1.5电势 电势差 达标作业（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.5电势 电势差 达标作业（解析版）
1．已知O是等量同种点电荷连线的中点，取无穷远处为零电势点．则下列说法中正确的是
A．O点场强为零，电势不为零
B．O点场强、电势都为零
C．O点场强不为零，电势为零
D．O点场强、电势都不为零
2．如图所示是实验室模拟电场线的显形图片，下列说法正确的是（ ）
A．该电场是由等量同种电荷形成的
B．该电场是由等量异种电荷形成的
C．该电场中A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小
D．该电场中A点的电势高于B点的电势
3．关于电场线和等势面，错误的说法是（ ）
A．电场中电势越高的地方，等势面越密
B．电场中场强越大的地方，电场线越密
C．电场中场强越大的地方，等势面越密
D．电场强度的方向总是和等势面垂直的
4．真空中一半径为r0的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，根据电势图像(φ r图像)，判断下列说法中正确的是(　　)
A．该金属球可能带负电
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做功W＝q(φ2－φ1)
5．在两个等量同种点电荷的连线上，有两点a、b关于连线中点O点对称，如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．a、b两点的电势相同
B．a、b两点的场强相同
C．同一电荷放在a、b两点的电势能相同
D．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
6．如图所示,a、b、c是匀强电场中三个点,各点电势依次为10V、2V、8V;三点在同一平面上.下列各图中,电场强度的方向表示可能正确的是( )
A． B．
C． D．
7．真空中一点电荷＋Q所形成的电场线分布如图所示， a、b为电场中的两点，则以下说法错误的是
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功
8．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ．一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则（　　）
A．直线c位于某一等势面内，且φM＜φQ
B．电子在M、N两点的电势能大小关系是EpM＞EpN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做负功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做正功
9．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b、d两点位于MN上。以下判断正确的是（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势小于点电势
C．两点间的电势差等于两点间的电势差
D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能
10．如图，两个等量正点电荷分别固定在A、B两点，O为AB的中点，M、N为AB中垂线上的两点，无限远处电势为零．以下说法正确的是
A．O点电势为零
B．M点电势等于N点电势
C．M、N两点的场强可能相等
D．任何试探电荷在M点的电势能一定大于在N点的电势能
11．如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为的等边三角形．把带电量为e的电子从A移动到B，电场力做正功W；把电子从C移到B，电场力也做相等的正功W，则下列说法中正确的是 （ ）
A．A,B,C三点的电势关系为
B．A,B,C三点的电势关系为
C．电场强度的方向与AB 垂直
D．若场强与纸面平行，则场强大小等于
12．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab，cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的点，P，Q分别为ab，cd上的两点OP＞OQ，下列说法中正确的是（　　）
A．P、Q两点的电势关系为φP＜φQ
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ＜EP
C．若在O点轻放一正点电荷，该正点电荷可能沿ab方向运动
D．带负电的试探电荷在Q点时的电势能比在M点时的电势能小
13．如图所示，边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d分别放置一个点电荷，M、N为延长线上关于O点对称的两点，和是由M到N的两条不同路径。a、b、c三处电荷的电荷量为，b处电荷受到的静电力为（k为静电力常量），方向由b指向N。则（　　）
A．d处电荷的电荷量为
B．正方形中心O处的电场方向从指O向d
C．M点的电势比N点的电势高
D．将一点电荷分别沿路径和由M移到N过程中，静电力做功相等
14．如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷+Q和一Q，O点为AB连线的中点，OD是AB连线的中垂线，BC与OD平行，AO=BO=BC下列说法正确的是
A．O点的场强比D点的场强大
B．D点的场强方向由D指向C
C．负电荷在O点的电势能比在D点的电势能低
D．将一负电荷由D点移到C点，电荷的电势能增加
15．如图所示，竖直面内，A、B、C、D位于同一半径为r的圆上且AB⊥CD，在C点有一固定点电荷，电荷量为+Q，现从A点将一质量为m，电荷量为-q的点电荷由静止释放，该电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为 ，规定电场中B点的电势为零．则在+Q形成的电场中（ 　）
A．A点电势高于D点电势
B．D点电势为-
C．O点电场强度大小是A点的倍
D．点电荷-q在D点具有的电势能为-
16．把一个二价正离子从大地表面（电势为零）移至电场中的A点，电场力做功6eV，再从电场中的A点移至电场中的B点，电场力做功为-8eV．求A、B两点的电势．
17．如图，两个点电荷a和b，相距40cm，电荷量分别为qa和qb，且|qa|=|9qb|，其中q1<0，q2>0．已知选无限远的电势为零，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示为，其中r为该点到Q的距离．求
（1）a、b连线上场强为零点的坐标（除无限远）
（2）a、b连线上电势为零点的坐标（除无限远）
参考答案
1．A
【详解】
根据两个等量同种点电荷的电场线图可知，其连线中点的电场强度为零；若取无穷远处为0电势点，由于两个等量正点电荷连线的中垂线上，电场强度的方向从交点指向两边，所以该点的电势大于0，故BCD错误，A正确；故选A.
点睛：本题关键要知道等量同种电荷的电场线和等势面分布情况，特别是两个电荷两线和中垂线上各点的场强和电势情况.
2．B
【详解】
AB．由图片中电场线形状特征判断，该图片是等量异种电荷的电场线分布特征图，A错误，B正确；
C．根据电场线的疏密程度可得，A点场强大小大于B点场强大小，C错误；
D．由于不知道哪边是正电荷，哪边是负电荷，电场线方向不能确定，即不能确定两点电势的高低，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A. 电场中，沿电场线的方向，电势降低，而电场线密的地方电场强度大，电场强度大小与电势高低无关，故A错误；
B. 电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，故B正确；
C. 电场中场强越大的地方，电场线越密，沿着电场线移动相同距离，电势降低大，故等势面也越密，故C正确；
D. 沿着等势面移动，电场力不做功，故电场力一定与等势面垂直，正电荷受到的电场力方向沿着电场线的切线方向，故电场线与等势面垂直，故D正确；
本题选错误的，故选A.
4．B
【详解】
试题分析：由图可知0到r0电势不变，之后电势变小，带电金属球为一等势体，再依据沿着电场线方向，电势降低，则金属球带正电，故A错误；A点的电场强度方向由A指向B，A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B正确、C错误；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做功W=qUAB=q（φ1-φ2），故D错误．故选B．
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】解决该题要掌握根据电势高低判断电场方向，沿电场线方向电势逐点降低；理解电场力做功表达式，注意电势差与电势之差的关系式．
5．B
【详解】
AD、将电荷从O移到a或b电场力做功相等，则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同，所以a、b两点的电势相等，故A、D正确；
B、根据点电荷的场强叠加，知a、b两点的场强大小相等，方向相反，所以场强不同，故B错误；
C、a、b两点的电势相等，根据，同一电荷在a、b两点的电势能相同，故C正确；
不正确的故选B．
【点睛】
场强是矢量，有大小有方向，根据场强的叠加比较a、b两点的场强；根据电场力做功判断Oa与Ob两点间的电势差，从而比较出a、b两点的电势；根据可以比较出电势能．
6．D
【详解】
a、b、c三点的电势分别φa=10V，φb=2V，φc=8V，则ab两点连线上距b点3/4的位置电势为8V，因此该点与C点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线．由于φA=10V，φB=2V，又因为电势沿着电场线降低，则电场线指向右下方．故D正确；ABC错误．故选D．
【点睛】
本题的解题关键是确定等势点，再抓住电场线与等势面垂直，且指向电势降低最快的方向进行分析．
7．C
【详解】
a点离点电荷距离较近，则a点的电场强度比b点的大，选项A正确；顺着电场线电势降低，可知， a点的电势比b点的高，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能较小，则试探电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误；将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，因电场力由a指向b，则电场力做正功，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选C.
8．D
【详解】
A：电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则，N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内；根据匀强电场等势面分布情况知，直线c也位于同一等势面内，有．故A项错误．
B：电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，电子的电势能增加，则有．故B项错误．
C：由A项分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功．故C项错误．
D：电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功；M与Q电势相等，那么电子由P点运动到Q (M)点，电场力做正功．故D项正确．
9．C
【详解】
A．由电场线分布可知等量异种电荷连线的中垂线上，中点的场强最大，点场强小于点场强，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，b点电势等于d点电势，故B错误；
C．由对称性知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确；
D．a点的电势高于c点的电势，由Ep=q知试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
试题分析：两个等量同种正电荷连线中点O的电场强度虽然为零，等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以O点的电势高于无穷远处，同时由于无穷远处电势为零，可知O点的电势大于0，故A错误；等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以M点的电势高于N点的电势，故B错误；两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的P点可能在M、N连线之间，也可能在N点以上，还可能在M点以下，故EM可能大于EN，也可能小于EN，还可能等于EN，故C正确；负电荷在电势高处的电势能小，由于M点电势一定高于N点电势，所以负电荷在M点的电势小，故D错误．
考点：考查电场强度，电势，电势能
【名师点睛】本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，沿着场强方向，电势越来越低．
11．D
【详解】
AB：把带电量为e的电子从A移动到B，电场力做正功W，则， ；
把电子从C移到B，电场力也做相等的正功W，则，．
综上：，故AB错误．
C：因为，故电场强度的方向与AC垂直；故C错误．
D：B到AC线的距离为，若场强与纸面平行，则．故D正确．
点睛：电场线与等势面垂直，顺着电场线电势降低．
12．D
【分析】
根据题中电场线的分布图可知，本题考查电场线与等势面相结合的问题．根据电场线、等势面规律，运用电场疏密表强弱、沿电场线电势降低、场强的叠加和电势能等知识分析求解．
【详解】
AB．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P点的电场强度比Q点的小．根据电场线与等势面垂直，可知ab与cd是两条等势线，则P与O的电势相等，Q与O的电势也相等，所以P、Q两点的电势相等．故AB两项错误．
C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，在O点放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零，不会运动．故C项错误．
D．P、Q两点的电势相等，又根据电场线的方向知M点的电势比P点的低，则Q点的电势高于M点的电势．负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在Q点的电势能比在M点小．故D项正确．
13．ABD
【详解】
A．由几何关系可知a、c处电荷对b的静电力的合力为，方向由b指向N而b受到的静电力为，故b受到d的静电力为，方向由b指向d，则d处电荷的电荷量为，故A正确；
B．由对称性可得a、c在O处的合场强为零，b、d在O处的电场方向由d指向b，所以正方形中心O处的电场方向从指O向d，故B正确；
C．a、c两处的电荷在对称点M、N处产生的电势相等，由于M点离负电荷近，则电势低，N点靠近正电荷所以电势高，故C错误；
D．电场力做功与电荷的运动路径无关，因而将一点电荷分别沿路径和由M移到N过程中，静电力做功相等，故D正确。
故选ABD。
14．AD
【分析】
等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直，在中垂线上O点场强最大.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．根据电势的变化分析电势能的变化.
【详解】
A.根据电场线的分布情况知，在OD上O处电场线最大，场强最大，则O点的场强比D点的场强大；故A正确.
B.等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，而场强方向与等势面垂直，可知，OD上场强方向相同，均由A指向B；故B错误.
C.因为电荷在同一等势面上运动，电场力不做功，所以将一负电荷由O点移到D点，电场力不做功，电势能不变；故C错误.
D.D点的电势等于零，C点的电势小于零，将一负电荷由D点移到C点，电场力做负功，电荷的电势能增大；故D正确.
故选AD.
【点睛】
常见电场的电场线分布及等势面的分布要能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时要抓住等量异号电荷形成电场的对称性，知道等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直.
15．AB
【详解】
由题意可知，沿着电场线的方向，电势降低，而电场线从正电荷发散，则A点的电势高于D点电势，故A正确；-q电荷从A到D运动，根据动能定理，则有：mgr-W电=mv2-0，解得：W电=mgr；规定电场中B点的电势为零，AB 两点对称，因由D到B点电场力做正功，则电势能减小，因此D点的电势能为EPD=mgr；根据公式φD=，故B正确，D错误；根据点电荷电场强度公式，E=，电场强度的大小与间距的平方成反比，CA=CO，则有O点电场强度大小是A点的2倍，故C错误；故选AB．
16．-3V；1V
【详解】
大地与A点间的电势差为：
由U0A=φ0-φA，φ0=0得A点的电势为：φA=-3V
AB两点间的电势差为：
由UAB=φA-φB解得：φB=1V
17．（1）60cm（2）
【详解】
试题分析：(1)由点电荷场强公式可知，场强为零点满足：
解得：，故
（2）由点电荷的电势公式可知，电势为零点满足
解得：，故
考点：考查了电场强度，电势
【名师点睛】关键是抓住点电荷产生的场强为和电势为即可求得，