11.4三角形内角和定理2

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 5.18 总序号 54
课题 11.4三角形内角和定理2 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 1会证明三角形的外角和定理。2会应用三角形的内角和定理及其推论进行有关的计算和证明。
重点难点 会应用三角形的内角和定理及其推论进行有关的计算和证明
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一知识回顾：1三角形内角和定理： 2推论1： 3推论2： 二自主预习：三角形的外角和等于 三 导学探究：例1 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB， 求证：∠1＝∠B 自主回答让学生结合图形先找出图中的三个直角三角形，再找出各对互余的角：∠A与∠B互余；∠A与∠1互余;∠B与∠BCD互余;∠1与∠BCD互余.再根据同角（等角）的余角相等。让学生找出图中两对相等的角∠1与∠B，∠BCD与∠A鼓励学生说出其它的证法
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例2 求证三角形的外角和等于3600已知：如图，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角，求证：∠BAF＋∠CBD＋∠ACE＝3600四、课堂练习1已知：如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，且BA∥CE。求证：∠A＝∠B。 例2是三角形外角和定理，是外角和公式的最简单情况，以后可以作为证明其它命题的依板演
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2已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4,∠E＝900.求证:AB∥CD.五课堂小结：六当堂达标：1如图直线l1∥l2，∠1=550,∠2=650，则∠3为（ ）A500 B550 C600 D6502如图，△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DBA=200，∠DAC=300，则∠BDC的大小是（ ）A1000 B800 C700 D500（1题图） （2题图） 生板演注意纠正错误限时作业
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3如图，直线AB∥CD,∠A=700，∠C=400,则∠E等于（ ）A300 B400 C600 D7004如图，AB∥CD,∠E=27，∠C=52，则∠EAB的度数为（ ）A250 B630 C790 D1010 (3题图） （4题图）6,如图，已知AE∥BD,∠1=1300,∠2=300，则∠C= 7如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠B=400，∠ACD=1200，则∠A等于（　　　　　）Ａ６００　　　　　　　　　　　７００　　　　　Ｃ８００　　　　　　　　　Ｄ900 知识反馈及纠正
师生收获及反思
通过第一课时的学习，要求学生证明直角三角形的性质定理，直角三角形两个锐角互余，在本课时，例1 是应用直角三角形性质定理进行命题的证明。习题第二题是直角三角形的判定定理：两角互余的三角形是直角三角形。要求学生掌握。个别同学证明过程不严密。
D
B
1
A
C
C
A
F
D
E
1
2
3
B
A
B
C
E
D
E
C
D
A
1
3
4
2
1
3
2
l1
l2
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
1
3
2
1
2
3