2.4实验：测定金属的电阻率 课时作业（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
2.4实验：测定金属的电阻率 课时作业（解析版）
1．电阻丝有效长度的测量
用______测量电阻丝______的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。
2．（1）某同学要测量一金属丝的电阻率，先用游标卡尺和螺旋测微器测量其长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，则金属丝长度L=__________，直径D=__________。
（2）接下来该同学用多用电表粗测其电阻：用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“__________”（填“×100”或“×1”）挡位，然后进行__________，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图丙所示，则此段金属丝的电阻为__________。
3．实验：金属丝电阻率的测量
（1）实验原理
a.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R=）。电路原理图如图所示。
b.用___________测出金属丝的有效长度l，用___________测出金属丝的直径d，算出横截面积S（S=）。
c.由电阻定律R=ρ，得ρ===，求出电阻率。
（2）实验器材
螺旋测微器、___________或___________、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、___________。
（3）实验步骤
a.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
b.连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路。
c.测长度：用___________测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。
d.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值___________的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
e.拆除实验电路，整理好实验器材。
（4）数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
a.计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的___________值作为测量结果。
b.图像法：可建立U-I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的___________来求出电阻值R。
（5）注意事项
a.因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
b.测量l时应测接入电路的金属丝的___________长度（即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
c.电流不宜___________ （电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜___________，以免电阻率因温度升高而变化。
4．某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验。
（1）如图甲所示，先用多用电表“”挡粗测其电阻_______，然后用图乙的螺旋测微器测其直径________，再用毫米刻度尺测其长度为L。
（2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V（量程，内阻约为；量程，内阻约为）
B．电流表A（量程，内阻约为；量程，内阻约为）
C．滑动变阻器
D．滑动变阻器
E.的干电池两节，内阻不能忽略
F.电阻箱
G.开关S，导线若干
为了测多组实验数据，则滑动变阻器应选用________（填“”或“”）。
（3）请在方框内设计最合理的电路图_______，并完成图丙中的实物连线__________。
（4）通过移动滑动变阻器测得多组电压U和电流I的值，并以U为纵轴、I为横轴建立图像，作出一条过原点的倾斜直线，若斜率大小为k，则该金属丝电阻率__________（用题中相关字母表示）。
5．利用一段阻值约为5Ω的康铜电阻丝，测定康铜材料的电阻率。
（1）如图，用螺旋测微器测量电阻丝直径，其读数为______mm；
（2）现有电源（3V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A），开关和导线若干，电流表和电压表均有两个量程：
电流表：0~0.6A，内阻约0.125Ω；
0~3A，内阻约0.025Ω
电压表：0~3V，内阻约3kΩ；
0~15V，内阻约15kΩ
为减小测量误差，在实验中电流表量程应选用0~______A，电压表量程应选用0~______V；实验电路应采用图中的______（“甲”或“乙”）；
（3）实验测得以下数据：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻丝长度为l、直径为d，则电阻率表达式为ρ=______；
（4）图为实验所用的电流表和电压表的表头，可认为其误差为最小刻度的一半。金属材料的电阻率与温度有关，关系式为。其中，a称为温度系数，t为摄氏温度，为该金属0℃时的电阻率，康铜的温度系数a=1.6×10-5℃-1由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是______。（选填“电表读数误差”或“温度”）
6．在“测量金属丝的电阻率”实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。
（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图1所示的部件______（选填“A”“B”“C”或“D”），合金丝的直径的测量值为______mm；
（2）某次测量中，若测出合金丝接入电路部分的长度为，直径为，合金丝两端电压为，电流为，则该合金电阻率的表达式______（用上述字母和通用数学符号表示）；
（3）在本实验中，为了减少实验过程中的偶然误差，在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时，要用每一组的电压值与电流值求电阻，然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算______（选填“正确”或“不正确”）；
（4）利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长而均匀的该金属材料管线样品，其截面为外方内圆，如图2所示。正方形边长为a，而管线内径′太小无法直接测量。已知此样品长度为L′，电阻率为′。为了测出内径d′，有位同学想出一个方法，他只测出了电阻R′，就计算出了内径d′，请写出内径d′的计算式d′=______；
（5）该实验中滑动变阻器是要消耗电能的。某同学利用图3电路完成实验后，又进一步研究了滑动变阻器消耗电功率的变化规律，并画出了随灵敏电流计G的示数或电流表A的示数的关系图线，下列图线中可能正确的是______。
A．B．C．D．
7．实验室购买了一卷铜导线，长度为L，直径为d，电阻约为70Ω，现测量铜导线的电阻率。用下列器材测量铜导线的精确电阻：
干电池两节（电动势为3V，内阻很小）；电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）；毫安表A1（量程为20mA，内阻RA=100Ω）；电流表A2（量程为0.6A，内阻约为1Ω）；滑动变阻器R1（最大阻值为300Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值为10000Ω）；开关和导线若干。
①在测量铜导线电阻的时候，滑动变阻器应选择______（选填“R1”或“R2”）；
②将图中的器材按自己设计的电路进行连线______；
③改变滑动变阻器接入电路的电阻，得到多组数据，铜导线电阻的表达式为R=______（备选器材中电压表V的读数用U表示，毫安表A1的读数用I1表示，
电流表A2的读数用I2表示），若不考虑系统误差，电阻测量值______真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）；
④若以测得的电流为纵轴，测得的电压为横轴作出图线，图线的斜率为k，则铜导线的电阻率表达式为ρ=______（用上面有关的物理量的符号表示）。
8．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度L为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为__________mm。（该值接近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx（阻值大约5Ω）。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω，不宜长时间、大功率下使用）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。你认为比较合理的电路图是：（______）
（3）正确连接好电路，进行实验测量，记录数据电压表示数为U，电流表示数为I，在坐标纸上建立U－I坐标系， 并描绘出U－I图线如图所示。由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________Ω。（保留两位有效数字）
（4）根据实验所测得数据计算得出金属丝的电阻率ρ= __________Ω·m。
参考答案
1．刻度尺 接入电路
【详解】
略
2．5.025 4.700 ×1 欧姆调零 12.0
【详解】
（1）[1]游标卡尺分度为20分度，故游标卡尺读书为
[2]螺旋测微器读数是由固定读数加旋转刻度读数，且需要估读，故读数为
（2）[3][4][5] 该同学用多用电表测其电阻时，选择开关指向欧姆挡“×10”的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，说明所选挡位太大，他应将选择开关换成欧姆挡的“×1”挡位，然后进行欧姆调零，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置可知，则此段金属丝的电阻为
3．毫米刻度尺 螺旋测微器 游标卡尺 毫米刻度尺 滑动变阻器 毫米刻度尺 最大 平均 斜率 有效 过大 过长
【详解】
（1）实验原理
b.[1][2]用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S。
（2）实验器材
[3][4][5]螺旋测微器、游标卡尺或毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器。
（3）实验步骤
c.[6]测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。
d.[7]求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，
（4）数据处理
a.[8]计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。
b.[9]图像法：可建立U-I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R。
（5）注意事项
a.因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
b.[10]测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
c.[11][12]电流不宜过大（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免电阻率因温度升高而变化。
4．6.0（6也可得分） 4.699（4.698~4.702均可）
【详解】
（1）[1]多用表的读数为电阻的粗测值，其电阻为。
[2]根据螺旋测微器读数规则，固定刻度读数+可动刻度读数+估读，圆柱体的厚度为
（2）[3]滑动变阻器的阻值比待测金属丝阻值大得太多，为保证电路安全，方便实验操作，滑动变阻器应选，最大阻值；
（3）[4][5]为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，由于被测电阻阻值较小，则电流表应采用外接法，实验电路图如图所示
根据实验电路图连接实物电路图，如图所示
（4）[6]根据公示得
解得
因为
解得
5．0.217 0.6 3 甲 电表读数误差
【详解】
（1）[1]电阻丝直径为
d=0.01mm×21.7=0.217mm
（2）[2][3]用伏安法测量该电阻丝的电阻，利用所给电源电压可大致求出电路中的电流
所以电流表量程应选择0~0.6A，为使读数更准确，电压表应选较小的0~3V量程。
[4]由于该待测电阻丝阻值远小于所选电压表内阻，为了减小测量误差，电流表应采用图甲的外接法。
（3）[5]根据电阻定律
欧姆定律
由面积公式
得到
（4）[6]康铜的温度系数a=1.6×10-5℃-1非常小约等于0，由电阻率与温度有的关系式可知，温度对康铜的电阻率几乎没有影响，由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是电表读数误差。
6．B 0.410 不正确 AD
【详解】
（1）[1]为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉B。
[2]螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度的读数为
d=0.01mm×41.0=0.410mm
故合金丝的直径为
d=0.410mm
（2）[3]电阻丝的电阻
根据电阻定律得
解得电阻率为
（3）[4]如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算是不正确的，因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的。
（4）[5]由电阻定律可得
则
（5）[6]如图3所示电路由
P=UI
可得
或
图线为开口向下的二次函数，故选AD。
7．R1 图见解析 等于
【详解】
①[1]铜导线的电阻约为70Ω，则测量铜导线电阻的时候，滑动变阻器应选择与铜导线电阻阻值相当的R1；
②[2]电流表A2的量程过大，故电流表选择A1，滑动变阻器要接成限流电路，则电路连线如图
③[3]改变滑动变阻器接入电路的电阻，得到多组数据，铜导线电阻的表达式为
若不考虑系统误差，电阻测量值等于真实值；
④[4]若以测得的电流为纵轴，测得的电压为横轴作出图线，图线的斜率为k，则铜导线的电阻
解得电阻率表达式为
8．0.398（0.396-0.399） 4.4（4.3-4.7） （）
【详解】
（1）[1]用螺旋测微器测量金属丝的直径d应为0+0.01mm×39.8=0.398mm。
（2）[2]滑动变阻器电阻大于待测电阻，则可采用限流接法；电压表的内阻远大于待测电阻，则可采用电流表外接，电路如图；
（3）[3]由图线得到金属丝的阻值
（4）[4]根据
则