1.3静电场 电场强度和电场线 达标练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.3静电场 电场强度和电场线 达标练习（解析版）
1．如图所示，在球壳内部球心处放置带电荷量+Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点场强均为零
B．EA＞EB＞EC
C．B点场强方向指向球心
D．如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点的场强方向相同
2．把一个带电量为+q的检验电荷放在电场中的P点，测得P点的电场强度大小为E，场强的方向向东，有关P点的场强的说法，正确的是（ ）
A．若在P点不放电荷，那么P点的场强为零
B．只要P点在电场中的位置确定，它的场强应是一个确定值
C．若把﹣q的检验电荷放在P，则测得P点的场强大小仍为E，方向向西
D．若把电量为+2q的点电荷放在P点，则测得P点的场强大小为2E，方向向东
3．下列物理量中，哪个是矢量
A．质量 B．功 C．路程 D．电场强度
4．如图所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象，那么下面说法中正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点场强大小关系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed
C．这四点场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec场源是正电荷
D．无法判断a、b、c、d四点场强大小关系
5．如图所示，O是半径为R的正N边形（N为大于3的偶数）外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷（未画出）。则圆心O处的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和+2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2rA．，向左 B．，向右 C．0 D．，向右
7．真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为1.5×10﹣8C的点电荷，它受到的电场力为6.0×10﹣4N，那么这一点处的电场强度的大小等于（ ）
A．9.0×10﹣4N/C B．4.0×104N/C C．2.5×10﹣5N/C D．1.7×10﹣5N/C
8．一个正点电荷的电场线分布如图所示，将电子带负电分别放置于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是　　
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．电子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力
C．电子在A点所受的电场力方向与电场线指向相同
D．电子在B点所受的电场力方向与电场线指向相反
9．已知半径为R电荷量为Q的均匀带电半球面在球心O处产生的场强大小，方向垂直于半球底部。现把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2则（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．在A、B、C、O四个点分别固定一个正点电荷，电荷量相等．则O处电荷受到电场力方向为：（ ）
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向
11．如图，两个固定的点电荷、相距为0.5m，点a到、的间距分别为0.4m、0.3m，已知两点电荷在点a产生的合电场方向平行于、的连线，则两个点电荷电荷量绝对值的比值等于（　　）
A． B． C． D．
12．图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是( )
A． B． C． D．
13．风洞是一种检测飞机、汽车性能的高科技设施．图示为某兴趣小组设计的类似风洞的实验装置，将密度相同、半径r不同的实心塑料球先后放在水平桌面上的某一位置，球在水平向左恒定风的作用下做匀加速直线运动（摩擦不计）．通过实验探究得出，风对球的作用力大小F与球所处位置无关，仅与球的最大横截面积S有关，即F=kS，k为常量．对球而言，可以认为空间存在一个风力场，该场中风力对球做功与球运动路径无关，若栅栏P处风力势能为零．则下列说法正确的是（　　）
A．该风力场强度可以定义为
B．该风力场强度可以定义为
C．距P为x处的小球具有的风力势能
D．距P为x处的小球具有的风力势能
14．某电场的电场线如图所示，a、b是一条电场线上的两点，用Ea、Eb和、分别表示a、b两点的电场强度和电势，可以判定（　　）
A．Ea＜Eb B．Ea＞Eb C．＜ D．＞
15．下列叙述正确的是
A．电荷不能够创造，但可以消灭
B．一个物体带1.6×10-9 C的负电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
D．电场中某点场强越大，则同一电荷在该点所受电场力越大
16．一质量为m=1kg，电量为q=＋2C的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，场强大小为E=5N/C，（g=10m/s2）求：
（1）绳子与竖直方向的夹角；
（2）绳子上的拉力大小。
17．在真空中两个等量异种电荷的点电荷，电荷量均为，相距，则它们之间的相互作用力为多少，在两者连线的中点处，电场强度大小为多少．
参考答案
1．D
【详解】
解：A、+Q在球壳内外表面感应出等量的异种电荷，即球壳内为﹣Q，球壳外为+Q且均匀分布．若画出这时候的电场线可知，在球壳的内外的场强和没有球壳一样．靠近球心处的场强大、远离球心处的场强小，故A点的场强不为0．故A错误；
B、到达静电平衡状态时，B点的场强等于0，最小，所以EA＞EC＞EB．故B错误；
C、到达静电平衡状态时，B点的场强等于0．故C错误；
D、结合A的分析可知，如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点的场强方向相同．故D正确．
故选D
【点评】本题考查了处于静电平衡状态的导体的基本性质，明确沿电场线的方向电势降落．
2．B
【详解】
试题分析：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的．
解：电场中某点的场强是由电场本身决定的，只要P点在电场中的位置确定，它的场强应是一个确定值，与检验电荷的正负和带电量的多少无关．
故选B．
【点评】电场强度的定义式具有比值定义法的共性，定义出的电场强度与F、q无关，由电场本身决定．
3．D
【详解】
质量、功和路程都是只有大小无方向的物理量，是标量；而电场强度既有大小又有方向，是矢量，故选D.
4．C
【详解】
试题分析：由F=qE知：图线斜率的绝对值大小为，所以可以使用直线的斜率大小表示电场强度的大小，d图线斜率的绝对值最大，所以d点的电场强度最大，c图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小，所以四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec．可知该电场不是匀强电场，故C正确，ABD错误．故选C
考点：电场强度.
5．B
【详解】
由对称性及电场叠加原理可知，除A处电荷以及与A关于D点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为0，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为-q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的场强大小为
故选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为：，方向向左，根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为：，方向向右，故D正确，ABC错误．
7．B
【详解】
试题分析：电场强度等于放入电场中的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值．由场强的定义式E=求解电场强度的大小．
解：由题，这一点处的电场强度的大小为：
N/C．
故选B
【点评】本题考查对电场强度定义式的理解和应用能力，公式E=中，q是试探电荷．
8．D
【分析】
电场线的疏密表示电场的强弱，电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反．
【详解】
A、B项：电场线的疏密表示电场的强弱，可知A点的场强大于B点的场强，电子在A点所受的电场力大于B点所受的电场力，故A、B错误；
C项：电子在A点所受的电场力方向与电场强度的方向相反，故C错误；
D项：电子在B点所受的电场力方向与电场强度的方向相反，故D正确．
故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向．
9．C
【详解】
如图所示，由对称性和叠加原理知
故选C。
10．B
【详解】
试题分析：由图知A、B两处点电荷在O点的电场强度等大反向，相互抵消，C处点电荷在O点场强方向沿y轴负方向，所以O点和场强沿y轴负方向，再根据同种电荷相互排斥可得：O处电荷受到电场力方向为沿y轴负方向，故B正确．
考点：本题考查电场强度、电场力，意在考查学生对电场强度的理解．
11．D
【详解】
合电场方向平行于、的连线，则、的电荷为异号，由点电荷场强公式可得
由场强矢量三角形与几何三角形相似可得
联立可求得、电荷量绝对值的比值为
故选D。
12．A
【详解】
负电荷在P的场强大小为
正电荷在P的场强大小为
所以P点的电场强度大小为
故选A。
13．BD
【详解】
AB、风力强度类似于电场强度为：，方向与风力方向相同，大小与所受风力无关，故A错误，B正确；
CD、风力所做的功等于风力势能的减小量，从x处运动到栅栏P处，风力所做的功为：W=Fx=kSx=kπr2x，则风力势能的减小量等于kπr2x，以栅栏P为风力势能参考平面，则距P为x处的风力势能为：，故C错误，D正确．
14．BC
【分析】
电场线可以形象的描述电场的分布，电场线密的地方，电场强度大，沿电场线方向电势降低，据此可正确解答本题．
【详解】
根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea＞Eb；根据沿电场线电势降低，φa＜φb，故AD错误，BC正确．故选BC．
【点睛】
本题关键是知道电场强度的大小看电场线的疏密，电势是沿着电场线方向电势降低．
15．CD
【详解】
试题分析：根据电荷守恒定律可知，电荷不能够创造，也不可以消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，选项A错误；一个物体带1.6×10-9 C的负电荷，这是它得到了1.0×1010个电子的缘故，选项B错误；元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，选项C正确；电场中某点场强越大，根据F=Eq可知，同一电荷在该点所受电场力越大，选项D正确；故选CD.
考点：电荷守恒定律；电场强度.
16．(1)；(2)
【详解】
(1)设绳子与竖直方向的夹角为，对小球由平衡条件可得
解得
(2)绳子上的拉力大小为
17．，．
【详解】
已知真空中两点电荷的电量均为，距离，根据库伦定律得电荷间的作用力．
两点电荷在中点处产生的场强大小均为
．
方向相同，则在两者连线的中点处，电场强度大小为．
点睛：根据库仑定律求解与两电荷间的作用力．根据点电荷场强公式分别求出两点电荷在中点处产生的场强，再进行合成，求出合场强．