1.4电场力的功 电势能 课后练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功 电势能 课后练习（解析版）
1．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）
A．A点的电场强度较大
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受电场力的作用
C．同一点电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．负点电荷放在A点由静止释放，将顺着电场线方向运动
2．如图所示, Q是带负电的点电荷, P1和P2是其电场中的两点, 一个电子在P1和P2两点所受的电场力分别为F1和F2, 所具有的电势能分别为EP1和EP2, 则（ ）
A．F1＞F2，EP1＜EP2 B．F1＞F2，EP1＞EP2
C．F1＜F2，EP1＜EP2 D．F1＜F2，EP1＞EP2
3．P、Q是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P点运动到Q点，过此两点的速度大小分别为vP和v Q，其速度随位移变化的图象如图所示．P、Q两点电场强度分别为E P和EQ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P＞ε Q，则下列判断正确的是（ ）
A．EP＞EQ，ε P＜ε Q B．EP＞EQ，ε P＞ε Q
C．EP＜EQ，ε P＜ε Q D．E P＜EQ，ε P＞ε Q
4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0～x1段电场强度方向不变，大小变化，x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
5．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为 的b点，若带电粒子在a、b两点的速率分别为 、 ，不计重力，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B．
C． D．
6．下列与能量有关的说法正确的是（ ）
A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大
B．做匀加速直线运动的物体通过相等位移的过程中动能的增量相同
C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D．在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
7．对电场力和电势能的说法下列正确的是（ ）
A．沿着电场线移动电荷电场力一定做正功
B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小
C．电荷在电场中移动其电势能一定变化
D．电荷沿着电场线运动其电势能一定减小
8．如图所示，带电小球A固定于足够长的光滑绝缘斜面的底端，另一带同种电荷的B小球从斜面某位置静止释放，在B沿斜面上滑到最高点的过程中，关于小球B的速度v、加速度a、电势能Ep、机械能E等四个物理量的大小随上滑位移x变化的图象可能正确的是
A． B．
C． D．
9．关于静电场下列说法中正确的是（　　）
A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中移动时，静电力做正功电势能一定减小
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势下降的方向就是电场场强的方向
10．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力和弹簧弹力对小球所做的功分别为W1、W2和W3，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中 ( )
A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球的电势能一定减小
C．电场力功率一定是越来越大
D．小球运动加速度大小一定是先减小后增大
11．如图所示，在暴雨前，有一带电云团，（可近似可作带电绝缘球）正慢慢靠近地面．某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，带电体在上升过程中，以下说法正确的是
A．带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高
B．带电体的电势能一定越来越大
C．带电体所经历的不同位置的电场强度一定越来越大
D．带电体的加速度一定越来越大
12．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是：
A．a、b两点电势差大小为 B．a点电势比b点电势高
C．a、b两点电势差大小一定为U=Ed D．该电荷在b点电势能较a点大
13．空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q,电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2．若AB两点之间的高度差为h,则以下判断中正确的是( )
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB；
B．若v1>v2,则电场力一定做负功
C．A、B两点间的电势差为
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为
14．如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由A到C机械能的损失．
15．如图（a）长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02 kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在 x≥0.40范围可近似看作直线．求：（静电力常量）
（1）小球B所带电量q；
（2）非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U．
参考答案
1．A
【详解】
A．由图可知，A点处电场线较密，电场强度较大。故A正确；
B．电场线的疏密代表电场的强弱，故在任意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场，故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，所以A点的电势较高，根据电势能的公式，有
可知，当放正点电荷时，在A点的电势能较大；当放负电荷时，在A点的电势能较小。故C错误；
D．负电荷放在A点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，负电荷将离开电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致。故D错误。
故选A。
2．B
【详解】
根据点电荷电场公式可得在P1点的电场强度大于在P2点的电场强度，所以根据公式可得F1＞F2，负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以将电子从P1移动到P2时，电场力做正功，电势能减小，故EP1＞EP2，B正确．
3．A
【详解】
试题分析：由图线斜率看出，电荷在P处的加速度大于Q处的加速度，根据牛顿第二定律可知，电荷在P处受到的电场力大于在Q处受到的电场力，说明P处的场强大于Q处的场强，即，从图线看出，电荷从P到Q速度减小，电场力做负功，电荷的电势能增大，，故四个选项中，A正确，BCD都错误．
考点：电势能；电场强度
名师点睛：根据速度图象的斜率等于加速度，确定出电荷在P、Q两点加速度的大小，根据牛顿第二定律判断P、Q两点场强的大小．由图看出，电荷从P点运动Q点，速度减小，电场力做负功，判断电场线的方向，根据顺着电场线电势降低，判断电势的高低；本题考查运用力学知识分析电荷在电场中运动情况的能力，抓住速度图象的斜率等于加速度是难点．
4．B
【详解】
A．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，场强与电势的关系
E＝
得
E＝·
由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0～x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2＝φ0＜φ1
故B正确；
C．由图可知，0～x1段和0～x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．0～x1段电场强度方向不变，大小不变，x2～x3段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故D错误；
故选B。
5．C
【详解】
带电粒子在a、b两点的速率分别为 、，带电粒子在a、b两点动能的变化
带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点，电势能的变化为
根据能量守恒得
解得
故选C。
6．B
【详解】
A．由万有引力提供向心力，即有
得
故半径越大，速度越小，即动能越小，A错误；
B．根据动能定理可得，匀变速直线运动过程中合力恒定，通过相同的位移，根据公式
可得动能的增量相同，B正确；
C．做平抛运动的物体过程中只受重力作用，但是在相同时间内重力方向的位移不同，故动能的增量不同，C错误；
D．在静电场中,电场线越密的地方电场强度越大，电势能和零电势的选取有关，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A、沿着电场线移动正电荷，电场力一定要做正功，而沿着电场线移动负电荷，电场力一定要做负功，故A错误；
B、电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，故B正确；
C、电荷在同一个等势面上移动电势能不变化，故C错误；
D、正电荷沿着电场线运动电场力做正功，电势能一定减小；负电荷沿着电场线移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误．
点睛：沿着电场线移动正电荷，电场力一定要做正功，电荷沿电场线移动，其电势能可能减少，也可能增大．同一电荷在电场线密的地方电势能不一定大，电场力大．
8．D
【详解】
试题分析：小球上滑过程中，受到向上的库仑力与重力和支持力作用，由于库仑力随距离增大而减小，故物体做变加速运动，故v-t线不是直线，选项AB错误；由于小球向上运动时，电场力做正功，故电势能减小，故选项C错误；电场力对B球做正功，根据功能关系得知，B球的机械能一直增大．根据功能关系有：△E=F△x，F是电场力，F减小，则有图象的斜率在减小，故D正确；故选D.
考点：电势能；机械能守恒定律.
9．B
【详解】
A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，由于不知电荷的电性，则电场力做功正负不知，因此无法判定电势能变化，A错误；
B．不论是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功电势能一定减小，B正确。
C．同一等势面上的各点，电势相相等，场强大小不一定相等，比如等量异种电荷连线的垂直平分线是等势线，各点的电场强度不等，C错误；
D．沿着电场的方向电势逐渐降低，电势降低的方向不一定是电场强度方向，电场强度的方向应该与电势降低最快的方向相同，D错误。
故选B。
10．B
【详解】
试题分析：因为除重力和弹力做功外，电场力做功，故小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，选项A错误；由动能定理可知，，故电场力做功为，电势能减少量为，选项B正确；若电场力大于重力，则两个力的合力向上，当小球向上运动时，加速度先减小后不变，速度一直增大，则电场力的功率越来越大；若电场力小于重力，则两个力的合力向下，当小球向上运动时，加速度先减小后反向增加，速度先增大后减小，则电场力的功率先增大后减小，选项CD错误；故选B.
考点：动能定理、牛顿第二定律.
11．CD
【详解】
试题分析：如果是正电荷的带电云团，那么越往上，电势越高，如果是负电荷的带电云团，那么越往上，电势越低，故云团的带电性质未知，所以不能确定电势变化，A错误；向上运动过程中电场力做正功，电势能减小，B错误；根据点电荷电场，越靠近场源电荷，电场强度越大，则带电体受到的电场力越来越大，合力越来越大，根据牛顿第二定律知，加速度越来越大，故CD正确．
考点：考查了点电荷电场
【名师点睛】解决本题的关键知道越靠近场源，电场强度越大，以及知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．
12．AB
【详解】
电荷从a移动到b，电场力做功W，根据电势差的定义 ，故A正确．正电荷从a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，电势能减小，a点电势比b点高．故B正确．当ab两点在同一电场线上时，U=Ed．本题ab是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定为等于Ed，故C错误．电场力对电荷做正功W，电势能减小，电荷在a点电势能较b点大，故D错误．故选AB.
点睛：电场这一章概念较多，也很抽象，要从物理量的定义出发，从定义式中各个量的含义、矢标性、条件、与其他概念的区别与联系等方面加深对概念的理解.
注：将选项A修订：a、b两点电势差大小为.
13．BC
【详解】
由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EA＜EB．由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，φA＞φB．所以EA＜EB、φA＞φB，故A错误．在小球运动的过程中，由动能定理得 mgh+qU=mv22-mv12，若v1＞v2，mgh为正值，可知电场力做功W=qU一定为负功，故B正确．由上式得，A、B两点间的电势差 U=（v22-v12-2gh），故C正确；电场力做功为 W=qU=mv22- mv12-mgh．故D错误．故选BC．
【点睛】
本题首先要掌握电场线两个意义可判断场强和电势的大小；其次根据动能定理研究曲线运动中功的计算．
14．（1）小球通过C点的速度大小为．
（2）小球由A到C的过程中电场力做功为
（3）小球由A到C机械能的损失为：
【详解】
试题分析：（1）因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得： ，则C点的速度为：
（2）由A到C过程，根据动能定理，有：
解得：
（3）由A到C电场力做功为机械能的变化量为：
即减少了：．
考点：电势差与电场强度的关系、电势能
【名师点睛】球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况；本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
15．（1）1×10-6 C；（2）3×104 N/C,方向水平向左.（3）-800 V.
【详解】
（1）由图可知，当x=0.3m时，
F1=k=0.018N
因此：
q==1×10-6 C
（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，则：
F合=F2+qE
因此：
电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104N/C，方向水平向左．
（3）根据图象可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功
W合=-0.004×0.2=-8×10-4J
由qU=W合可得：
U==-800V