什么是几何证明⑴

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 5.14 总序号 51
课题 什么是几何证明⑴ 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 1.理解证明的含义，知道定理的含义。 2.初步了解证明的三个步骤和书写格式， 感受证明过程的每一步推理都需要有根据。
重点难点 初步了解证明的三个步骤和书写格式。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一、自主预习: 课本p120----122内容 独立完成课后练习1,习题1、2、3后与小组同学交流.回顾课本,思考下列问题:本书中的公理有哪些？2、公理和定理的根本区别是公理不需------------得出，而是------------得出3、定义、命题、公理和定理之间的联系和区别：4、几何证明的过程一般包括以下三个步骤：（1） 。（2）结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。5、证明过程的推理依据可以是---------------------------------。 指明回答5个问题
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
巩固练习：1、下列命题不是公理的是（ ）A、两点确定一条直线B、两直线平行，同位角相等C、两直线平行，内错角相等 (第2题图)D、同位角相等，两直线平行2、下面写出了“如图： 如果AD//BC，∠A=∠C,那么AB//CD”的证明,请你填写其中的空格: 已知:------------------------------ 求证:------------------------------证明: 因为AD//BC ( ) 所以 ∠A+∠B=180 ( ) (第3题图) 因为∠A=∠C ( )所以∠C+∠B=--- ( )所以 AB//CD ( )3.如图：已知：∠1=∠2 ∠3=800，则∠4=----------4.对于同一平面内的三条直线a.b.c给出下列5个论断，①b//c ②b//c ③a⊥b ④a//c ⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断作为结论，组成一个你认为正确的命题，并能写出证明。 指名回答口答1、2、34、写出过程
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
四 学习小结1、公理2、证明定理3、互逆命题4、证明举例5、证明的步骤五．达标检测1.如图，直线ab被直线c所截，在下列条件中，①∠2=∠3 ②∠1=∠4 ③∠1+∠4=1800，能判定a//b的是（ ）A ①或②或③ B ①或② C ① 或③ D 只有①2.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=500，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=--------- （第2题图） （第3题图）3.如图，（1）如果∠1=---------，那么DE//AC； （2）如果∠1=---------，那么EF//BC； （3）如果∠DEF+---------=1800，那么AC//DE； （4）如果∠2+--------=1800，那么，AB//DF 生说限时练习知识反馈及纠正
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
4.根据命题“等腰三角形两腰上的中线相等”，结合图形，写出： 已知：--------------------------------- 求证：---------------------------------5.如图：已知AB//CD，AD//BC，试判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。（第5题图） （第4题图）六、布置作业。 习题A组，4题、5题（必做）。 B组，1题，2题（选做）。
师生收获及反思
让学生自主讨论怎样证明，让学生主动参与，探索，在本节中要给学生留出自主的空间，然后引入互逆命题的例题，让学生进一步感受几何证明的原理性。4题出错较多