2021-2022学年数学人教B版(2019)必修第一册3.1.1函数及其表示方法题型讲解课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
《3.1.1 函数及其表示方法》
人教版高中数学B版必修第一册
题型一
判断两个函数是否为同一函数
（1）看定义域是否相同
（2）看对应法则是否相同
题型二
求函数的定义域
一、具体函数的定义域
（1）分式的分母不为零
（2）开偶次根式被开方数大于等于零
（4）如果函数的解析式由几部分组成，那么它的定义域
就是各部分自变量的取值范围的交集。
（3） 是没有意义的
二、抽象函数的定义域
题型二
（1）定义域指的是x的取值范围
（2）在同一题中括号里面的范围是相同的
求函数的值域
题型三
1、观察法：所谓观察法是指：对于一些简单的函数，可以
通过定义域及对应法则，用观察的方法来确定函数的值域。
2、配方法：若函数是二次函数形式，则可通过配方后再
结合二次函数的性质求值域。
求函数的值域
题型三
求函数的值域
题型三
3、换元法：对于一些无理函数，先通过代换把它换为有
理函数，然后利用有理函数求值域。
求函数的值域
题型三
4、分离常数法：形如 形式的函数值域为
求函数的值域
题型三
5、判别式法：对于 （期中 ， 至少有一个为二次函数且没有公因式）型的函数可以通过去分母转换为关于 的二次方程，利用判别式非负求值域。
求函数的解析式
题型四
1、直接变换法（配凑法）：对于给出 的解析式，求
的解析式时，可通过观察、分析，将 的解析式变为
的解析式，从而可确定 的解析式。
求函数的解析式
题型四
2.换元法：已知复合函数 的解析式，求 的解析式
时可采用换元法.
求函数的解析式
题型四
3.待定系数法：若已知函数的类型，用待定系数设出，在由
条件求出待定系数的值即可.
求函数的解析式
题型四
4.消去法：已知 满足某个等式，这个等式除 外是未知
量外，还出现其他未知量，如 、 等，则需要根据已
知等式在构造其他等式组成方程组，通过解方程组求出 .
求函数的解析式
题型四
5.赋值法：求抽象函数的解析式一般采取赋值法，通过取
某些特殊值代入题设中的等号，可使问题具体化、简单化，
顺利找出规律.
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