(共15张PPT)
4.2 解一元一次方程
第4章 一元一次方程
第1课时 一元一次方程及等式
的性质
判断一元一次方程
特点：①只有一个未知数
例：x+2y=0
②未知数的次数都是1
例：
③方程由整式组成（方程中分母中不能含有未知数）
例：
④未知数的系数不能为0
例：12+1=13
×
×
×
×
一元一次方程定义：只含有______________，并且未知数的______都是1（次），等号两边都是_______
一个未知数（元）
次数
整式
复习回顾
怎样求一元一次方程
中未知数的值呢？
情景导入
x 1 2 3 4 5
2x＋1
做一做：
填表：
当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．
7
5
3
9
11
2
1
一元一次方程的解
新课讲解
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？
（1）
（2）
．
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
x=3
x=1
1
一元一次方程的解
新课讲解
练一练：下列各方程后面括号中的数是方程的解的是( )
A.2x-6=3(x=-4)
B.x-8=5(x=-3)
C.12x=6(x=3)
D.-0.5x=3(x=-6)
D
1
一元一次方程的解
新课讲解
方程 可以变形如下：
2
等式的性质
新课讲解
方程 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
2
等式的性质
新课讲解
等式的性质：
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
2
等式的性质
（2）等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.
新课讲解
2
等式的性质
练一练：下列等式变形中，错误的是（ ）
A.由a=b，得a+4=b+4
B.由a=b，得a-3=b-3
C.由x+1=y+1，得x=y
D.由-2x=-2y，得x=-y
D
新课讲解
3
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 5=2
解：
x + 5 -5= 2 -5
x = -3
(2) －2x = 4
解：
x = -2
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
新课讲解
解下列方程:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
规范解题
课堂练习
练一练：（1）方程2x-1=3的解是( )
A.x=-1 B.x=0.5 C.x=1 D.x=2
D
（2）已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是( )
A.-5 B.5 C.7 D.2
B
课堂练习
（3）已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
m2-3m+1=1.
解：把y=1代入方程my=y+2
m=1+2,
得m=3，
当m=3时，
课堂练习
一元一次方程及等式的性质
方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
等式的性质
运用等式的性质解方程
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
课堂小结(共15张PPT)
4.2.2解一元一次方程
——移项
等式的性质
（1）等式两边都_________________________，所得结果仍是等式．
（2）等式两边都_________________________，所得结果仍是等式.
加上（或减去）同一个数或同一个整式
乘（或除以）同一个数
（除数不能为0）
复习回顾
运用等式的性质解下列方程
(1) 4x -15 = 9
4x= 9+15
4x =24
解：两边都加去15，得
合并同类项，得
两边都除以4，得
x=6
(2) 2x = 5x-21
x =7．
解：两边都减去5x，得
2x-5x= -21
-3x=-21
合并同类项，得
两边都除以-3，得
复习回顾
4x-15+15=9+15
4x-15=9
4x=9+15
观察下列解方程的过程，你有什么发现？与你的同学交流你发现.
可看成将-15改变符号后从等号的左边移到等号的右边.
探究活动
可看成将5x改变符号后从等号的右边移到等号的左边.
这种变形叫移项
探究活动
一般地,把方程中的某些项改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
注：移项要变号
新课讲解
一般地,把方程中的某些项改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
定义
移项目的
把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边
新课讲解
移项
移项
练习：判断下列移项是否正确：
×
×
×
×
√
例.解方程
(1).x-3=4- x
解：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
完成课本练一练
例题详解
例题详解
①合并同类项，得5x=5;
②移项，得4x+x=3+2;
③两边都除以5，得x=1.
A.①②③ B.③②①
C.②①③ D.③①②
例题详解
（1）若方程3＋5＝0是一元一次方程，则n＝________
（2）已知代数式－b与b是同类项，则x＝________．
（3）已知x－3＝4－y，则x＋y的值是_________
（4）若m＋1与－2互为相反数，则m的值为_________.
(5) 某商场今年5月份的销售额是200万元，比去年5月份销售额的2倍少40万元，则去年5月份的销售额是________万元．
(6) 定义a*b＝ab＋a＋b，若3*x＝27，则x的值是______.
例题详解
若关于x的方程5x+m=2与方程3x-2=x+4的解相同，求m的值.
例题详解
(1) x为何值时，代数式4x+3与－2的值
①相等？ ②互为相反数？
(2) 如果代数式－2x+6与互为倒数，则x的值是多少？
例题详解
(1)已知y＝1是方程2m＋2y＝3y＋1的解，求关于x的方程2m＋3x＝x＋3的解．
(2)若关于x的方程5x＋3m＝10的解是x＝－m，求方程2x－m＝－5的解．
再见
