苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性教案

课 题 等腰三角形的轴对称性（3） 课型 新授 时间 第9课时
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教学目标 1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质 2.等边三角形性质的运用 3.一个三角形是等边三角形的条件
教学设想 重点：掌握等边三角形的性质及其判定 难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题 教法：讲练结合
教学准备 直尺、三角板
教学过程
一、情境创设： 1、等腰三角形具有哪些性质： 2、当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形的有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑） 二、新课讲解 三边相等的三角形叫等边三角形或正三角形。 因为等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？ 性质1、等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。 性质2、等边三角形的每个角都等于60° 符号语言 在△ABC中，∵AB=BC=AC ∴∠A=∠B=∠C=60° 三、思考 （1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ （2）有2个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？ （3）有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？ 判别一个三角形是等边三角形的方法 方法1、三边相等的三角形是等边三角形 方法2、3个角相等的三角形是等边三角形 方法3、有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形 四、例题 例1.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, △ADE是等边三角形吗？试说明理由. 例2、如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE． 求证：△ADE是等边三角形． 五、练一练 课本P28 练习1,2 1、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有 （ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 2、如图，△ABC是等边三角形，在△ADE中，AD=AE，∠DAE=80°， ∠BAD=15°，则∠CAE= ，∠CDE= 。 (
第
3
题图
) (
第
2
题图
)3、如图，已知正方形ABCD和等边△EAD，则∠BEC= 。 4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF， 判断△DEF的形状并说明理由 。 变式一：如图，过等边三角形DEF各顶点，分别作三边的垂线交于A、B、C 三点，判断△ABC的形状并说明理由。 变式二、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且∠ADF=∠CFE=∠BED，判断△DEF的形状并说明理由 。 六、小结 本课主要讲解了等边三角形的性质和等边三角形的判定。 七、作业 课本P30第11,12题
板书设计：等腰三角形的轴对称性（3） 三边相等的三角形叫等边三角形或正三角形。 判别一个三角形是等边三角形的方法 方法1、三边相等的三角形是等边三角形 方法2、3个角相等的三角形是等边三角形 方法3、有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形 例1 例2
教后感：