1.4电场力的功 电势能 达标作业（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功 电势能 达标作业（解析版）
1．如图所示，真空中O点固定一带负电的点电荷Q，在它的一侧有a、b、c三点，这三点在一条直线上，ab=bc，Ob恰好与ac垂直，现有一试探电荷q(带负电)在外力作用下沿直线由a向c运动，下列判断正确的是
A．a、c两点的场强相同，且小于b点的场强
B．a、c两点的电势相等，且小于b点的电势
C．q运动过程中受到的库仑力先增大后减小
D．q在a、b、c点的电势能依次增大
2．如图所示,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为 W2；q由C点移到B点电场力做功为 W3．则三者的做功关系为：（ ）
A．W1 =W2= W3, W2＞0 B．W1＞W2= W3, W2＞0
C．W1 =W3＞W2, W2=" 0" D．W1 =W2＜W3, W2 = 0
3．设电子在运动过程中只受电场力作用，则下列说法中正确的是
A．在电场中的任意一点由静止释放电子，都将沿电场线运动
B．在任何电场中电子都不可能沿某个等势面运动
C．给电子一定的初速度，它可能沿正点电荷电场中的某个等势面运动
D．给电子一定的初速度，它可能沿匀强电场中的某个等势面运动
4．若电场中，将一电子从a点移到b点，电场力做的功为1eV，则下列说法正确的是（　　）
A．场强方向一定由b指向a B．场强方向一定由a指向b
C．电子的电势能增加增加1eV D．电子的电势能减少1eV
5．如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是 ( )
A．A，B两处电势相同，场强也相同
B．在虚线AB上O点场强最大，在虚线CD上O点的场强也最大
C．B处的场强可以为零
D．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能
6．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，一个电荷量为q的正点电荷，沿电场线方向从A点运动到B点，A、B两点间的距离为d，在此过程中电场力对电荷做的功等于(　　)
A．
B．
C．qEd
D．
7．如图甲所示，是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从点运动到b点的速度—时间图像如图乙所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．该电场的方向竖直同下
B．中点的电场强度为0
C．小球从点运动到b点的过程中，电势能一直减小
D．小球从点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小
8．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的电场强度大小相等，方向相反
B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同
C．一电子沿B→C→O→D路径移动到D点，电场力一直做正功
D．一电子沿对角线B→O→D路径移动，电场力不做功
9．如图所示，在某静止点电荷产生的电场中有M、N两点，M点场强大小为EM，方向与MN连线的夹角为53 ，N点场强大小为EN，方向与MN连线的夹角为37 ．已知sin37 =0.6，cos37 =0.8，则下列说法正确的是
A．该点电荷带正电
B．
C．M点的电势高于N点
D．一电子从M点运动到N点电势能增加
10．带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．球体带负电荷
B．球内电场强度最大
C．负电荷在B点的电势能比C点的小
D．A、B两点电场强度相同
11．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是
A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷具有的电势能大则该处电势高
B．电场中某点场强为零，则检验电压在该点受到的电场力为零
C．在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
D．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同
12．下列说法中正确的是（ ）
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
13．关于电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功
B．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB
14．如图所示的电场中有A、B 两点，下列判断正确的是( )
A．电势 场强EA>EB
B．电势 场强EAC．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能增加
D．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少
15．如图所示，在真空中有两个等量带正电的点电荷，分别置于P、Q两点，O点是他们连线的中点，A、B为P、Q连线的中垂线上的两点，下列说法正确的是
A．连线中点O的场强为零
B．中垂线是一个等势面
C．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q的电势能一定逐渐减少
D．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q受到的电场力一定逐渐减小
16．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向夹角为θ，有一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细绳悬挂于O点，当小球静止时，细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点，在此过程中小球带电量不变，则外力做功为_____．
17．静电力做功的特点
（1）静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qElcos θ。其中θ为___________与___________之间的夹角。
（2）特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置___________，与电荷经过的路径___________。
18．如图所示，匀强电场的电场强度E=3.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m，将电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点，求：
（1）画出电荷在A点受到的电场力；
（2）电荷所受电场力F的大小；
（3）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W。
19．如图所示，不带电的物体A与带电体B叠放在一起静止在空中，带电体C固定在绝缘地面上不动．现将物体A移走，物体B从静止经过时间t达到最大速度．已知三个物体均可以看做质点，A与B的质量分别为0.35kg、0.28kg，B．C的电量分别为，且保持不变，静电力常量，，不计空气阻力．求初始时BC间的距离L及在时间t内系统电势能的变化量
参考答案
1．C
【详解】
根据点电荷周围场强特点可知，a、c两点的场强大小相同，方向不同，其大小小于b点的场强，选项A错误；因Q是负电荷，则a、c两点的电势相等，且大于b点的电势，选项B错误；q运动过程中在b点受到的库仑力最大，则库仑力先增大后减小，选项C正确；因a、c两点的电势相等，且大于b点的电势，则-q在a、c点的电势能相等，且小于在b点的电势能，选项D错误；故选C.
2．C
【详解】
正点电荷形成的电场中，半径越大，电势越小，半径相同，电势相等，所以A点与C点电势相同，故从A运动到B和从C运动到B电场力做功相等，所以，C正确．
3．C
【详解】
在电场中将一电子由静止释放后，电子在电场力作用下做加速运动，但由于电场线可能是曲线，故以后力和运动方向不在电场线上，故不一定沿电场线运动，故A错误．给电子一定的速度，它可以绕固定的正电荷做圆周运动，此时可以沿等势面运动，故B错误，C正确； 电子在匀强电场中受力沿电场线的方向，因此速度不可能只沿某个等势面运动，故D错误．
故选C．
【点睛】
加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，知道电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低．同时明确力和运动之间的关系．
4．D
【详解】
AB．将一电子从a点移到b点，电场力做的功为1eV，电场力做正功，但是电场线方向不一定沿ab方向，也不一定沿ba方向，所以AB错误；
CD．根据功能关系可知，电场力做正功，电势能减小，所以电子的电势能减少1eV，则C错误；D正确；
故选D。
5．D
【分析】
根据等量异种电荷电场线和等势面分布特点，可以比较A与B，C与D电势、场强关系及O、B电势高低；根据电场线疏密可知，在M、N之间O点场强最小；利用正电荷在电势高处电势能大，可比较正电荷在O、B电势能大小．
【详解】
根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点的电势比B点的高．故A错误．
根据电场线疏密表示场强的大小可知，在AB之间，O点场强最小．在虚线CD上O点的场强最大．故B错误．根据电场线分布可知，B点的场强不为零，选项C错误；O点电势高于B点电势，正电荷在O处电势能大于在B处电势能．故D正确．故选D．
【点睛】
这类问题要巧妙利用电场线、等势面分布对称性的特点，再根据电场线方向判断电势高低，电场线的疏密判断场强的大小．
6．C
【详解】
试题分析：根据电场强度的定义式求出电场力的大小，通过功的公式求出电场力做功的大小．
解：电场力的大小F=qE，则电场力做功W=qEd．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
7．C
【详解】
带正电小球从点运动到b点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，说明电场力向上，则电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A错误；t0时刻有最大速度，说明此时加速度为零，由图可知加速度为零的点位于b的中点，此时电场力大小，电场强度不为零，B错误；小球由到b过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C正确，D错误.
8．D
【详解】
AB．由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上，且关于O点对称，因此其电场强度大小相等，方向均水平向右，A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。故A、B错误；
C．电子沿B→C→O→D路径移动到D点，先靠近负电荷，电场力做负功，后远离负电荷，电场力做正功，因此电场力先做负功，后做正功，从O到D电场力不做功，C错误；
D．从B→O→D的过程中，移动的方向始终与电场线方向垂直，故电场力不做功，故D正确。
故选D。
9．B
【分析】
将两个电场的方向延长，交与一点O，然后根据几何关系进行分析即可；
【详解】
A、将两个电场方向延长，交与一点O，如图：
可知，该点电荷带负电，故选项A错误；
B、设，则根据点电荷场强公式可知：，
整理可以得到：，故选项B正确；
C、沿着电场线电势降低，则可知越是靠近负电荷电势越低，即M点的电势低于N点电势，故选项C错误；
D、一电子从M点运动到N点电场力做正功，根据功能关系可知，电势能减小，故选项D错误．
【点睛】
该题以一种新的方式考查点电荷的电场，有新意，解题的关键是掌握点电荷的电场的特点．
10．C
【详解】
从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，故B错误；从B到C，电势降低，故正电荷电势能升高，故C正确；A点与点B的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故D错误；故选C．
11．B
【详解】
试题分析：因为负电荷在电势低处电势能大，所以不能说电势能大的电势高，A错误；电场中某点场强为零，则检验电压在该点受到的电场力为零，B正确；电场中某点的电场强度大小和检验电荷无关，C错误；一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故D错误．
考点：考查了电场强度
【名师点睛】根据电场力公式，分析电场力与场强的关系．电场强度与试探电荷所受的电场力无关．根据场强的定义式分析场强的大小．电场力是矢量，只有大小相等、方向相同，电场力才相同．
12．AC
【详解】
试题分析：电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就大，故A正确，B错误；
电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就大，故C正确，D错误．
考点：电场力做功与电势能变化
【名师点睛】对于电场力做功与电势能变化的关系，可运用类比的方法加深理解，将它们的关系类比成重力做功与重力势能变化的关系，即可容易理解，也便于掌握．
13．AB
【详解】
A．根据电势的定义可知，A正确；
B．电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；
C．虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；
D．电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误。
故选AB。
14．BD
【详解】
AB、电场线疏密表示电场的强弱，故场强；沿着电场线的方向电势降落，可知，故A错误，B正确；
CD：将电荷量为q的正电荷放在电场中，受力的方向是从A指向B，故从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，故D正确，C错误；
故选BD．
【点睛】考查电场中电场线的特点，疏密表示电场的强弱，沿着电场线的方向电势降落．
15．AC
【详解】
P、Q是两个等量同种电荷，它们在点O处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点O的场强为零．故A正确．PQ连线上方的中垂线上每一点（除O点）电场线方向向上，如图．下方的中垂线上每一点（除O点）电场线方向向下，而顺着电场线是降低的，所以中垂线不是一个等势面．故B错误．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点过程，电场力做正功，电荷的电势能减小．故C正确．由于A、B两点处地电场线的疏密不清楚，无法比较场强大小，则q由A点沿中垂线移动到B点，q受到的电场力可能逐渐减小，可能增大，可能先增大后减小．故D错误．故选AC.
点睛：对等量同种电荷和等量异种电荷的电场线和等势面分布情况和特点要熟悉；尤其是连线的中垂线上的场强分布特点要记住.
16．mgLcotθ
【详解】
根据带电小球的平衡，有电场力的水平分量为：qEcosθ＝mgcotθ；
电场力的竖直分量为：qEsinθ＝mg
电场力在这两个方向做的功分别为W1＝－mgLcotθ，W2＝－mgL
对全过程运用动能定理，有：W－mgLctgθ－mgL＋mgL＝0
所以W＝mgLcotθ
点睛：在解题中要注意理解电场力做功的特点，可与重力做功进行类比学习，即可正确求得功的表达式.
17．电场力 位移 有关 无关
【详解】
(1)[1][2]在匀强电场中，静电力做功W=qElcos θ。其中θ为电场力与位移之间的夹角。
(2)[3][4]在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
18．（1）略（2）6.0×10-4N（3）6.0×10-5J
【分析】
电荷在匀强电场中，受到的电场力根据公式：F=qE即可求得．正电荷所受的电场力方向与场强方向相同．电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功根据公式：W=qEd即可求得．
【详解】
（1）正电荷在A点受到的电场力方向与场强方向相同，如图；
（2）电荷所受电场力F的大小为：
F=Eq=3.0×104×2.0×10-8N=6.0×10-4 N，方向向右．
（2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为：
W=Fs=6.0×10-4×0.10J=6.0×10-5 J
19．、
【详解】
试题分析：初始时刻B处于静止，B受到竖直向下的重力，C给的库仑力，A给的压力，根据共点力平衡条件可得，代入数据可得
当撤去A后，B在库仑力的作用下向上做加速运动，当库仑力和重力相等时，速度最大，即
过程中，重力和 库仑力做功，根据动能定理可得，联立代入数据可得，电场力做正功，电势能减小，故
考点：考查了共点力平衡条件，电场力做功，动能定理
【名师点睛】本题的关键是抓住两次平衡，初始时刻时的平衡和最大速度时刻时的平衡，根据受力分析列式，然后根据动能定理，列式求解，还需要知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，难易程度适中