向对称，故D错误。
故选AB。
【名师点睛】
对小球进行正确的受力分析，根据三力平衡的条件得到电场力的大小和方向是切入点，然后根据电势差定义和功能关系分析。
16．（1）（2）（3），方向竖直向下．（4）（5）
【详解】
（1）由于是匀强电场，所以a、b两点的电场强度为：
（2）a、c之间的电势差为：
（3）电子在a点所受电场力为： ，方向竖直向下．
（4）电子在b点的电势能为：，电势能：
（5）电子从a点运动到c点，电场力所做的功为：
17．（1）D点；-1000V（2）如果令B板接地，则φC=600V，φD=1600V；如果令A板接地，则φC=-1400V，φD=-400V；UCD相同；（3）1.6×10-16 J，不会发生变化
【详解】
（1）沿着电场线电势降低，故点的电势大于点的电势；
（2）如果令板接地（即电势），则：
故；
如果令板接地，则：
故；
即电势差与零电势点的选择无关；
（3）
如果使电子先移动到点，再移到点，由于静电力做的功与路径无关，不会发生变化；
【点睛】
本题考查的是电势、电势差、匀强电场中E与U的关系、电场力做功公式等内容，在应用这些公式时，要特别注意所有公式中的物理量都包含有正、负号．还要注意的是U=Ed中的d是沿着场强方向的距离，不是两点间的距离．