1.6电势差与电场强度的关系 课时作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 课时作业（解析版）
1．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别φa=3V，φb=1V．下列叙述正确的是（ ）
A．该电场在c点处的电势一定为2V
B．一正电荷在a点所受电场力一定大于在b点所受电场力
C．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
D．一正电荷从c点运动到b点电场力做正功
2．对下列概念、公式的理解，正确的是（ ）
A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
B．根据E＝，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q成反比
C．根据W＝qU，一个电子（-e）在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1J
D．根据Uab＝，若带电荷量为1×10－5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10－5J，则a、b两点的电势差为Uab＝1V，且a点电势比b点高
3．．关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．电势降落的方向一定是场强方向
C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等
D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
4．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场强度和电势都是矢量
5．匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强大小是（　　）
A．5×102 V/m B． ×102 V/m C． ×102 V/m D．5×10－2 V/m
6．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知∠CAB=60°，AB=2AC=2cm，将一带电量为q=3×10-5C的正电荷从A点移到C点，电场力做功6×10-5J，则下列说法正确的是
A．C点电势为2V
B．电场强度E沿AB方向由A→B，大小为400N／C
C．该正电荷在B点具有的电势能为2.4×10-4J
D．将该正电荷从C点移到B点，电势能增加了1.8×10-4J
7．对于场强和电势差的关系是
A．电场中不同点电势差一定不相同
B．在匀强电场中移动位移越大，电势差越大
C．公式U=Ed，d是指沿电场线的位移
D．在电场中某点放一正电荷q，检验时测得该点电势为正值，后将该点换一个负电荷q，检验时该点的电势应为负值
8．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少与两点间的电势差和该电荷的电量无关
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
9．如图所示，A、B是电场线上的两点，将一电荷量为q的点电荷从A点移到B点，静电力做功为W，且知A、B间的距离为d，以下说法中正确的是（ ）
A．A、B两点间的电势差为；
B．A点的电场强度大小为
C．B点的电场强度大小为
D．A点的电势为
10．学习了一部分静电场的知识后，试判断下面说法正确的是（　　）
A．点电荷指的是电荷量很小的带电体
B．元电荷就是电子
C．电场强度为零的地方电势不一定为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
11．如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角，则关于a、b两点场强大小及电势φa、φb的高低关系正确的为( )
A．Ea=3Eb，φa＞φb B．Ea=，φa＜φb
C．Ea=3Eb，φa＜φb D．Ea=Eb，φa＜φb
12．如图所示，在一匀强电场中的O点固定一电量为Q的正点电荷，设正点电荷Q的电场与匀强电场互不影响，a、b、c、d为电场中的四点，分布在以O为圆心、r为半径的圆周上，一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡．则下列说法正确的是（ ）
A．电场中a、c两点间的电势差
B．电场中a、c两点间的电势差
C．电场中b、d两点间的电势差
D．电场中b、d两点间的电势差
13．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为9 V、13.5 V、5.5 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的高
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
14．图示为某电场中等势面的分布图，各等势面的电势值图中已标出．下列说法正确的是
A．A点的电场强度比B点的大
B．中心轴线上各点的电场强度方向向左
C．电子由A点移至日点克服电场力做功0.17eV
D．电子在A点的电势能比B点的小
15．如图所示，在匀强电场中四个点a、b、c、d组成了一个平行四边形．已知a、b、c三点的电势分别=15V ,=3V, =-3V.下列说法正确的是( )
A．平行四边形中心处的电势为0V
B．d点的电势为
C．场强的方向不可能沿着的方向
D．场强的方向一定沿着的方向
16．将一电荷量为2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电场力做了0.1J的负功，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：
（1）A、B两点哪点电势高？A、B间的电势差为多少？
（2）该匀强电场的电场强度为多大？
17．图中实线是匀强电场的电场线竖直向下，把的电荷从A点竖直向下移到B点，电场力做了的功。A、B两点间距离为，问
（1）匀强电场场强多大？
（2）若电场大小不变，将该电场方向改为与水平方向成，如右下图。仍将该电荷从A移到B，求A、B两点间的电势差和电场力做功各为多少？
参考答案
1．D
【详解】
试题分析：只有当该电场是匀强电场时，在c点处的电势一定为2V；电场力做功情况，分析正电荷从c点运动到b点电势能如何变化，来判断电场力做功正负；正电荷受到的电场力方向与场强方向相同．电场线的疏密可以判断场强的大小，由公式F=qE分析电场力的变化．
解：A、当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则c点的电势一定为 φc==V=2V．当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为2V，故A错误；
B、一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，由F=qE，知正电荷在a点所受电场力不一定大于在b点所受电场力．故B错误；
C、由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷所受的电场力方向水平向左，即正电荷在c点时受到的电场力由c指向b，故C错误；
D、电场线方向从a指向b，正电荷从c点运动到b点时电场力由c指向b，则电场力做正功．故D正确．
故选D
【点评】本题要抓住电场线的物理意义：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的方向表示电势的高低，电场力做功与动能和电势能间的关系．
2．A
【详解】
试题分析：任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项A正确；电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关，只由电场本身有关，选项B错误；根据W＝qU，一个电子（-e）在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1eV，选项C错误；根据，若带电荷量为1×10－5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10－5J，则a、b两点的电势差为Uab＝-1V，且a点电势比b点低
，选项D错误；故选A．
考点：电场强度；电势差及电场力功
【名师点睛】电场强度只与电场本身有关，而与试探电荷的电量大小无关；在电势及电势差的计算中要注意各量的符号问题，否则可能出现错误的结果．
3．C
【详解】
分析：根据公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离．电势降低的方向不一定电场强度方向．
解：A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积．故A错误．
B、电势降低最快的方向才是电场强度方向．故B错误．
C、根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故C正确．
D、不沿电场线方向任意相同距离的两点，分解两点间的距离可能沿电场线方向的有效距离相同，所以电势差可能相同．故D错误．
故选C
4．A
【详解】
解：A、沿电场强度的方向，电势一定降低，故A正确．
B、电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零，因为电势为零是人为选取的，故B错误．
C、电场强度处处相同的区域内，比如匀强电场，而电势不是处处相同，故C错误．
D、电场强度是矢量，电势是标量，故D错误．
故选A
【点评】本题关键抓住电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零
5．A
【详解】
如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据
W＝qU
可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离
d＝ABsin 60°＝4×10－2×m＝2×10－2 m
A、B两点的电势差
该电场的电场强度
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
试题分析：将一带电量为q=3×10-5C的正电荷从A点移到C点，电场力做功6×10-5J，则 ，而，则，选项A错误；若从C点做AB的垂线，则交点D为AB的四等分点，可知D点的电势为-2V，CD为等势线，场强垂直CD，即电场强度E沿AB方向由A→B，大小为，选项B正确；该正电荷在B点具有的电势能为，选项C错误；从C到D点电势降低，故将该正电荷从C点移到B点，电势能将减小，选项D错误；故选B．
考点：电势及电势能；电场强度
【名师点睛】此题是对静电场中的电势及电势能、电场强度的考查；关键是知道场强的公式，其中d为沿电场线方向的距离；电势差与电场力做功的关系计算时注意下角标的顺序及各个物理量的符号.
7．C
【详解】
电势差U=Ed，在匀强电场中只要d相同电势差就相同，A错；垂直电场线时电势差为零，B错；c 对；电势为电场本身的性质，与检验电荷无关，D错；
8．D
【详解】
试题分析：根据知，电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定,但电势差由电场本身和两点的位置决定，与电荷的电量无关，A错误； 根据，A、B两点的电势差等于将单位正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功，B错误；电势差有正负，但是正负不表示方向，是标量，电场力做功是标量，故C错误；在匀强电场中，与电场线垂直的线为等势线，等势线上任意两点间的电势差为零，故D正确．
考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系
【名师点睛】解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，电场力做功与电势能的关系．以及知道电场线与等势线的关系．
9．A
【详解】
A．据电势差的定义式知A、B两点的电势差为
故A正确；
BC．只适应用于匀强电场，而该电场并不是匀强电场，所以AB两端点场强不正确，故BC错误；
D．由于电势与零势点的选取有关，故A点的电势不正确，故D错误。
故选A。
【点睛】
此题考查了电场强度；电势和电势差；明确电势差的定义式适用任何电场，注意场强公式的适应范围，电势与零电势的选取无关。
10．C
【详解】
A．忽略带电体的形状和大小把带电体看做只有电荷量的点，这个点就是点电荷，能不能看成点电荷与研究的问题有关，与电荷实际大小无关，故A错误；
B．元电荷是最小电荷量，是一个质子所带的电荷量或一个电子所带的负电荷量的量，是一个量不是电子，故B错误；
C．电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度不一定为零，故C正确；
D．电势降低最快的方向就是电场强度的方向，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
有几何关系可得点到点的距离
点到点距离
根据点电荷的场强公式
可得
可得
由于两点的电场强度的方向都指向点，所以点的点电荷带负电，在负点电荷的周围越靠近场源电势越低，故有
故选B。
12．A
【详解】
AB．电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡，则电场力等于Q对它的作用力，大小为
则电场中a、c两点间的电势差
A正确、B错误；
CD．a到b、d两点间做功相等，则电场中b、d两点间的电势差为零，CD错误．
故选A。
【名师点睛】
电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡，匀强电场与点电荷Q对正检验电荷的作用力等大反向．根据平衡条件和点电荷场强公式求得匀强电场的场强．正电荷Q在a、b、c、d点的电势相等，根据匀强电场的电势差和电场强度公式求解．
13．BCD
【详解】
由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故：φb-φc=φa-φo，代入数据解得：φo=1V；在y轴上距离O点2.25m的位置电势也为5.5V，画出等势面，如图所示：
tanθ=＝0.75，故θ=37°；O点与经过C点的等势面间距为：d=OC sin37°=1.8cm，故场强：；故A错误，B正确；点a的电势比点b的电势低4.5V，电子带负电荷，故电子在a点的电势能比在b点的高4.5eV，故C正确；电子从b点运动到c点，电势降低8V，电子带负电荷，故电势能增加8eV，电场力做功-8eV，故D正确；故选BCD．
14．AB
【详解】
点A与点B相比较，点A附近等势面密集而且相邻等势面的电势差较大，故A点电场强度大于B点电场强度，故A正确；电场线与等势面垂直且从高电势指向低电势，故中心轴线上可以画出向左的电场线，电场强度方向向左，故B正确；电子由A点移至B点电场力做功：WAB=qUAB=（-e）（0.8V-0.97V）=0.17eV，电子由A点移至B点电场力做正功0.17eV，故C错误；电子带负电荷，在电势低的点电势能大，由于A点的电势小于B点的电势，故电子在A点的电势能比B点的大，故D错误；故选AB.
点睛：本题考查了非等差的等势面，关键是明确电场线与等势面垂直且从电势高的等势面指向电势低的等势面，同时结合公式E=Ed、WAB=qUAB分析．
15．BC
【详解】
在匀强电场中任何平行且相等的直线两端电势差相等，则有：φa-φb=φd-φc；解得：φd=9V；设bd连线的中点为o，则φb-φ0=φo-φd，解得：φo=6V，故A错误，B正确；
连接ac，在ac上找出与b点等电势点e，作出等势线be，根据电场线与等势面垂直可知，电场线方向af与be垂直向下，如图所示，故C正确，D错误；故选BC．
【点睛】
本题关键是找到等势点，作出等势线．利用电场线与等势面相互垂直的关系作出电场线，分析时还要抓住对称性.
16．(1) A点电势较高，；(2)
【详解】
(1)根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势较高；
A、B两点间的电势差
(2)因为在匀强电场中
U=Ed
所以有
17．（1）5N/C；（2）0.173V；
【详解】
（1）根据电场力做功与电势差的关系可知
解得
（2）A、B两点间的电势差
电场力做功