11.5几何证明的举例（1）

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 5.21 总序号 55
课题 11.5几何证明的举例（1） 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 会证明下列定理：SAS ASA能根据上述定理证明有关的命题3、养成善于思考，善于探究，善于推理，言必有据的好习惯
重点难点 会证明下列定理：SAS ASA能根据上述定理证明有关的命题
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
自主预习课本P130——131的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）回顾课本P28-31 P120—121思考下列问题：SAS 定理的内容ASA定理的内容几何证明的过程的步骤三．例1已知：AB和CD相交于点O，OA=OD，OC=OB.求证：ΔABC≌ΔODB例2求证：如果一个三角形的两角及其中一角的对边与另一个三角形的两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。已知：在ΔABC和ΔA′B′C′中，AB=A′B′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′.求证：ΔABC≌ΔA′B′C′ 引导学生回答本节开始提出的命题：四条公理讲解：例2的重点应放在将已知、求证中的符号语言与图形语言之间的理解，以及在证明过程中怎样用符号语言表述上。
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三、巩固练习1、在ΔABC和ΔDEF中，按照下列给出的条件，能用“SAS”公理判断ΔABC ≌ΔDEF的是（）A、AB=DE ∠A=∠D BC=EF B、AB=EF ∠A=∠D AC=DFC、AB=BC ∠B=∠E DE=EF D、BC=EF ∠C=∠F AC=DF2、．如图5—47，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是 (　　)A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D3． :如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 4． :如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 5、:如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 生口答
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6：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD四、学习小结 回顾这一节所学的，看看你学会了吗？五、达标检测1、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是　　　　　　　　　　　　　　（　　 ）A．甲和乙 　Ｂ．乙和丙 　Ｃ．只有乙 　Ｄ．只有丙2．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　　）A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　　C．AM＝CN　　　D．AM∥CN 生讲解限时作业
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3．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　）　　A．带①去　　　B．带②去　　C．带③去　　D．带①和②去　　　　　　4：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB 六、布置作业
师生收获及反思
这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全等条件的探索过程，从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。要求学生掌握证明的步骤，会根据一道题画出图形，并运用定理证明。让学生逐步理解逻辑思维的方法。
E
D
C
A
B
A
O
D
B
C