1.2库仑定律 达标作业（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律 达标作业（解析版）
1．如图所示，两个电荷量均为的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径，k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
2．真空中两点电荷所带电量分别为+2Q和-Q，相距为r，它们间静电力的大小是（ ）
A． B． C． D．
3．假如自然界存在第三种电荷，且遵循已有的电荷间的作用规律。a、b、c三个轻质小球分别带正电荷、负电荷和第三种电荷，均用绝缘细线竖直悬挂，相互靠近但始终不接触，三个小球的最终状态可能为（　　）
A．B．C．D．
4．如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B．此过程中，两电荷间的库仑力是( )
A．吸引力，先变小后变大
B．吸引力，先变大后变小
C．排斥力，先变小后变大
D．排斥力，先变大后变小
5．如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在、、的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同则下面关于此实验得出的结论中正确的是　　
A．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关
B．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关
C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关
D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关
6．下列说法正确的是（　　）
A．点电荷是指体积小的带电体
B．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
C．库仑定律表达式，适用于任何电场
D．带电量Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
7．在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r，则B球的速率大小应变为(　　)
A．v0 B．v0 C．2v0 D．
8．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两小球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为FA′、FB′，则（ ）
A．FA=FA′，FB>FB′ B．FA=FA′，FBC．FAFB′ D．FA9．如图所示，距小滑轮O正下方l处的B点用绝缘底座固定一带电荷量为＋q的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在光滑的定滑轮O正上方处的D点，另一端与质量为m的带电小球2连接，发现小球2恰好在A位置平衡，已知OA长为l，与竖直方向的夹角为60°．由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球2缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球2恰好在AB连线上的C位置．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．小球2带负电
B．小球2在C位置时所带电荷量为
C．小球2在A位置时所带电荷量为
D．弹性绳原长为
10．如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）
A．若m1=m2，q1B．若m1=m2，q1β
C．若q1=q2，m1>m2，则α>β
D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关
11．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷（+Q），一个带负电（-q）的小球（可视为点电荷）在库仑力作用下做椭圆运动，是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则（　　）
A．O点不可能是椭圆的焦点
B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积
C．小球在B点的速度比在A点的大
D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动
12．如图，光滑绝缘的水平面上，放置一原长为L0的绝缘弹簧，两端分别固定带等量同种电荷的小球A和B(均当成点电)，A、B间的静电斥力使弹簧伸长了△L．如果将两球的电荷量均增为原来的两倍，那么弹簧伸长的长度
A．大于4△L B．等于4△L C．小于4△L D．等于2△L
13．以下说法正确的是（ ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．卡文迪许测出了引力常量G的数值
D．库伦第一个测出了元电荷的电量
14．如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d。若A球电量保持不变，B球缓慢漏电，则下列说法正确的是（　　）
A．丝线对B球的拉力逐渐变大
B．A球对B球的库仑力逐渐变小
C．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
D．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
15．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可视为点电荷），A球带电荷量为+2q，B球带电荷量为–q，将它们同时由静止释放，A球加速度大小为B球的3倍．现在A、B连线中点固定一个带电小球C（也可视为点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则C球带电荷量可能为
A．q B．q
C．q D．q
16．下图所示的实验装置是演示两个点电荷之间的库仑力与它们带电量、距离关系的示意图。若将电荷量为、质量为10g的可视为质点的带负电小球B用绝缘细绳悬挂，放置在带电小球A右侧附近某位置平衡时，两球心在同一高度处且细绳与竖直方向的夹角为α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）此时B球所受的库仑力的大小；
（2）B球所在位置处的场强大小和方向。
17．“真空中两个静止点电荷相距10cm．它们之间相互作用力大小为9×10﹣4N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10﹣8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q1+q2=3×10﹣8C=a（1）
根据库仑定律：q1q2=F=×9×10﹣4C2=1×10﹣15C2=b
以q2=代入（1）式得：q12﹣aq1+b=0
解得q1=（a±=（3×10﹣3±）C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．
参考答案
1．B
【详解】
根据小球平衡可知，绳子张力大小等于库仑力，因此有
故选B。
2．B
【详解】
根据库仑定律可知，两点电荷间静电力的大小为
故选B。
3．A
【详解】
a、b、c三个轻质小球分别带正电荷、负电荷和第三种电荷，则三个小球之间均为异种电荷，异种电荷相互吸引，三个轻质小球相互靠近时相互吸引。
A．a、b、c三个相互吸引，故A正确；
B．a、c相互排斥，b、c相互吸引，故B错误；
C．a、b、c三个相互排斥，故C错误；
D．b、c相互排斥，a、c相互吸引，故D 错误；
故选A。
4．D
【详解】
带电相同的小球受斥力作用;当小球沿直线从A运动到B的过程中．两电荷间的距离先减小后增加，由于电量保持不变，根据，电场力先增大后减小，故ABC错误，D正确．故选D.
点睛：此题关键是知道电荷间的作用规律，掌握库仑定律公式，要明确其使用条件和各个物理量的含义．
5．A
【详解】
在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，只能说明电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关，A正确．
6．B
【详解】
AB．点电荷是指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，能否看作点电荷与物体本身大小、质量等无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离能否忽略，故A错误，B正确；
C．库仑定律的使用条件是：真空和点电荷，选项C错误；
D．两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷Q1的电荷量与Q2的电荷量大小如何，Q1对Q2的电场力大小总等于Q2对Q1的电场力大小，选项D错误。
故选B。
7．A
【详解】
半径为r时，对B球：；半径为2r时，对B球，解得v＝v0，则选项A正确．
8．B
【详解】
带电前：对B有
根据平衡条件可知：，对AB组成的整体有
根据平衡条件可知
带电后：对B有
根据平衡条件可知
对整体
根据平衡条件可知：，综上所述
，
故选B。
9．C
【详解】
A、两个小球之间相互排斥，可知带同种电荷，所以小球2也带正电；故A错误.
B、小球在C点时，受力分析如图：
由几何关系可得： ①
②
根据库仑定律得： ③
联立①③可得：；故B错误.
C、小球2在A位置时，受到的重力、电场力和绳子的拉力，三个力之间的夹角互为120°，所以三个力的大小相等，即；根据库仑定律得：，小球2在A位置时所带电荷量：；故C正确.
D、小球2在A位置时，弹性绳的长度：，小球2在C位置时，弹性绳的长度，设弹性绳的劲度系数为k，则：；联立可得：；故D错误.
故选C.
10．D
【详解】
试题分析：通过对m1的受力分析，矢量三角形如图则，同理对于m2而言，由于 ，所以m1>m2，则α<β
考点：矢量三角形、库仑力
点评：此类题型根据矢量三角形，通过数学知识能够找到库仑力与重力之间的关系．两个小球之间的库仑力相等，再通过题目已知信息即能够得到答案．
11．B
【详解】
A．对比万有引力公式
及库仑力公式
可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；
BC．对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；
D．由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。
故选B。
12．C
【分析】
根据“光滑水平面上弹簧两端固定带电小球A和B”可知，本题考查库仑力作用下的平衡问题，根据平衡条件库仑力和弹力的平衡，运用电量增加则库仑力增加，用距离的表达式分析伸长量变化，结合数学比较大小的常用方法分析推断.
【详解】
设两点电荷的电量为Q，弹簧的劲度系数为k0，由平衡条件可得；当两球的电荷量均增为原来的两倍时伸长量为，有；联立可得，因增大电量时距离增大有，故有；即；故选C.
【点睛】
可以用假设法(电量的乘积变为4倍，伸长量也增大为4倍，比较两个力的大小得出结论)和表达式的逻辑分析法.
13．BC
【详解】
试题分析：亚里斯多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来．我们可以用牛顿第一定律来推翻它即可：物体在不受外力作用时，可以做匀速直线运动．故A是错误；牛顿用“月-地”检验证实了万有引力定律的正确性，故选项B正确；卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故选项C正确；密立根第一个测出了元电荷的电量，故D错误；
考点：本题考查物理学史类问题．
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
14．BD
【分析】
由于B受力平衡，对B受力分析，可以求出AB之间的库仑力的大小，在根据库仑定律可以分析BA之间的库仑力的变化以及B带电量的变化．
【详解】
对B受力分析，根据B受力平衡可得：
B球缓慢漏电，则d逐渐减小，可知F减小，T不变；则A错误，B正确；当AB间距离减为时，则库仑力减小到原来的，根据可知B球的电荷量减小为原来的，选项C错误，D正确；故选BD.
【点睛】
此题根据力的三角形法则，根据相似三角形比例关系讨论，比较简单；结合库仑定律来讨论电量的变化.
15．CD
【详解】
试题分析：由题意，当由静止开始释放两球时，A球加速度的大小为B球的3倍．根据牛顿第二定律可知，，A、B两个带电小球的质量之比为mA:mB=1：3；当在AB中点固定一个带电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，若C球带正电，根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，，对B来说，，综上解得，；当在AB中点固定一个带电小球C，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，若有C球带负电，根据库仑定律与牛顿第二定律，且有：对A来说，，对B来说，，综上解得，，故CD正确．
考点：库仑定律；牛顿第一定律.
16．（1）；（2），方向水平向左
【详解】
（1）对B球受力分析，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
代入数据解得
（2）根据场强定义式，有
代入数据解得
场强方向与负试探电荷受力方向相反，故场强方向水平向左
17．两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别为：q1=5×10﹣8C，q2=2×10﹣8C．
【详解】
试题分析：电荷有正负，同种电荷和异种电荷合在一起时，带电量的计算方法不一样．
解：由于题中仅给出相互作用力的大小，该同学是把两个电荷当成同种电荷去求解，最终无解，
两点电荷也有可能是异种电荷，按电荷异号计算．
由q1﹣q2=3×10﹣8C=a，q1q2=1×10﹣15C2=b
得 q12﹣aq1﹣b=0
由此解得：q1=5×10﹣8C
q2=2×10﹣8C
答：两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别为：q1=5×10﹣8C，q2=2×10﹣8C．
【点评】对于问题，我们要考虑全面，因为异种电荷合在一起时，先中和一部分．