1.5电势 电势差 课后练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.5电势 电势差 课后练习（解析版）
1．如图所示，是某电场中的三个等势面，电势分别为9V、6V和3V，关于等势面上的A、B、C三点的电势，下列说法正确的是( )
A．A点的电势高于B点的电势
B．B点的电势高于A点的电势
C．B点的电势低于C点的电势
D．A点的电势低于C点的电势
2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。x1和﹣x1两点关于O点对称，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势最高
B．x2点的电势最高
C．x1和x3两点的电势相等
D．x1和﹣x1两点的场强相同
3．关于静电场的场强与电势，下列说法正确的是（ ）
A．电势为零的地方，场强一定为零
B．电场强度为零的地方，电势也一定为零
C．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
D．电场强度大的地方电势一定高
4．如图所示，空间一电场，电场中有a、b两点，则下列表述正确的是
A．a点的电场强度比b点的电场强度大
B．a点的电势比b点的电势低
C．同一试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能
D．正电荷在a、b两点所受的电场力方向相同
5．如图所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是( )
A．一个点电荷＋q在B点所受的电场力比在A点的大
B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小
C．将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多
D．将电荷＋q由B点移到C点，电场力做正功
6．关于静电场的说法中正确的是（ ）
A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向
C．电荷在等势面上移动时不受电场力
D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加
7．在静电场中，将一正电荷从点移到点，电场力做了负功，则（ ）
A．点的电场强度一定比点的大
B．电场线方向一定从指向
C．点的电势一定比点高
D．该电荷的电势能一定减少
8．下列说法中正确的是
A．由场强的定义式可知，电场中某一点的场强与电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比
B．根据功可知，点电荷Q在真空中某点产生的场强大小与点电荷电荷量Q成正比，与该点到点电荷的距离r的平方成反比
C．由电势差的定义式可知，A、B两点的电势差与电场力做功成正比，与电荷量q成反比
D．由可知，任意电场中任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定大
9．一个电子在电场中的A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30 eV，则
A．电子在B点时的电势能是50 eV
B．电子的电势能增加30 eV
C．B点电势比A点高110 eV
D．B点电势比A点低110 eV
10．如图所示，坐标原点O都表示一个半径为R的带正电的实心球的球心位置；纵坐标表示带电球产生的电场的场强或电势的大小，电势的零点取在无限远处；横坐标r表示离开球心的距离．坐标平面上的曲线表示该带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离变化关系．则下列说法中正确的是（ ）
A．图a表示场强，图b表示电势
B．图b表示场强，图c表示电势
C．图c表示场强，图d表示电势
D．图d表示场强，图a表示电势
11．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．将正电荷从A点移到B点，电场力做负功
12．如图所示，真空中固定放置两等量正点电荷A、B，它们的电荷量均为Q，O为两点电荷连线的中点，D点与两点电荷构成等腰直角三角形，绝缘光滑杆固定在OD所在直线上。套在杆上的带电小球由D点静止释放，运动到O点时，速度大小为v。带电小球的质量为m，电量大小为q，不计重力。将电荷B的电量改变为2Q，仍将小球由D点释放，下列说法中正确的是（　　）
A．电荷B改变电量前，D点电势高于O点电势
B．电荷B改变电量前，OD两点电势差的大小为
C．电荷B改变电量后，D点场强大小变为之前的倍
D．电荷B改变电量后，小球运动到O点时的速度大小为
13．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（　　）
A．x=2m处电场强度一定为零
B．x=2m处电场方向一定沿x轴正方向
C．沿x轴正方向，电场强度先减小后增大
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
14．如图所示，在边长为L的正方形ABCD四边的中点各放置一个点电荷,各点电荷的电荷量均为Q，其电性已在图中标出．在同一平面内，另有一边长为0.5L的正方形abcd，两正方形中心O重合，且对应边平行．以无限远处电势为零，下列判断正确的是( )
A．O点的电势为零
B．同一电荷在ac两点受到的电场力相同
C．将一负点电荷由b点移到B点,其电势能减小
D．将一正点电荷从b点移到d点，其所受电场力做的功为零
15．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：
(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？
(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？
16．在电场中把电量为Q1=2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1. 5×10-7J，再把电量为Q2=4.0×10-9C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10-7J．
（1）求A、B两点间电势差；
（2）比较A、B、C三点的电势；
（3）若A点电势为零，则C点电势为多少？
（4）若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？
参考答案
1．A
【详解】
因A、B、C三点所在的等势面的电势分别为9V、6V和3V，则A点的电势高于B点的电势，B点的电势高于C点的电势，A点的电势高于C点的电势，故选A.
2．A
【详解】
AB．从图像可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图像容易判断，O点的电势最高，B错误A正确；
C．在O点右侧场强方向沿x轴正向，沿电场线电势逐渐降低，则x1点电势高于x3点的电势，选项C错误；
D．由于x1和﹣x1两点关于x轴对称，则电场强度的大小相等，但是方向相反，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A. 电势为零的点可以任意选取．电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A错误，B错误；
C. 沿着电场线的方向电势逐渐降低，而且电场强度总是指向该点电势降落最快的方向．故C正确．
D. 电场强度与电势没有直接关系，电场强度大的地方电势不一定高，故D错误．
故选C
【点睛】
电势为零的点可以任意选取．电场强度与电势没有直接关系；电场强度的方向与等势面垂直，电场强度的方向是电势降低最快的方向；根据这些知识进行解答．
4．A
【详解】
a点的电场线比b点密，所以a点的场强大于b点的场强，故A正确；沿电场线方向电势逐渐降低，知a点的电势大于b点的电势，故B错误；a点的电势大于b点的电势，正电荷在a点的电势能大，负电荷在a点的电势能小，故C错误；a、b两点的场强方向不同，则电荷在a、b两点所受电场力方向不同，故D错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键知道电场线的特点，电场线的疏密代表电场的强弱，电场线上某点的切线方向表示电场的方向．
5．D
【分析】
根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而比较电场力的大小．先根据等势面图得到电场线的分布图，然后根据电场线密处场强大，电场线稀处场强小判断场强大小，根据沿着电场线电势要降低判断电势高低，再结合动能定理以及电场力做功与电势能变化关系分析判断．
【详解】
负的点电荷产生的电场的电场线是会聚的直线，如图所示．
电场线密处场强大，电场线稀处场强小，由图可知，B点的场强比A点的场强小，则一个点电荷+q在B点所受的电场力比在A点的小．故A错误．沿着电场线电势要降低，故B点的电势比A点的电势高，故+q在B点具有的电势能比在A点电势能大．故B错误．据题有UBD=UCA，根据电场力做功公式W=qU可知，将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功与由C点移到A点一样多．故C错误．沿着电场线电势要降低，故B点的电势比C点的电势高，故+q在B点具有的电势能比在C点电势能高，所以将电荷+q由B点移到C点，电场力做正功．故D正确．故选D．
【点睛】
本题关键要明确电场力的做功情况，然后根据动能定理判断动能的变化情况，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况．
6．D
【详解】
根据U=Ed可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比，故A错误；在匀强电场中，沿场强的方向电势一定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向，故B错误；电荷在等势面上移动时，由公式：W=qU可知电场力不做功，但电荷要受电场力，故C错误；静电力做正功电势能一定减小，物体动能的变化与合外力的做功有关，所以电场力做正功，则动能不一定增加，故D正确．所以D正确，ABC错误．
7．C
【详解】
将正电荷从点移到点,电场力做负功，无法判断两点电场强度的大小，故A错误;通过电场力做功无法判断电场线方向，故B错误；移动正电荷从点到点，电场力做负功，说明，因此点电势比点高，故C正确；电场力做了负功，电势能增加，故D错误．
8．B
【详解】
试题分析：公式采用了比值法定义，其中电场强度与F和q无关系，E的大小和方向只取决于电场本身的性质，A错误；根据功可知，点电荷Q在真空中某点产生的场强大小与点电荷电荷量Q成正比，与该点到点电荷的距离r的平方成反比，B正确；公式也为比值法定义，电场中两点的电势差大小和以及q无关，C错误；公式中的d表示沿电场方向上的距离，所以不是任意的，而是沿电场方向上距离越大，电势差越大，D错误；
考点：考查了对电场强度，电势差的理解
【名师点睛】解决本题的关键是理解并掌握比值法定义的共性，知道E、U反映电场本身的特性，与试探电荷无关．公式中的d表示沿电场方向上的距离，
9．B
【详解】
电子由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则电子的电势能增加了30eV，电子在A点具有80eV的电势能，则电子在B处的电势能是 EpB=80eV+30eV=110eV．故A错误，B正确．静电力做功为 WAB=-30eV，电子的电荷量为q=-e，则AB间的电势差为 ，可知，A点的电势比B点的电势高30V，因此，B点电势比A点电势低30V，故CD错误．故选B.
10．B
【详解】
试题分析：一个带正电的金属球内的电场强度为零，电势处处相等．从球外沿x轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式可知，电场强度渐渐变小．所以b可以表示场强随r的变化；根据沿电场的方向电势逐渐降低，知电势随x逐渐降低，电势与r图线的斜率表示电场强度的大小，知斜率先不变后减小．故c可以表示电势随r的变化．所以B正确．ACD错误．故选B．
考点：电场强度；电势
名师点睛：解决本题的关键知道点电荷周围电场线分布的特点以及知道沿电场线方向电势逐渐降低；金属球内的电场强度为零，电势处处相等．
11．B
【详解】
r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，所以A点的电势高于B点的电势，故A错误；A到B电势降低，所以A点的电场强度方向由A指向B，故B正确；根据场强公式得A点的电场强度大于B点的电场强度，故C错误；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由A指向B，所以电场力做正功，故D错误．所以B正确，ACD错误．
12．BCD
【详解】
A．离两点荷越近的位置电势越高，则D点电势低于O点电势，故A错误；
B．从D到O只有电场力做功，由动能定理得
解得
故B正确；
C．设AD间距离为r，电荷B改变电量前，由
及电场强度的叠加法则可得，D点场强大小为
电荷B改变电量后，D点场强大小为
则
故C正确；
D．电荷B改变电量前，设AB两点电荷在D点产生电势为φ1，在O点产生电势为φ2，则OD两点的电势差为
电荷B改变电量后，OD两点的电势差为
则
电荷B改变电量后，小球运动到O点时的速度大小v′为
故D正确。
故选BCD。
13．CD
【详解】
A、φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零，故A错误；
B、从0到x=3m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，故B错误；
C、由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故C正确；
D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，故D正确；
故选CD．
【点睛】
φ-x图象的斜率等于电场强度，由斜率的变化判断场强的变化．根据顺着电场线方向电势降低，判断电场的方向，由电势能的变化情况判断电场力做功正负．
14．ABD
【详解】
等量异种电荷连线的中垂线为一条零等势面，从图中可知O即是AD和BC边上电荷的中垂线上的点，又是AB和CD边上电荷的中垂线上的点，故O为电势为零，A正确；根据对称性可知在a、c两点的电场强度相同，所以同一电荷在ac两点受到的电场力相同，B正确；根据平行四边形定则可知四个电荷在B点产生的合场强如图所示，即合场强与BD垂直，同理，在b点的合场强也与BD垂直，所以BD是一条等势面，故电荷在其上面移动电场力做功为零，电势能不变，C错误D正确
15．(1)B点电势能为6×10－4 J；C点电势能为－3×10－4 J；A、C间的电势能之差为3×10－4 J.
(2) A点电势能为－6×10－4 J；C点电势能为－9×10－4 J；A、C间的电势能之差为3×10－4 J.
【详解】
（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，电势能增大，所以EB＝6×10 4J．
从B点移到C点，电场力做功9×10-4J电势能减小，所以EC＝EB 9×10 4＝ 3×10 4J，
A、C间的电势能之差为：EA EC＝0 3×10 4J＝3×10 4J
（2）若以B为零势能点，由题意，点电荷从电场中的B点移到A点时，电场力做功6×10-4J，电势能减小．A点的电势能为：EA′＝ 6×10 4J
从B点移到C点，电场力做功9×10-4J，EC′＝ 9×10 4J，
A、C间的电势能之差为：EA EC＝ 6×10 4 9×10 4J＝3×10 4J
点睛：本题要注意运用公式求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，根据求出的电势差U的正负，判断两点间电势的高低．
16．(1)75v （2）C>A>B （3）25V (4)-J
【详解】
(1) 把电量为Q1=2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点电场力做功
得:
（2）把电量为Q2=4.0×10-9C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10-7J
得:
得：
通过比较可知：
从A到C电场力做功为:
（3） ，若A点电势为零，则C点电势为
（4），若A点电势为零，那么 ,则Q2在B点电势能为
综上所述本题答案是：(1)75v （2） （3）25V (4)-J