极差

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 4.27 总序号 44
课题 极差 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 了解极差的意义，会计算一组数据的极差。能说出极差在反映数据离散程度的优、缺点。
重点难点 能说出极差在反映数据离散程度的优、缺点。
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温故知新：1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．2.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．探究新知：1、在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，
(l)甲运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？
(2)乙运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？(3)你能根据问题(l)和(2)说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差（range ) ，即：极差＝最大数据一最小数据． 引导学生温故知新，导入新课。引导学生自学，抽学生回答问题。联系实际导入极差的概念。
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甲运动员百米跑的成绩的极差为:乙运动员百米跑的成绩的极差为:因此， 运动员的成绩比较稳定．2、请举出生活中运用极差描述数据离散程度的实例总结：极差反映一组数据的 ，用极差描述这组数据的离散程度简单明了．极差越大，数据的离散程度 ．例1 当阳光垂直照射时，月球表面的温度可高达127 ℃ ；夜晚可降到－183 ℃ ，月球表面温度的变化范围是多少？例2 天然矿泉水的质量关系着消费者的身体健康．某地消费者协会对市场上的8 种品牌天然矿泉水的质量指标进行检测，其中某些指标的检测数据如下： 先让学生计算，然后回答。举出生活中运用极差描述数据离散程度的实例。例一让学生独立计算，注意解题过程的书写。例2找四名学生板演，其余做练习本上。
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品牌重碳酸根离子／毫克／升氯离子／毫克／升溶解性总固体／毫克／升pH 值／毫克／升A66.17.01447.25B317.546.07107.83C264.624.03427.88D99.20.01107.78E119.177.04487.56F310.970.06077.74G33.11.5457.70H158.73.51537.88表中这8 种品牌天然矿泉水的各质量指标的极差分别是多由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度．达标测试：1、称“天下第一泉”的济南趵突泉，2003年9月6日在停喷548天后再次复涌．下表是小莹从因特网上收集的趵突泉复涌前后部分日最高地下水位的资料： 讲解：由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度．：
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日期06-1106-2007-0507-1308-2309-0509-06日最高地下水位/米22.9921.9921.6122.7625.3326.8427.0110-0610-2211-1428.0128.9928.49在这组数据中，趵突泉日最高地下水位的级差是多少？ 学生独立完成，师巡视指导。
师 生 收 获 及 反 思
关于百米赛跑的成绩，温度变化的例题和练习题，学生能了解极差的解法。学生能观察折线图，能应用极差对简单问题作出判断。以后再教学中要注意强调：极差的三个特点：（1）刻画数据离散程度的最简单的统计量；（2）计算简单（3）利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散情况。