九年级下册第一章直角三角形的边角关系
文档属性
| 名称 | 九年级下册第一章直角三角形的边角关系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-18 08:33:51 | ||
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文档简介
7.1．锐角三角函数
如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是 ；
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则 等于_______．
4、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
5、若CosA=，则下列结论正确的为（ ）
A、0°<∠A<30° B、30°<∠A<45° C、 45°<∠A<60° D、60°<∠A<90°
6 （1）计算：
（2） 计算；
（3） 计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°
7 等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，求底角∠B的四个三角函数值．
8． 在△ABC中，∠C ＝ 90°，tanA ＝，则sinB ＝
9．若，则下列结论正确的为（ ）
A． 0°< ∠A < 30° B．30°< ∠A < 45°
C． 45°< ∠A < 60° D．60°< ∠A < 90°
10.在中，，，，则 ．
11. 计算的值是 .
12. 已知 ．
13．△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，求∠C的大小．
14、（1）计算：
15.计算：
16. 矩形ABCD中AB＝10，BC＝8， E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tan∠AFE．
7.2．解直角三角形及其应用
1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）
2. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
3．王英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 m
4、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A. B. C. D.
5、如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，则坡屋顶的高度h为 米．（结果精确到0．1米）
6. Rt的斜边AB＝5, ，求中的其他量.
7. 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
9..某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为
10.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
12. =______．
13.如图7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.732）
14. 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．
试求旗杆BC的高度．
15.如图，在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
B(0,－4)
A(3,0)
0
x
y
B
C
A
F
A
B
C
D
E
α
5米
A
B
图3
第7题图
图7
A
B
C
D
如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是 ；
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则 等于_______．
4、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)
5、若CosA=，则下列结论正确的为（ ）
A、0°<∠A<30° B、30°<∠A<45° C、 45°<∠A<60° D、60°<∠A<90°
6 （1）计算：
（2） 计算；
（3） 计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°
7 等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，求底角∠B的四个三角函数值．
8． 在△ABC中，∠C ＝ 90°，tanA ＝，则sinB ＝
9．若，则下列结论正确的为（ ）
A． 0°< ∠A < 30° B．30°< ∠A < 45°
C． 45°< ∠A < 60° D．60°< ∠A < 90°
10.在中，，，，则 ．
11. 计算的值是 .
12. 已知 ．
13．△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，求∠C的大小．
14、（1）计算：
15.计算：
16. 矩形ABCD中AB＝10，BC＝8， E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tan∠AFE．
7.2．解直角三角形及其应用
1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）
2. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
3．王英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 m
4、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A. B. C. D.
5、如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，则坡屋顶的高度h为 米．（结果精确到0．1米）
6. Rt的斜边AB＝5, ，求中的其他量.
7. 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
9..某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为
10.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
12. =______．
13.如图7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.732）
14. 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．
试求旗杆BC的高度．
15.如图，在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
B(0,－4)
A(3,0)
0
x
y
B
C
A
F
A
B
C
D
E
α
5米
A
B
图3
第7题图
图7
A
B
C
D