北师大版数学四年级上册数图形中的学问和反思教学设计

《数图形中的学问》教学设计
一、教学内容：北师大版小学数学4年级下册中《数图形中的学问》
二、教学目标：（1）体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
（2）引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学内容：
1、 情境引入：
每周一的升旗仪式教导处李老师都会讲话，每次结束的时候她都会说：升旗仪式到此结束，请各班按次序带回。按什么次序带回？为什么要强调这一点？（是呀，按次序可以避免很多不必要的麻烦，其实不光生活中，我们的数学学习中也有很多题是要按一定的顺序来思考才能很好的解决）今天我们就一起来研究和有序有关的数学问题：数图形中的学问（学生齐读课题）
2、 探究新知
（1） 数角
1、初步体会有序思考的必要性
图中有几个角？
你是怎么数的？（让学生上前来数）（在黑板上贴有两个基本角的角）能听明白吗？她先是一个一个地数，在数学上一个一个的角我们叫它基本角，（板书：基本角）这位同学先数的是（基本角），有几个基本角 (2个)接着他是怎么数的呢？（基本角合起来）两个基本角合起来的角我们简称二合一的角，（板书：2合1）有几个？（1个）一共有几个呢？（3个）这位同学在数的时候有顺序吗？（有）掌声送给他。
2，体会有条理数法的多样性
把这个图形变复杂了，看你会不会数？
拿出事先发下去的纸，规则：先在纸上写一写，画一画，再在小组内说一说你的想法。
一共有几个角？（6个）有不同意见吗？（没有）谁上来给大家展示一下自己的数法（在黑板上贴有3个基本角的大角）
法一：按角的顺序数：她先数的是（基本角）几个？（3个）（边问边用电脑演示）（在基本角那一栏下板书：3）接着数的是？（2合1的角）几个？（2个）（电脑演示并板书：2）最后数的是？（三合一的角）（在黑板上板书：3合1）几个？（1个）（板书：1个，并且电脑演示）
还有不同的数法吗？
方法二：按边的顺序数
她先数的是（基本角）再数的是（2合1的角）再数的是（3合1的角），这3个角都是以第几条边组成的角？（第一条边）第一个角是以这条边组成的角，第二个角还是以这条边组成的角，第三个角还是以这条边组成的角，数完了这条边还管不管这条边呢？（不管）紧接着是以第二条边组成的角，有几个？（2个）数完了两条边接着是第几条边呢？（第三条边），以第三条边组成的角有几个？（1个）（学生说完后再用电脑演示一遍，让学生更清楚这种数法）
3，对比这两种数法，体会有序思考的必要性
这两种数法有什么共同点和不同点？（不同点：数的方法不一样。相同点：数的都很有顺序）如果我们有按一定的顺序去数会怎么样？（会有被漏数的角和被重复数的角）（板书：有序 不重复不遗漏）
4，用自己喜欢的方法数四个基本角的三角形
学生汇报并板书：基本角4个；二合一的角：3个；3合1:2；4合1:1个（两种方法都让学生汇报，不必电脑演示，很快就结束）
5，发现规律，列出算式
出现8个基本角的图形（学生惊叹，让学生说说怎么了，学生会说好多角，问：如果让数，你有什么问题吗？好难数，很费时间）怎么办？（列算式计算）哦？好办法，（板书：列算式）
根据什么来列算式呢？看来的先找到规律才行（板书：规律）那我们会过头来看看我们刚刚数过的图形，（引导学生发现：2合1的角比基本角少1个；3合1的角比2合1的角少1个，4合1的角比3合1的角少1个，5合1的角比4合1的角少1个。）那如果我告诉你有6个基本角，那2合1的角有（5个）3合1的角有（4个）4合1的角（3个）5合1的角（2）6合1的角（1），（学生说的时候顺便板书：6、5、4、3、2、1）那我们发现2合1的角比基本角少1个；3合1的角比2合1的角少1个，4合1的角比3合1的角少1个，5合1的角比4合1的角少1个.......(讨论每个1所表示的意思,所有基本角合起来的角)
6，快速说出下图中有多少个角？
8 +7 +6 +5 +4 +3+ 2+ 1
8是什么？1是什么？
（2） 数三角形
1， 下图中有几个三角形？
（3个）谁上来数？他先数的是（基本三角形）几个？（2）电脑演示，接着数的是（2合1）的，有几个（1），发现数三角形和数角的方法一样，都先数的是（基本图形，再数的是2合1）
2， 自己完成表格
基本图形个数 二合一 三合一 四合一 三角形总数



3， 交流并发现规律
学生汇报基本三角形的个数，2合1的个数，3合1的个数，4合1的个数时，电脑出示表格并显示个数。发现了什么？（数三角形和数角的方法一样，而且规律也一样，2合1的三角形比基本三角形少1个；3合1的三角形比2合1的少1个，4合1的比3合1的少1个）
4， 数有7个基本三角形的图形，让学生快速说出答案
5， 数双层的三角形
这个图形和前面数的图形一样吗？（不一样）哪不一样？（不是一层的）那怎么数？自己数一数？全班交流。
再加一层呢？
引导学生发现：要一层一层的数，最后再把每层的加起来。
6， 练习：数四层的三角形
学生自己先数，然后交流，
7， 数特殊的多层三角形
你能数出下图中有几个三角形吗？
学生自己先试着数一数
方法：可以一层一层的数；也可以按从基本角到二合一的角到三合一的角等等的顺序去数。
3、 知识迁移
数长方形
下图中分别有几个长方形？
学生自己先数，然后汇报。发现：数长方形和数角数三角形的方法是一样的，规律也是一样的。
4、 知识小结
本节课你有什么收获？
5、 板书设计
数图形中的学问
基本角 二合一 三合一 四合一
2 1 有序 发现规律 列式
不重复不遗漏
3 2 1
4 3 2 1