（冀教版）五年级数学下册期末复习试题（共18页，无答案）
文档属性
| 名称 | （冀教版）五年级数学下册期末复习试题（共18页，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-18 12:45:01 | ||
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文档简介
五年级下册数学复习案
（准备：全套尺子、自动笔和橡皮）
第一单元：生活中的负数
知识框架：
1、比0大的数叫__________；比0_____的数叫_____________。
2、0既_____________，也___________________。
3、“＋”是________，“－”是_________。
正整数
3、整数 _______
_______
4、正数可以表示：__________________________________
5、负数可以表示：__________________________________
6、一天中最高气温和最低气温的差值叫做__________。
巩固提高：
第一单元 生活中的负数复习题
概念
1、0℃是（ ）温度与（ ）温度的分界点。
2、科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度定为（ ），沸水的温度定为（ ）。
3、－3℃表示（ ），4℃表示（ ）。
4、比0大的数是（ ）数，比0小的数是（ ）数。（ ）既不是正数，也不是负数。
5、写数时注意，“＋”是（ ）号，“－”是（ ）号。（ ）可以省略，（ ）不能省略。
6、（ ）在0的左边，（ ）在0的右边;从0往右数越来越（ ），从0往左数越来越（ ）;
所有的负数都（ ）正数。（等于、大于、小于）
7、整数分为（ ）、（ ）、（ ）。
8、生活中，通常增加的量用（ ）数表示，减少的量用（ ）数表示。
9、根据一定的标准，超过的数量用（ ）数表示，不足的数量用（ ）数表示，符合标准的用（ ）表示。
10、用正数表示（ ）的温度，用负数表示（ ）的温度。（上升、下降）
11、一天中最高气温和最低气温的差距叫做（ ）。
二、数的比较
－1（ ）1 －20（ ）－20.1 ＋9（ ）9
－39（ ）2 0.24（ ）－1.3 0（ ）－6
三、数的读写
－3读作： ＋9读作：
负90写作： 正100写作：
四、数的分类。
将下列各数填入相应的大括号里：
－16，0.04， ，，，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
正数：｛ ，…｝；
负数：｛ ，…｝。
正整数：｛ ，…｝；
负整数：｛ ，…｝；
自然数：｛ ，…｝；
整数：｛ ，…｝；
五、易错题
1、下列结论中正确的是( )
A、0既是正数，又是负数 B、0是最小的正数
C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数
2、判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）
（2）温度0℃就是没有温度（ ）
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
（4）一个数如果不是正数，就一定是负数。（ ）
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）
六、用正数或负数表示下列各量：
1、零上24摄氏度表示为（ ） ，零下3.5摄氏度表示为（ ），高于海平面1998米的地方表示为海拔（ ）米，低于海平面56米的地方表示为海拔（ ）米。
2、“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是( ).
3、一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示（ ），走－4.5千米表示（ ）、走0千米表示（ ）。
4、足球比赛，赢2球可记作（ ）球，输一球应记作（ ）球。
5、(1)如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作（ ）;
(2)前进4米记作＋4米，那么后退6米记作（ ）;
6、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为＋48m，则乙向北走32m记为（ ），这时甲、乙两人相距（ ）m。
7、零上24摄氏度表示为（ ），零下3.5摄氏度表示为（ ）。
8、老师将某小组三名同学的成绩以75分为标准简记为+10分、-5分和0分，这三名同学实际成绩分别是（ ）
9、我国五座名山主峰的海拔高度如下：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1500 2000 1900 1500 3000
这五座名山主峰的平均海拔高度是多少？
如果把平均海拔高度记为0，如何表示这五座名山的海拔高度？
第二单元：方向与路线
知识框架：
1、确定方向和角度
确定物体具体位置
2、距离
巩固提高：
1、李华要去张东家做客，但李华不知道去张东家怎么走，下面是张东给李华描述的路线：
李华从家向北偏东30°行驶200米到达图书馆，再向北偏西45°行驶500米到公园，再向正西行驶500米到达中心大街，最后向西偏北60°行驶600米到达张东家。
你能根据张东描述的路线画出路线图吗？试试看。（注意：画图时用1厘米表示100米，角度要用量角器测量，尽量画得精准）
2、郝涛骑自行车去郊游，他从家出发，先向正南行驶2千米到辛庄，然后向南偏东50°行驶4千米到天鹅湖，最后向东偏北40°行驶3千米到天台山。
1.根据上面的描述，把郝涛骑自行车行驶的路线图画完整。(1厘米表示1千米)
北
郝涛家
2.根据路线图，说一说郝涛回家时所行驶的方向和路程。
第三单元：方程
知识框架：
1、_________________________叫做等式。
2、_________________________叫做方程。
3、等式的基本性质：
_______________________________________________________。
4、用方程解应用题的步骤：
1、“审”：读题把题中的意思弄清楚，关键是找到等量关系。
2、“设”：设未知数-----一般题中问什么，我们就设什么为未知数。
3、“列”：根据等量关系列出方程。
4、“解”：解方程。
5、“答”：写上完整的答语。
5、分析应用题时，最常用的方法是____________。
6、行程问题数量关系：
__________________=时间
时间×速度=路程
__________________=速度
7、相遇问题数量关系：
_______________=相遇时间
相遇时间×_________=路程和（相遇距离）
_______________=速度和
8、追击问题数量关系：
_______________=追击时间
追击时间×速度差=路程差（追击距离）
_______________=速度差
巩固提高：
填空题
1、男生有30人，女生比男生多x人，女生有（ ）人。
2、男生有20人，女生人数是男生的3倍，女生有（ ）人。
3、老李a岁，小李（a－11）岁，再过b年后他们相差（ ）岁。
4、三角形的面积为S平方米，底边为b米，底边上的高是（ ）米。
5、小华有30道作业题，已经做了a道，还剩（ ）道没有做。
6、火车5小时行驶b千米，平均每小时行驶（ ）千米。
7、比a小b的数是（ ）。
8、用S表示梯形的面积，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，则S=（ ）
9、方程8x－24＝8的解是（ ）。
10、一批布料长215米，裁40套西服，每套3.5米，剩下的布料栽30套童装，平均每套装用布料（ ）米。
判断题（对的画“√”，错的画“×” ）
1、a×a= （ ）
2、只有未知数的等式叫做方程。 （ ）
3、248÷25÷4=248÷（25×4）运用了除法的结合律。 （ ）
4、x=12是方程8+0.5x=14的解。 （ ）
5、13比某数少8，列成方程是13- x=8。 （ ）
6、一个数减去8.4与5的积，差是9.8，求这个数，设这个数为x，列为方程为x－8.4×5=9.8。 （ ）
选择题（把正确答案的序号填在括号里）
1、商店里有苹果b千克，比梨多50千克，梨有（ ）千克。
①50+b ②b－50 ③50－b ④2b－50
2、用含有字母的式子表示比x的5倍多10的数是（ ）。
①5x + 10 ②5x－10 ③10－5x
3、下面的式子中，（ ）是方程。
①5.3＋6=11.3 ②6.4＋x＜9 ③4 x+7 ④8-2 x=2
4、方程1.5×6－3 x=3的解是（ ）。
①x=2 ②x=3 ③x=4 ④x=0.8
5、6个18加上x的5倍，和是218，求x，列式为（ ）。
①18×6×x＋5 ②18×6＋5x=218 ③18×6×5＋x=218
6、一个数的10倍加上45与8的积，和是180，求这个数，设这个数为x，列方程为（ ）。
①10 x－45×8=180 ②10 x－180=45×8
③（10 x＋45）×8=180 ④10 x＋45×8=180
7、果园里原有一批梨树，又种了124棵，现在果园里有梨树420棵，果园里原来有梨树多少棵？设原来有梨树x棵，列方程为（ ）。
①x－124=420 ②（420－x）×2=124 ③x＋124=420
解方程
3 x＋0.6 x=28.8 5 x＋15=60 3 x＋x=88
3（x＋9）=54 60×0.4＋6 x=63.6 5 x－7.2×5=12
16×8－7 x=23 338－34 x=42×4
列方程并求出方程式的解
一个数的8倍，比6.4与4.5的积多2.8，求这个数。
一个数的5倍比3.5与6.3的积少3.02，这个数是多少？
甲数比乙数的十分之四多1，已知甲数是2，乙数是多少？
什么数与0.32相乘得25.6？
一个数的15倍比5.6少0.8，这个数是多少？
列方程式解应用题。、
1、甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
2、两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？
3、买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
4、服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
5、电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
6、学校买来乒乓球和篮球一共135个，买来的乒乓球是篮球的8倍，两种球各多少个？
7、图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
8、甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
9、A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
附加题：
1、甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A城开往B城。甲车比乙车早1小时离开A城，但两车同时到达B城。求两城间的路程？（不用方程解答：追击问题）
第四单元：分数乘法
知识框架：
1、分数乘整数：用______乘整数的积作_______，_________不变。
2、分数乘分数：用___________相乘的积作分子，____________的积作分母。
3、分数乘法应用题：
分数应用题的三个关键词：_________、比、____________。
解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率；
2、找准单位“1”的量；
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、单位“1”的量X分率＝分率对应量
（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，即“一个数×几分之几”
特 已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（分率）
征 所求问题：求单位“1”的几分之几是多少（分量）
数量关系：
单位“1”×对应分率=分量
4、倒数： ______________________互为倒数。_________没有倒数。1的倒数是（ ）
5、真分数的倒数（ ）1；假分数的倒数（ ）1。
6、打折问题：打几折就是按____________________。
7、埃及分数：
巩固提高：
一、细心填写：
1、6×表示（ ）；×表示（ ）。
2、×（ ）＝×（ ）＝（ ）×＝（ ）×0.1＝＋（ ）＝（ ）－=1
3、米的是（ ）米，千克的8倍是（ ）千克，6个分是（ ）。
4、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
5、一堆煤9吨，用去吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（ ）吨。
6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○× ×○ × ○×5 × ○×
7、米的是（ ）米；
公顷的是（ ）公顷。
8、小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
二、判断是非：
1、甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1。
2、一个数（不等于0）的倒数小于1。
3、当两个因数（都不等于0）都小于1时，乘积一定比这两个数都小。
三、准确计算：
1、直接写得数
×60 × 1－ × ×0 ×
2、怎样简便就怎样算：
××10 6.8×＋×3.2 (＋－)×12 46×
四、应用提高
1、打吊针，瓶里有药水800毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？
2、农丰小学五月份用水117吨，六月份比五月份节约了，六月份用水多少吨？
3、京广铁路长2324km，成渝铁路的长度比京广铁路的少77km，成渝铁路全长多少千米？
4、五一黄金周，大象游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，这两天的门票收入一共是多少元？
5、一种电视机原价3500元/台，商场在春节期间进行促销活动，降价，活动结束后又加价，
这种电视机现价多少钱一台？
6、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了全书的,
(1)第1天读了多少页？
（2）第2天读了多少页？
（3）还剩多少页没有读？
7、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了余下的。
（1）第2天读了多少页？
（2）还剩多少页没有读？
（3）第3天应从第几页读起？
8、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
第六单元：分数除法
知识框架：
1、分数除法的计算法则：甲数÷乙数（ ）=_____________________。
2、分数应用题：
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”
已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少（分量）
特
征 所求问题：求单位“1”
数量关系：
分量÷对应的分率=单位“1”
(2)求一个数是另一个数的几分之几，用除法。即“一个数÷另一个数”
已知条件：单位“1”；单位“1”的几分之几是多少（分量）
特
征 所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（分率）
数量关系：
分量÷单位“1”= 对应的分率
巩固提高：
一、填空：
1、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；
1的倒数是（ ）。
2、（ ）×=9×（ ）=（ ）×=1×（ ）= 1
3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数
4、当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。
5、小红小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。
6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）
7、（ ）是40的，45是（ ）的
8、把米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。
二、判断正误：
1、任意一个数都有倒数。 （ ）
2、假分数的倒数是真分数。 （ ）
3、a是个自然数，它的倒数是。 （ ）
4、因为+=1所以和互为倒数。（ ）
5、 ÷5 = ×5 （ ）
6、4分米的和5分米的相等。 （ ）
7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ）
三、选择题（把正确答案的编号填在括号里）
1、因为×=1，所以 （ ）
A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数
2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）
A、 B、 C、
3、下面两个数互为倒数的是 （ ）
A、1和0 B、和1.5 C、3和
4、 与12÷相等的式子是（ ）
（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4
四、算一算，比一比，你能发现什么（每题2分，共14分）
÷○ ÷ ○ ÷12○
÷○ ÷=○ ÷21○
拓展提升：（每题2分，共6分）
1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。
2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。
3、一个数除以1，商（ ）这个数。
想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？
三、计算下面各题 （每题3分，共21分）
÷21 ÷ ÷ 5÷
×14÷ ×÷ ÷÷
六、求未知数X（每题3分，共6分）
X = 40 X = ×
七、解决问题：
电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？
五、提高题
1、学校从商店买来30只小篮球，六年级分得，五年级分得六年级的。哪儿年级分得多？多多少只？
第五单元、第七单元：长方体和正方体及体积
知识框架：
一、基本概念：
1）长方体和正方体都是_______图形；都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
2）从一个顶点引出的3条棱的长度就是长方体的_____________。
3）长方体的6个面都是（ ）形，特殊的情况有（ ）相对的面是正方形，相对的面（ ）；相对的棱（ ），有_____条长、______条宽、______条高。
长方体的12条棱，可以这样分组：
（ ） （ ）（ ） （ ）
也可以这样分组：
（ ）（ ） （ ）
4）当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4个面是__________。（在长方体中最多可以有_____个相同的面）
5）正方体的6个面都是相等的_________，12条棱的长度都_______。
6）正方体是特殊的长方体。请你用图表示两者之间的关系：
8）长方体、正方体表面积是指：______________________。
物体的体积是指：_________________________________。
物体的容积是指：_________________________________。
物体的容积和体积的关系：__________________________。
9）单位之间的进率：
1、常用的表面积单位有：___________，_____________，__________________。
表面积单位之间的进率：
（ ） ( ) ( )
2、常用的体积单位有：___________，_____________，__________________。但计量液体的体积时用（ ）、（ ）。
体积单位之间的进率：
（ ） ( ) ( )
3、 1立方分米=（ ）
1立方厘米=（ ）
二、基本公式：
1、棱长之和公式：
长方体棱长之和=______________________________。
正方体棱长之和=______________________________。
2、表面积公式：
长方体表面积=_________________________________。
正方体表面积=__________________________________。
3、体积公式：
长方体体积=_____________________________________。
正方体体积=_____________________________________。
通用公式：体积=_______________________。
4、小复习
长方形面积=_____________________。
正方形面积=_____________________。
平行四边形面积=_____________________。
三角形面积=_____________________。
梯形面积=_____________________。
补充知识：
1、熟记1~~~20的平方数：
1 = 2 = 3 = 4 = 5 =
6 = 7 = 8 = 9 = 10 =
11 = 12 = 13 = 14 = 15 =
16 = 17 = 18 = 19 = 20 =
2、熟记1~~~30的平方数：
1 = 2 = 3 = 4 = 5 =
6 = 7 = 8 = 9 = 10 =
3、各种变化的规律：
（1）一个正方体的棱长扩大几倍，那么表面积就扩大这个数的平方倍，体积就扩大这个数的立方倍。
（2）等积变形就是指物体的形状发生的变化而体积是相等的，一般有两种情况：一种是锻造，例如把一个长方体锻造成一个正方体，那么长方体的体积就等于正方体的体积；一种是排水，例如将一个小石块投入水中，石块的体积就等于上升部分水的体积；
（3）如果将长方体沿平行一个面的方向切下去，那么得到的2个长方体的表面积的和比原来一个大长方体的表面积多了，多出了切口的2个面，而且分3种情况：一种是多了2个上面或下面；一种是多了2个左面或右面；一种是多了2个前面或后面。（需要考虑表面积增加的最多和最少的情况）
（4）如果将2个相同的长方体粘合在一起，那么也分成3种不同的情况，即粘合的是上下面、左右面、前后面。
（5）将一个正方体分成若干相等的小正方体，在不同位置去掉一块，表面积也有不同的变化：在顶点处去掉一块，那么表面积不变，在棱上除顶点处去掉一块，那么表面积就多出2个小正方形的面，在一个面上，除掉棱上的一周，中间部分去掉一块，那么表面积多出4个小正方形的面。
巩固提高：
一．填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。
5．至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。
9. 7.02立方分米=（ ）立方米 890立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升
4500ml=( )L 2600ml=（ ）L=（ ）cm3
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （ ）
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（ ）
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （ ）
4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （ ）
5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （ ）
三．选择题（在括号里填正确答案的序号）。
1．长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。
A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较大小
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米
3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米
4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．填表。
长 宽 高 底面积 表面积 体积
长方体 8厘米 4厘米 40平方厘米
长方体 12分米 120平方分米 600立方分米
正方体 8米
五．实践与应用（42分）
1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？
2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
3． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？
4．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
6．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
7．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
8．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
（准备：全套尺子、自动笔和橡皮）
第一单元：生活中的负数
知识框架：
1、比0大的数叫__________；比0_____的数叫_____________。
2、0既_____________，也___________________。
3、“＋”是________，“－”是_________。
正整数
3、整数 _______
_______
4、正数可以表示：__________________________________
5、负数可以表示：__________________________________
6、一天中最高气温和最低气温的差值叫做__________。
巩固提高：
第一单元 生活中的负数复习题
概念
1、0℃是（ ）温度与（ ）温度的分界点。
2、科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度定为（ ），沸水的温度定为（ ）。
3、－3℃表示（ ），4℃表示（ ）。
4、比0大的数是（ ）数，比0小的数是（ ）数。（ ）既不是正数，也不是负数。
5、写数时注意，“＋”是（ ）号，“－”是（ ）号。（ ）可以省略，（ ）不能省略。
6、（ ）在0的左边，（ ）在0的右边;从0往右数越来越（ ），从0往左数越来越（ ）;
所有的负数都（ ）正数。（等于、大于、小于）
7、整数分为（ ）、（ ）、（ ）。
8、生活中，通常增加的量用（ ）数表示，减少的量用（ ）数表示。
9、根据一定的标准，超过的数量用（ ）数表示，不足的数量用（ ）数表示，符合标准的用（ ）表示。
10、用正数表示（ ）的温度，用负数表示（ ）的温度。（上升、下降）
11、一天中最高气温和最低气温的差距叫做（ ）。
二、数的比较
－1（ ）1 －20（ ）－20.1 ＋9（ ）9
－39（ ）2 0.24（ ）－1.3 0（ ）－6
三、数的读写
－3读作： ＋9读作：
负90写作： 正100写作：
四、数的分类。
将下列各数填入相应的大括号里：
－16，0.04， ，，，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
正数：｛ ，…｝；
负数：｛ ，…｝。
正整数：｛ ，…｝；
负整数：｛ ，…｝；
自然数：｛ ，…｝；
整数：｛ ，…｝；
五、易错题
1、下列结论中正确的是( )
A、0既是正数，又是负数 B、0是最小的正数
C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数
2、判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）
（2）温度0℃就是没有温度（ ）
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
（4）一个数如果不是正数，就一定是负数。（ ）
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）
六、用正数或负数表示下列各量：
1、零上24摄氏度表示为（ ） ，零下3.5摄氏度表示为（ ），高于海平面1998米的地方表示为海拔（ ）米，低于海平面56米的地方表示为海拔（ ）米。
2、“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是( ).
3、一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示（ ），走－4.5千米表示（ ）、走0千米表示（ ）。
4、足球比赛，赢2球可记作（ ）球，输一球应记作（ ）球。
5、(1)如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作（ ）;
(2)前进4米记作＋4米，那么后退6米记作（ ）;
6、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为＋48m，则乙向北走32m记为（ ），这时甲、乙两人相距（ ）m。
7、零上24摄氏度表示为（ ），零下3.5摄氏度表示为（ ）。
8、老师将某小组三名同学的成绩以75分为标准简记为+10分、-5分和0分，这三名同学实际成绩分别是（ ）
9、我国五座名山主峰的海拔高度如下：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔高度（米） 1500 2000 1900 1500 3000
这五座名山主峰的平均海拔高度是多少？
如果把平均海拔高度记为0，如何表示这五座名山的海拔高度？
第二单元：方向与路线
知识框架：
1、确定方向和角度
确定物体具体位置
2、距离
巩固提高：
1、李华要去张东家做客，但李华不知道去张东家怎么走，下面是张东给李华描述的路线：
李华从家向北偏东30°行驶200米到达图书馆，再向北偏西45°行驶500米到公园，再向正西行驶500米到达中心大街，最后向西偏北60°行驶600米到达张东家。
你能根据张东描述的路线画出路线图吗？试试看。（注意：画图时用1厘米表示100米，角度要用量角器测量，尽量画得精准）
2、郝涛骑自行车去郊游，他从家出发，先向正南行驶2千米到辛庄，然后向南偏东50°行驶4千米到天鹅湖，最后向东偏北40°行驶3千米到天台山。
1.根据上面的描述，把郝涛骑自行车行驶的路线图画完整。(1厘米表示1千米)
北
郝涛家
2.根据路线图，说一说郝涛回家时所行驶的方向和路程。
第三单元：方程
知识框架：
1、_________________________叫做等式。
2、_________________________叫做方程。
3、等式的基本性质：
_______________________________________________________。
4、用方程解应用题的步骤：
1、“审”：读题把题中的意思弄清楚，关键是找到等量关系。
2、“设”：设未知数-----一般题中问什么，我们就设什么为未知数。
3、“列”：根据等量关系列出方程。
4、“解”：解方程。
5、“答”：写上完整的答语。
5、分析应用题时，最常用的方法是____________。
6、行程问题数量关系：
__________________=时间
时间×速度=路程
__________________=速度
7、相遇问题数量关系：
_______________=相遇时间
相遇时间×_________=路程和（相遇距离）
_______________=速度和
8、追击问题数量关系：
_______________=追击时间
追击时间×速度差=路程差（追击距离）
_______________=速度差
巩固提高：
填空题
1、男生有30人，女生比男生多x人，女生有（ ）人。
2、男生有20人，女生人数是男生的3倍，女生有（ ）人。
3、老李a岁，小李（a－11）岁，再过b年后他们相差（ ）岁。
4、三角形的面积为S平方米，底边为b米，底边上的高是（ ）米。
5、小华有30道作业题，已经做了a道，还剩（ ）道没有做。
6、火车5小时行驶b千米，平均每小时行驶（ ）千米。
7、比a小b的数是（ ）。
8、用S表示梯形的面积，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，则S=（ ）
9、方程8x－24＝8的解是（ ）。
10、一批布料长215米，裁40套西服，每套3.5米，剩下的布料栽30套童装，平均每套装用布料（ ）米。
判断题（对的画“√”，错的画“×” ）
1、a×a= （ ）
2、只有未知数的等式叫做方程。 （ ）
3、248÷25÷4=248÷（25×4）运用了除法的结合律。 （ ）
4、x=12是方程8+0.5x=14的解。 （ ）
5、13比某数少8，列成方程是13- x=8。 （ ）
6、一个数减去8.4与5的积，差是9.8，求这个数，设这个数为x，列为方程为x－8.4×5=9.8。 （ ）
选择题（把正确答案的序号填在括号里）
1、商店里有苹果b千克，比梨多50千克，梨有（ ）千克。
①50+b ②b－50 ③50－b ④2b－50
2、用含有字母的式子表示比x的5倍多10的数是（ ）。
①5x + 10 ②5x－10 ③10－5x
3、下面的式子中，（ ）是方程。
①5.3＋6=11.3 ②6.4＋x＜9 ③4 x+7 ④8-2 x=2
4、方程1.5×6－3 x=3的解是（ ）。
①x=2 ②x=3 ③x=4 ④x=0.8
5、6个18加上x的5倍，和是218，求x，列式为（ ）。
①18×6×x＋5 ②18×6＋5x=218 ③18×6×5＋x=218
6、一个数的10倍加上45与8的积，和是180，求这个数，设这个数为x，列方程为（ ）。
①10 x－45×8=180 ②10 x－180=45×8
③（10 x＋45）×8=180 ④10 x＋45×8=180
7、果园里原有一批梨树，又种了124棵，现在果园里有梨树420棵，果园里原来有梨树多少棵？设原来有梨树x棵，列方程为（ ）。
①x－124=420 ②（420－x）×2=124 ③x＋124=420
解方程
3 x＋0.6 x=28.8 5 x＋15=60 3 x＋x=88
3（x＋9）=54 60×0.4＋6 x=63.6 5 x－7.2×5=12
16×8－7 x=23 338－34 x=42×4
列方程并求出方程式的解
一个数的8倍，比6.4与4.5的积多2.8，求这个数。
一个数的5倍比3.5与6.3的积少3.02，这个数是多少？
甲数比乙数的十分之四多1，已知甲数是2，乙数是多少？
什么数与0.32相乘得25.6？
一个数的15倍比5.6少0.8，这个数是多少？
列方程式解应用题。、
1、甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
2、两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？
3、买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
4、服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
5、电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
6、学校买来乒乓球和篮球一共135个，买来的乒乓球是篮球的8倍，两种球各多少个？
7、图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
8、甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
9、A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
附加题：
1、甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A城开往B城。甲车比乙车早1小时离开A城，但两车同时到达B城。求两城间的路程？（不用方程解答：追击问题）
第四单元：分数乘法
知识框架：
1、分数乘整数：用______乘整数的积作_______，_________不变。
2、分数乘分数：用___________相乘的积作分子，____________的积作分母。
3、分数乘法应用题：
分数应用题的三个关键词：_________、比、____________。
解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率；
2、找准单位“1”的量；
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、单位“1”的量X分率＝分率对应量
（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，即“一个数×几分之几”
特 已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（分率）
征 所求问题：求单位“1”的几分之几是多少（分量）
数量关系：
单位“1”×对应分率=分量
4、倒数： ______________________互为倒数。_________没有倒数。1的倒数是（ ）
5、真分数的倒数（ ）1；假分数的倒数（ ）1。
6、打折问题：打几折就是按____________________。
7、埃及分数：
巩固提高：
一、细心填写：
1、6×表示（ ）；×表示（ ）。
2、×（ ）＝×（ ）＝（ ）×＝（ ）×0.1＝＋（ ）＝（ ）－=1
3、米的是（ ）米，千克的8倍是（ ）千克，6个分是（ ）。
4、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
5、一堆煤9吨，用去吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（ ）吨。
6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○× ×○ × ○×5 × ○×
7、米的是（ ）米；
公顷的是（ ）公顷。
8、小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
二、判断是非：
1、甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1。
2、一个数（不等于0）的倒数小于1。
3、当两个因数（都不等于0）都小于1时，乘积一定比这两个数都小。
三、准确计算：
1、直接写得数
×60 × 1－ × ×0 ×
2、怎样简便就怎样算：
××10 6.8×＋×3.2 (＋－)×12 46×
四、应用提高
1、打吊针，瓶里有药水800毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？
2、农丰小学五月份用水117吨，六月份比五月份节约了，六月份用水多少吨？
3、京广铁路长2324km，成渝铁路的长度比京广铁路的少77km，成渝铁路全长多少千米？
4、五一黄金周，大象游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，这两天的门票收入一共是多少元？
5、一种电视机原价3500元/台，商场在春节期间进行促销活动，降价，活动结束后又加价，
这种电视机现价多少钱一台？
6、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了全书的,
(1)第1天读了多少页？
（2）第2天读了多少页？
（3）还剩多少页没有读？
7、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了余下的。
（1）第2天读了多少页？
（2）还剩多少页没有读？
（3）第3天应从第几页读起？
8、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
第六单元：分数除法
知识框架：
1、分数除法的计算法则：甲数÷乙数（ ）=_____________________。
2、分数应用题：
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”
已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少（分量）
特
征 所求问题：求单位“1”
数量关系：
分量÷对应的分率=单位“1”
(2)求一个数是另一个数的几分之几，用除法。即“一个数÷另一个数”
已知条件：单位“1”；单位“1”的几分之几是多少（分量）
特
征 所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（分率）
数量关系：
分量÷单位“1”= 对应的分率
巩固提高：
一、填空：
1、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；
1的倒数是（ ）。
2、（ ）×=9×（ ）=（ ）×=1×（ ）= 1
3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数
4、当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。
5、小红小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。
6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）
7、（ ）是40的，45是（ ）的
8、把米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。
二、判断正误：
1、任意一个数都有倒数。 （ ）
2、假分数的倒数是真分数。 （ ）
3、a是个自然数，它的倒数是。 （ ）
4、因为+=1所以和互为倒数。（ ）
5、 ÷5 = ×5 （ ）
6、4分米的和5分米的相等。 （ ）
7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ）
三、选择题（把正确答案的编号填在括号里）
1、因为×=1，所以 （ ）
A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数
2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）
A、 B、 C、
3、下面两个数互为倒数的是 （ ）
A、1和0 B、和1.5 C、3和
4、 与12÷相等的式子是（ ）
（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4
四、算一算，比一比，你能发现什么（每题2分，共14分）
÷○ ÷ ○ ÷12○
÷○ ÷=○ ÷21○
拓展提升：（每题2分，共6分）
1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。
2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。
3、一个数除以1，商（ ）这个数。
想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？
三、计算下面各题 （每题3分，共21分）
÷21 ÷ ÷ 5÷
×14÷ ×÷ ÷÷
六、求未知数X（每题3分，共6分）
X = 40 X = ×
七、解决问题：
电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？
电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？
五、提高题
1、学校从商店买来30只小篮球，六年级分得，五年级分得六年级的。哪儿年级分得多？多多少只？
第五单元、第七单元：长方体和正方体及体积
知识框架：
一、基本概念：
1）长方体和正方体都是_______图形；都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
2）从一个顶点引出的3条棱的长度就是长方体的_____________。
3）长方体的6个面都是（ ）形，特殊的情况有（ ）相对的面是正方形，相对的面（ ）；相对的棱（ ），有_____条长、______条宽、______条高。
长方体的12条棱，可以这样分组：
（ ） （ ）（ ） （ ）
也可以这样分组：
（ ）（ ） （ ）
4）当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4个面是__________。（在长方体中最多可以有_____个相同的面）
5）正方体的6个面都是相等的_________，12条棱的长度都_______。
6）正方体是特殊的长方体。请你用图表示两者之间的关系：
8）长方体、正方体表面积是指：______________________。
物体的体积是指：_________________________________。
物体的容积是指：_________________________________。
物体的容积和体积的关系：__________________________。
9）单位之间的进率：
1、常用的表面积单位有：___________，_____________，__________________。
表面积单位之间的进率：
（ ） ( ) ( )
2、常用的体积单位有：___________，_____________，__________________。但计量液体的体积时用（ ）、（ ）。
体积单位之间的进率：
（ ） ( ) ( )
3、 1立方分米=（ ）
1立方厘米=（ ）
二、基本公式：
1、棱长之和公式：
长方体棱长之和=______________________________。
正方体棱长之和=______________________________。
2、表面积公式：
长方体表面积=_________________________________。
正方体表面积=__________________________________。
3、体积公式：
长方体体积=_____________________________________。
正方体体积=_____________________________________。
通用公式：体积=_______________________。
4、小复习
长方形面积=_____________________。
正方形面积=_____________________。
平行四边形面积=_____________________。
三角形面积=_____________________。
梯形面积=_____________________。
补充知识：
1、熟记1~~~20的平方数：
1 = 2 = 3 = 4 = 5 =
6 = 7 = 8 = 9 = 10 =
11 = 12 = 13 = 14 = 15 =
16 = 17 = 18 = 19 = 20 =
2、熟记1~~~30的平方数：
1 = 2 = 3 = 4 = 5 =
6 = 7 = 8 = 9 = 10 =
3、各种变化的规律：
（1）一个正方体的棱长扩大几倍，那么表面积就扩大这个数的平方倍，体积就扩大这个数的立方倍。
（2）等积变形就是指物体的形状发生的变化而体积是相等的，一般有两种情况：一种是锻造，例如把一个长方体锻造成一个正方体，那么长方体的体积就等于正方体的体积；一种是排水，例如将一个小石块投入水中，石块的体积就等于上升部分水的体积；
（3）如果将长方体沿平行一个面的方向切下去，那么得到的2个长方体的表面积的和比原来一个大长方体的表面积多了，多出了切口的2个面，而且分3种情况：一种是多了2个上面或下面；一种是多了2个左面或右面；一种是多了2个前面或后面。（需要考虑表面积增加的最多和最少的情况）
（4）如果将2个相同的长方体粘合在一起，那么也分成3种不同的情况，即粘合的是上下面、左右面、前后面。
（5）将一个正方体分成若干相等的小正方体，在不同位置去掉一块，表面积也有不同的变化：在顶点处去掉一块，那么表面积不变，在棱上除顶点处去掉一块，那么表面积就多出2个小正方形的面，在一个面上，除掉棱上的一周，中间部分去掉一块，那么表面积多出4个小正方形的面。
巩固提高：
一．填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。
5．至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。
9. 7.02立方分米=（ ）立方米 890立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升
4500ml=( )L 2600ml=（ ）L=（ ）cm3
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （ ）
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（ ）
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （ ）
4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （ ）
5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （ ）
三．选择题（在括号里填正确答案的序号）。
1．长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。
A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较大小
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米
3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米
4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．填表。
长 宽 高 底面积 表面积 体积
长方体 8厘米 4厘米 40平方厘米
长方体 12分米 120平方分米 600立方分米
正方体 8米
五．实践与应用（42分）
1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？
2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
3． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？
4．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
6．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
7．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
8．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？