1.4电场力的功 电势能 达标练习（word版解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功 电势能 达标练习（解析版）
1．如图所示, Q是带负电的点电荷, P1和P2是其电场中的两点, 一个电子在P1和P2两点所受的电场力分别为F1和F2, 所具有的电势能分别为EP1和EP2, 则（ ）
A．F1＞F2，EP1＜EP2 B．F1＞F2，EP1＞EP2
C．F1＜F2，EP1＜EP2 D．F1＜F2，EP1＞EP2
2．如图所示，在匀强电场中的A、B两点分别放入两个带正电的点电荷和，且．已知在A点的电势能为，在B点的电势能为．下列说法正确的是
A．只有当零电势点选在A点时才有>
B．只有当零电势点选在B点时才有>
C．只有当零电势点选在无穷远处时才能>
D．无论零电势点在何处总有>
3．如图，光滑绝缘水平面上相距3L的A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，与B点相距L的C点为连线上电势最低处．若可视为质点的滑块在BC中点D处，以初速度v0水平向右运动，且始终在A、B之间运动．已知滑块的质量为m、带电量为+q，则
A．滑块从D向B的运动过程中，电场力先做正功后做负功
B．滑块沿B→A方向运动过程中，电势能先增加后减小
C．A、B之间，场强为零的地方应该有两处
D．两点电荷的电量之比为
4．下列说法正确的是
A．万有引力定律适用于星体之间的相互作用，不适用于地面上的物体之间的相互作用
B．开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，行星离太阳越远时运行速度越快
C．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是体积很小的带电球体
D．电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值
5．当把一个带负电的检验电荷-q从无限远处移到一个孤立点电荷电场中的A点时，需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是
A．该孤立点电荷带正电
B．检验电荷-q在A点的电势能EPA=-W
C．若规定无穷远电势为零，则A点的电势φA=W/q
D．该检验电荷-q在A点的电势能一定要比它在无穷远处的电势能大
6．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线与匀强电场E垂直，在A点以大小为的初速度水平抛出一质量为m、电荷量为+q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时速度大小仍为，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对小球做功为零 B．小球的电势能减小
C．C可能位于AB直线的左侧 D．小球的电势能增量大于
7．如图所示，O为AB的中点，C点和D点到A点的距离相等，分别在A、B两点放等量正、负点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．C、D二点场强大小相等
B．C点电势高于O点电势
C．将一负检验电荷由C点移到O点，电场力对它不做功
D．将一正检验电荷由O点移到C点，电场力对它做正功
8．两块大平行金属板A,B间存在电场强度为E的匀强电场,场强方向由B指向A,并将B板接地作为零电势点,如图所示,现将正电荷逆着电场线方向由A板移到B板,若用x表示移动过程中该正电荷到A板的距离,则其电势能Ep随x变化的图线为图中的(　　)
A． B． C． D．
9．如图所示的电场线，正电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点，则下列说法不正确的是（ ）
A．q受到的电场力逐渐增大
B．q的加速度逐渐增大
C．q动能逐渐增大
D．q的电势能逐渐增大
10．下列说法中不正确的是（　　）
A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
11．一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有：
A．a、b、c三点的电势高低及场强大小的关系是，
B．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过三点a、b、c做匀速圆周运动
C．带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1:2:1
D．带电质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小
12．如图所受，三根完全相同的细绝缘棒连接成等边三角形，P点为三角形的内心，Q点与三角形共面且与P点相对AC棒对称，三棒带有均匀分布的正电荷，此时测得P、Q两点的电势各为、．现将BC棒取走，而AB、AC棒的电荷分布不变，则下列说法正确的是
A．P点的电势变为
B．P点的电场强度方向由P指向A
C．Q点的电势变为
D．在没有把BC棒取走时，把+q检验电荷由P点移到Q点，电场力做正功
13．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是对称的曲线， x2~x3段是直线，则下列说法正确的是：（　　 ）
A．从xl到x3带电粒子的加速度一直增大
B．从x1到x3带电粒子的速度一直减小
C．粒子在0~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动
D． x1 、x2、x3处电势φ1 、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3
14．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　）
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
15．写出比较电荷在电场中两点具有的电势能大小的方法有哪些？
16．如图所示，在匀强电场中，将电荷量q＝5．0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3．0×10－8 J．已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，（sin37°=0．6 , cos37°=0．8）求：
（1）a、b两点的电势差Uab
（2）若（b=0，则（a=？（c=？（直接写出结果即可）
（3）匀强电场的场强大小和方向．
参考答案
1．B
【详解】
根据点电荷电场公式可得在P1点的电场强度大于在P2点的电场强度，所以根据公式可得F1＞F2，负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以将电子从P1移动到P2时，电场力做正功，电势能减小，故EP1＞EP2，B正确．
2．D
【详解】
试题分析：带正电荷，受力的方向与电场线的方向相同，即从A指向B，正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，正电荷的电势能减小，因此正电荷在A点电势能大，B点的电势能小，而与零电势的选取无关，故D正确，ABC错误，故选D．
考点：电势及电势能
【名师点睛】考查电势能的变化与电场力做功的正负有关，而与零电势位置无关，同时知道电势能的变化与否，也与电势差有关，且电势差仍与零电势位置无关．
3．D
【详解】
A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，C点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC之间的电场强度的方向指向C，BC之间的电场强度指向C；滑块从D向B的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C，所以电场力先做负功．故A错误；滑块沿B→A方向运动过程中，C处的电势能最小，则电势能先减小后增大．故B错误；A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AB之间的电场强度为0的点只有一处．故C错误；由题，BC之间的距离为L，AC之间的距离为2L，由库仑定律： 所以：,故D正确．故选D．
点睛：本题考查功能关系与库仑定律的运用，在解题时合适地选择研究的过程，运用做功的特点分析即可求解．
4．D
【详解】
A.万有引力定律既适用与星体之间的相互作用，也适用于其它物体之间的相互作用，故A错误；
B.由开普勒定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，行星离太阳越远时运行速度越慢，故B错误；
C.库仑定律适用于真空中两静止点电荷之间的作用力；当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，不是体积小就能看成点电荷，故C错误；
D.电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，故D正确.
5．D
【详解】
试题分析：负电荷受力方向远离孤立电荷，孤立电荷带负电，A错误；电势能的大小与零势能面的选取有关，B错误；若规定无穷远电势为零，A点的电势为φA=-W/q，C错误；从无限远处移到一个孤立点电荷电场中的A点时，克服电场力做功W，电势能增大，D正确．
考点：电势、电势能
6．D
【详解】
试题分析：小球必定没有回到原处，根据动能定理知，动能的变化量为零，重力做正功，则电场力做负功，电场力做功不为零，故A错误；由动能定理，动能不变，合外力的功为零，重力做正功，电场力必然做负功，电势能增加，故B错误；因为电场力做负功，知C位于AB直线的右侧，故C错误；由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向，则重力做功，则电场力做的负功与重力做功相等，则小球的电势能增量大于，故D正确．
考点：考查了动能定理，电场力做功，
【名师点睛】本题为力电综合创新题，考生需熟练掌握运动的独立性，正确理解各个力的功和动能定理的关系．知道电场力做功与电势能变化的关系．
7．B
【详解】
正、负点电荷在C点产生的场强方向都向右，正电荷在D点产生的场强方向向左，负电荷在D点产生的场强方向向右，而正电荷在C、D两点的场强大小相等，所以D点的场强较小．故A错误；根据顺着电场线方向电势降低，知C点电势高于O点电势，故B正确．将一负检验电荷由C点移到O点，所受的电场力由O指向C，电场力对它负功，故C错误．将一正检验电荷由O点移到C点，所受的电场力由C指向O，电场力对它做负功．故D错误．故选B.
8．C
【详解】
试题分析：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功，即，由于B板的电势为0，且电场方向由B指向A，根据沿电场线方向电势降低，可知AB之间的电势为负，故电势能均为负值，且随x的增大，电势能减小，选项C正确．
考点：电场线，电势、电势能
9．D
【详解】
试题分析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的切线的方向不是电场的方向，电场中，电场线越密，电场强度越大．
解：A、由图看出，B处电场线比A处电场线密，则B处场强大于A处场强．由F=qE知：正电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力逐渐增大．故A正确；
B、正试探电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力逐渐变大，则加速度逐渐增大．故B正确；
C、D、正电荷受到的电场力沿电场线向右上方，q在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力做正功，动能增大，电势能减小．故C正确，D错误．
本题选择不正确的，故选D
【点评】该题考查电场线的理解，要知道电场线的物理意义之一是形象描述电场强度的相对大小，电场线越密，电场强度越大．
10．D
【详解】
AB、同种电荷相互排斥，同种电荷相互靠近时克服电场力做功，它们的电势能增大，故AB正确；
CD、异性电荷相互吸引，异性电荷相互靠近时电场力做功，它们的电势能减小，故C正确，D错误；
不正确的是故选D．
11．D
【详解】
试题分析：根据点电荷的电场线的特点：顺着电场线方向电势，知Q与a、c距离相等，都小于b，故b点的电势低于a、c两点的电势，即φa=φc＞φb；；，则Ea=Ec=2Eb，故A错误．由F=qE知，带电质点在ac两点与b点受到的电场力大小不相等，所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动．故B错误．根据牛顿第二定律得 qE=ma，得带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是2：1：2．故C错误．带电质点受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷Q是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，动能增大，在b点动能最小；故D正确．故选D．
考点：电势及电势能
【名师点睛】本题属于电场中轨迹问题，考查学生的分析推理能力．关键要根据质点轨迹的弯曲方向，判断出质点受到的电场力指向轨迹内侧，进而判断出质点的电性．
12．ACD
【详解】
三根棒在三角形中心P处产生的电势都相等，总的电势值为φP，将BC棒取走后，电势变为φP．故A正确．三带电棒完全相同，相对P点位置对称，故三带电棒在P点产生的电场强度大小相同，另由于每个带电棒关于P点轴对称，所以每个带正电的棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线从P点向外方向，三个电场方向互成120°角，所以将BC棒取走后，P点的电场强度方向由A指向P，故B错误．将BC棒取走前，设AB棒和BC棒在Q处的电势为φ，根据对称性知，AC棒在P点和Q点的电势相等，则有 φQ=φP+2φ，得 φ=φQ-φP，将BC棒取走后，Q点的电势变为 φQ′=φ+φP=φQ+φP，故C正确．在没有把BC棒取走时，P点的场强为零，PQ间的场强方向由P指向Q，把+q检验电荷由P点移到Q点，电场力做正功，故D正确．故选ACD.
点睛：本题考查学生对电场强度、电势概念的理解和应用能力，要知道三个电棒完全相同，相对P点位置对称，故三带电棒在P点产生的电场强度大小相同，产生的电势也相等；要掌握电场的叠加原理，分析时要抓住对称性．
13．BD
【详解】
根据电势能与电势的关系及电场强度与电势的关系，可知：Ep-x图象切线的斜率大说明电场强度大，由图可知:
在0~x1段，电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小；
在x1~x2段，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大；
在x2~x3段，电场强度大小和方向不变，粒子所受的电场力不变，加速度不变；
A．所以从xl到x3带电粒子的加速度先增大，后不变，故A错误；
B．从x1到x3电势能增大，动能减小，带电粒子的速度一直减小，故B正确；
C．粒子在0~x2段做变加速运动，x2~x3段做匀变速直线运动，故C错误；
D．粒子带负电，电势能大的地方，电势低，x1、x2、x3处电势φ1 、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3，故D正确。
故选BD。
14．AB
【详解】
A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确；
B．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确；
C．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误；
D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。
故选AB。
【点睛】
考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
15．①正电荷在电势高处电势能大；②负电荷在电势低处电势能大；③利用电场力做功与电势能之间的关系判断；④利用进行计算然后比较．
【详解】
试题分析：比较电荷在电场中两点的电势能的大小，应看从该点将电荷移动至零电势能点，电场力做功的大小，电场力作正功电势能减小、电场力做负功电势能增大；正电荷所受电场力的方向与场强方向一致，从电势高的等势面指向电势低的等势面，故正电荷从电势高处向电势低处运动电场力做正功，其电势能将减小，故正电荷在电势高处电势能大；同理负电荷在电势低处电势能大；利用进行计算然后比较，是前述方法的数学表达方法．
考点：本题考查了电势能的概念
16．见解析．
【详解】
试题分析： （1）由题意知：
（2）由题意知
则：
可得：
（3）
方向由a指向c．
考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
【名师点睛】匀强电场中电势差和电场强度的关系：
1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝．
2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场．