1.2库仑定律 课后练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律 课后练习（解析版）
1．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处．当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出）．则
A．小球N带正电，θ1>θ2
B．小球N带正电，θ1<θ2
C．小球N带负电，θ1>θ2
D．小球N带负电，θ1<θ2
2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( )
A． B． C． D．
3．下列关于点电荷的说法中,正确的是(　　)
A．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点
B．如果带电体本身的大小和形状对它们间的相互作用的影响可以忽略,那么该带电体可视为点电荷
C．真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们之间的距离成反比
D．真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带的电荷量的乘积成反比
4．两个负点电荷分别固定在两处，如图所示.处电荷量为,且.另取一个可以自由移动的点电荷，放在所在的直线上，欲使受力平衡，则（ ）
A．为负电荷，且放于左侧
B．为负电荷,且放于右侧
C．为正电荷,且放于之间
D．为正电荷,且放于右侧
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷（+Q），一个带负电（-q）的小球（可视为点电荷）在库仑力作用下做椭圆运动，是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则（　　）
A．O点不可能是椭圆的焦点
B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积
C．小球在B点的速度比在A点的大
D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动
6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F．若它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的相互作用力变为
A．F/9 B．F/3 C．3F D．9F
7．两个完全相同的金属小球，带异种电荷，带电荷量绝对值之比为1：5，当它们相距r时（两金属小球均可视为点电荷），其相互作用力为F．将它们接触后再放回原来的位置，则它们之间的相互作用力大小变为（　　）
A．F B． C． D．
8．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 （ ）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入困境
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法,比如他利用图(a)对自由落体运动研究，先在倾角较小的斜面上进行实验， 其目的是使时间测量更容易
D．库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑，并且库仑进一步提出了“电场”的概念．
9．如图所示，质量分别是，电荷量分别为的两个带正电小球，用两根相等长度的绝缘细线悬挂于同一点.已知，则两球处于静止状态时的位置关系图可能是（　　）
A．B．C．D．
10．如图所示，绝缘水平面上有两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点），与水平面间的动摩擦因数均为μ，当它们间的距离为r时，两物体恰好静止（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．如果仅将A的电荷量增至＋4Q，两物体在图示位置开始运动，当它们的运动速度达到最大时，A、B两物体各自运动的距离为（ ）
A．A运动距离为r,B运动距离为r B．A、B运动距离各为r
C．A，B运动距离各为r D．A运动距离为零,B运动距离为r
11．如图甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球，两球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，它们构成一个正三角形，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂。现在用绝缘物体对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直。设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为，下列判断正确的是（ ）
A．T'=2T B．T'<2T
C．T'>2T D．条件不足，无法确定
12．如图所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，平衡后两球等高．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为和，，则
A． B． C． D．
13．如图所示，质量为M的L形物块静止在粗糙水平地面上，带等量同种电荷的相同小球A和B在F的作用下处于静止状态，A放在M的水平表面上，B靠在竖直面上，A在F的作用下向右移动一小段距离后，A、B再次处于静止状态，下列说法正确的是
A．A和B间的库仑力变大
B．地面对M的支持力不变
C．推力F变大
D．地面对M的摩擦力减小
14．如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量 +Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动， 在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（ ）
A．在BA之间，物块将做加速直线运动
B．在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小
C．在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变
D．在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零
15．日本物理学家小林诚和益川敏英由于发现了对称性破缺的起源，并由此预言的六个夸克逐渐被实验证实，获得2008年诺贝尔物理学奖。夸克之间的强相互作用势能可写为Ep = - k2，式中r是正、反顶夸克之间的距离，as = 0.12是强相互作用耦合系数，k2是与单位制有关的常数，在国际单位制中k2 = 0.319 × 10 - 25J·m；而在电荷之间的相互作用中，相距为r，电荷量分别为q1、q2的两个点电荷之间的电势能Ep，式中k1是静电力常量。根据题中所给信息可以判定下列说法正确的是（ ）
A．正反顶夸克之间的相互作用力为F = k2
B．正反顶夸克之间的相互作用力为F = k2
C．若地球质量为M，则轨道半径为r，质量为m的地球卫星的万有引力势能为Ep = G
D．若地球质量为M，则轨道半径为r、质量为m的地球卫星的万有引力势能为Ep = - G
16．如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ,一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A．细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量异种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上．
求：（1）若B球带正电且细线对A球的拉力刚好为0，则B球电量大小是多少？
（2）若B球带负电且斜面对A球的支持力刚好为0，则B球电量大小是多少？
17．下图所示的实验装置是演示两个点电荷之间的库仑力与它们带电量、距离关系的示意图。若将电荷量为、质量为10g的可视为质点的带负电小球B用绝缘细绳悬挂，放置在带电小球A右侧附近某位置平衡时，两球心在同一高度处且细绳与竖直方向的夹角为α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）此时B球所受的库仑力的大小；
（2）B球所在位置处的场强大小和方向。
参考答案
1．A
【分析】
对小球受力分析，其受重力，绳的拉力，库仑力，进而得到夹角的表达式
【详解】
小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为：，库仑力：， 由于电荷N悬挂在P1点时距离小，库仑力大，偏角大，故θ1＞θ2，故A正确，B、C、D错误.
故选A.
【点睛】
重点掌握库仑力表达式，其次是正确表示角度，尽量用重力，不要用绳的拉力来表示．
2．B
【详解】
其中一个点电荷增加了，则有
根据库仑定律的公式
若库仑力不变，则
可得
则要减少，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
点电荷是用来代替带电物体的有电量的点，是理想模型，故A错误；点电荷是用来代替带电物体的有电量的点，当带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略时可视为点电荷，故B正确；由库仑公式：，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的二次方成反比，跟它们所带的电量的乘积成正比，故C错误，D错误．所以B正确，ACD错误．
4．C
【详解】
根据共点力平衡条件可知，Q3受力平衡时的位置应位于A、B之间，且靠近A处，带正、负电荷均可以，则C正确.
5．B
【详解】
A．对比万有引力公式
及库仑力公式
可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；
BC．对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；
D．由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。
故选B。
6．A
【详解】
试题分析：根据库仑定律可得，若它们之间的距离变为原来的3倍，，故A正确
考点：考查了库仑定律的应用
【名师点睛】基础题，关键是对公式的正确灵活掌
7．B
【详解】
两个完全相同的金属小球相互接触后，电荷先中和后均分，相互接触前，根据库仑定律
相互接触后，带电量
根据库仑定律可得，相互作用力
故选B。
8．C
【详解】
A．亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重物比轻物下落快，16世纪末，伽利略对落体运动进行系统研究，将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，而不是直接由实验得出自由落体运动是匀变速直线运动，故A错误；
B．开普勒在分析第谷的数据基础上提出开普勒行星运动定律，但没有得出万有引力定律，故B错误；
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法，比如他利用图(a)对自由落体运动研究，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力，使时间测量更容易，选项C正确；
D．库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑；法拉第提出了“电场”的概念，选项D错误；
9．D
【详解】
对两球进行受力分析，如图所示；根据共点力平衡条件和几何关系得:，同理， ，不论q1、q2谁大谁小，它们之间的库仑力总是等值、反向、共线的，即总有F1=F2，所以当时，则且，故D正确.
10．B
【详解】
对A受力分析如图所示，因A处于静止状态，故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小，所以f=F＝k=μmg；当加速度为0时，速度最大，此时库仑力大小F′等于滑动摩擦力大小f′，即：f′=μmg=F′=k，解得：r′=2r；所以A、B各运动的距离为：，故B正确、ACD错误．故选B．
【点睛】
解决本题的关键掌握库仑定律的公式F=k，以及知道电荷所受的库仑力与摩擦力相等时，即加速度为零时，速度最大．
11．B
【详解】
图甲中，对B球受力分析，受重力mg、OB绳的拉力T、AB间的库仑斥力N及AB间绳的拉力T1作用，如图所示
竖直方向据平衡条件可得
解得
图乙中，先对小球A受力分析，受重力mg、OA绳的拉力、AB绳的拉力及库仑斥力的作用，AB绳的拉力应库仑斥力相互抵消，否则不平衡，再对B球受力分析，受到重力mg、AB绳的拉力、水平拉力F，其中AB绳的拉力与库仑斥力抵消没画出来，如图所示
据平衡条件可得
解得
对比可得
故选B。
12．B
【详解】
两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和库仑力作用，其受力分析如图所示：
根据共点力平衡条件，有：，同理，对B分析有：，由于，故；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，B正确．
13．BD
【详解】
对B球受力分析，由受力图可知，当A在F的作用下向右移动一小段距离后，库仑力F1减小，选项A错误；对AB的整体分析可知，推力F等于竖直面对B的弹力N，由图可知N减小，则推力F变小，选项C错误；对A、B及物块的整体分析可知，竖直方向受三者的重力和地面的支持力，则地面对M的支持力FN=(M+mA+mB)g不变，水平方向受地面的摩擦力和F作用，因F减小，则地面对M的摩擦力减小，选项BD正确；故选BD.
14．BD
【详解】
试题分析：开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，故A错误；根据库仑定律，则有在BD之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B正确；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；从整体角度分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C错误，D正确
考点：考查了库仑定律，牛顿第二定律，
【名师点睛】本题关键是根据平衡条件分析出滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力是竖直向下，与小滑块的加速度大小无关，并掌握库仑定律的应用，及整体与隔离法，属于易错的题目
15．BD
【详解】
AB．本题考查的是信息题问题。有信息知道夸克之间的强相互作用势能可写为
Ep = - k2
所以正反顶夸克之间的相互作用力为
F = k2
B正确，A错误；
CD．由题目中的信息可知，若地球质量为M，则轨道半径为r、质量为m的地球卫星的万有引力势能为
Ep = - G
D正确、C错误。
故选BD。
16．(1) (2)
【详解】
（1）根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为：；若细线上的拉力为0，小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡，根据共点力平衡条件，重力的下滑分力与库仑力的上滑分力平衡，即：mgsinθ=Fcosθ；
联立解得：qB=
（2）若斜面对A球支持力刚好为零，则有：mg＝tanθ；
解得：qB= ．
【点睛】
本题关键是明确A球的受力情况，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意细线拉力为零的临界条件．
17．（1）；（2），方向水平向左
【详解】
（1）对B球受力分析，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
代入数据解得
（2）根据场强定义式，有
代入数据解得
场强方向与负试探电荷受力方向相反，故场强方向水平向左