1.6电势差与电场强度的关系 达标练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 达标练习（解析版）
1．对下列概念、公式的理解，正确的是（ ）
A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
B．根据E＝，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q成反比
C．根据W＝qU，一个电子（-e）在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1J
D．根据Uab＝，若带电荷量为1×10－5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10－5J，则a、b两点的电势差为Uab＝1V，且a点电势比b点高
2．匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强大小是（　　）
A．5×102 V/m B． ×102 V/m C． ×102 V/m D．5×10－2 V/m
3．如图所示，为两个等量同种的正电荷，在产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在的连线上，O为连线的中点，N为连线的中垂线上的一点，下列说法正确的是
A．在M、N和O三点中，O点电场强度最小
B．在M、N和O三点中，O点电势最低
C．若O、N间的电势差为U，ON间的距离为d，则N点的场强为
D．若O、N间的电势差为U，将一个带电荷量为q的正点电荷从N点移到O点，电场力做的功为qU
4．在静电场中有A、B两点，关于这两点的场强和电势的关系，下列说法正确的是（ ）
A．若场强相等，则电势一定相等
B．若电势相等，则场强一定相等
C．电势高处场强一定大
D．场强大处，电势反而可能低
5．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（　　）
A．F点的电势为1V
B．匀强电场的场强大小为
C．匀强电场的场强方向由D点指向F点
D．将电量为-1.610-10C的点电荷从F点移到D点，其电势能增加3.210-10C
6．一静电场在x轴上各点的电场强度E随x的变化关系图象如图所示，场强方向与x轴平行，以x轴正方向为场强的正方向。一电荷量为的粒子从点由静止释放，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子经过和两点时的加速度大小相等，方向相反
B．粒子将沿轴在~之间往复运动
C．原点O与之间和~之间的电势差相等
D．粒子由运动到的过程中电势能逐渐减小
7．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为－q （q>0）的电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是
A．电荷在a点的电势能大于b点
B．a点的电势高于b点
C．a、b两点电势差为Uab=Ed
D．a、b两点电势差为
8．关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．对于正电荷而言，电场力做正功，电势能减少，负电荷则反之
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
9．在静电场中，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向总是跟等势面垂直
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
10．在一静电场中建立x轴，该电场的电势φ随x轴上的位置坐标变化的关系为一条直线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是（　　）
A．同一点电荷在x=1cm处比在x=5cm处所受的电场力大
B．该电场的电场强度大小可能大于200V/m
C．x=6cm处的电场强度为0
D．处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿x轴正方向运动
11．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电量为的负点电荷，此时电场中有一点电场为零，此点在P点的 （　　）
A．上方30 cm处 B．下方30 cm处
C．上方25 cm处 D．下方25 cm处
12．如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5cm．一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时，动能为15eV（电子伏），到达等势面A时速度恰好为零．则下列说法正确的是（ ）
A．场强方向从A指向D
B．匀强电场的场强为200 V/m
C．电子经过等势面C时，电势能大小为5 eV
D．电子在上述等势面间运动的时间之比为1：2：3
13．如图所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点.它们是一个四边形的四个顶点，，，，电场线与四边形所在平面平行.已知a点电势为18V,b点电势为22V,d点电势为6V.则下列说法正确的是( )
A．匀强电场的场强大小为 B．场强方向由a指向c
C．场强的方向由b指向d D．c点电势为14V
14．如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E 、F、 G、 H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，E、H点在y轴上G点在x轴上，则下列说法中正确的有（　　）
A．O点的电场强度小于E点的电场强度
B．OE间的电势差小于HO间的电势差
C．正电荷在O点时的电势能小于其在G点时的电势能
D．将正电荷从H点移到F点的过程中，电场力对其做正功
15．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O点处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则下列判断正确的是（　　）
A．点C处的电势为3 V
B．该匀强电场的场强大小为200 V/m
C．该匀强电场的场强大小为100V/m
D．一电子从A到C的过程中，电场力做功为﹣6eV
16．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q=2×10-8C的正检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10-4 N，方向水平向左。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．
17．在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的正电荷由B点移到A点，电势能增加了0.2J，已知A、B两点间距＝2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：
（1）A、B两点间的电势差为多少？
（2）该匀强电场的电场强度为多大？
参考答案
1．A
【详解】
试题分析：任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项A正确；电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关，只由电场本身有关，选项B错误；根据W＝qU，一个电子（-e）在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1eV，选项C错误；根据，若带电荷量为1×10－5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10－5J，则a、b两点的电势差为Uab＝-1V，且a点电势比b点低
，选项D错误；故选A．
考点：电场强度；电势差及电场力功
【名师点睛】电场强度只与电场本身有关，而与试探电荷的电量大小无关；在电势及电势差的计算中要注意各量的符号问题，否则可能出现错误的结果．
2．A
【详解】
如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据
W＝qU
可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离
d＝ABsin 60°＝4×10－2×m＝2×10－2 m
A、B两点的电势差
该电场的电场强度
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
考点：电场的叠加；电场强度；点电荷的场强；电势；电势能．
分析：两等量同种电荷的场强的合成遵循平行四边形定则；电势的高低可以通过移动正的试探电荷，看电场力做功情况；公式U=Eq仅仅适用匀强电场．
解答：解：A、在M、N和O三点中O点电场强度为零，故A正确；
B、将正的试探电荷从M点移到O点，电场力做正功，电势能降低，故电势降低；再将正的试探电荷从O点移到N点，电场力做正功，电势能降低，电势降低，故N点电势最低，故B错误；
C、公式U=Eq仅仅适用匀强电场，故C错误；
D、若ON间的电势差为U，将一个带电量为q的正点电荷从O点移到N点，电场力做功为qU，从N点移到O点，要克服电场力做功为qU，故D错误；
故选A．
点评：对于等量同种电荷的电场，要明确两电荷连线和两电荷连线的中垂线上的电场分布情况．
4．D
【详解】
试题分析：场强相等的点电势不一定相同，例如匀强电场中的点，选项A错误；电势相等的点场强不一定相等，例如在点电荷的等势面上的各点，选项B错误；电势高的地方场强不一定大，例如在负点电荷较远的位置电势高但是场强小，选项C错误；场强大处，电势反而可能低，例如在负点电荷较近的位置，选项D正确；故选D.
考点：场强与电势
【名师点睛】此题考查了场强与电势的关系；要知道场强是从力的角度对电场进行描述，而电势则是从能量角度对电场进行描述，两者无直接的关系，即场强相等的位置电势不一定相同，电势相同的位置场强不一定相同.
5．C
【详解】
A．如图连接AC和BE，则AC⊥BE。由于A、B、C三点的电势分别为2V、3V、4V，得：UCB=UBA。所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向。
由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误；
B．场强大小
故B错误；
C．由上面的判断可知，CA是这个匀强电场的电场线的方向，也是由D点指向F点。故C正确；
D．由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，电势能减小。故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．由图像可知，和两点的场强大小相等，方向相同，受到的电场力大小相等方向相同，粒子经过和两点时的加速度大小相等，方向相同，A错误；
B．电场方向均沿x轴正方向，带负电的粒子受力沿x轴负方向，粒子始终沿x轴负方向加速，B错误；
C．E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，原点O与之间的电势差小于~之间的电势差，C错误；
D．粒子由运动到的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A、电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，则电荷的电势能减小，即有电荷在a点的电势能大于b点，故A正确；
B、根据推论：负电荷在电势高处其电势能小，可知，a点的电势低于b点，故B错误；
C、当ab两点在同一电场线上时，，本题ab是否在同一电场线上不确定，则大小不一定为等于，故C错误；
D、a、b两点电势差为，故D错误．
点睛：解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用进行求解时，q的正负、U的正负、W的正负都要代入计算，在公式中，d为沿电场线方向上的距离．
8．D
【详解】
试题分析：电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误；在匀强电场中，由公式可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误；根据功能关系，无论正电荷还是负电荷，只要做正功，电势能都是减小的，做负功电势能都是增加的，故选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，所以D正确．
考点：电场强度、电势
【名师点睛】本题以静电场中电场强度和电势比较容易混淆的性质为选项内容，体现对物理量基本概念和基本性质的记忆、理解仍是高考命题的重点之一．本题主要考查静电场中电场强度和电势的特点，可根据所涉及的知识逐个分析．
9．A
【详解】
A．在等势面上移动电荷，电场力不做功，由于电场力的方向与运动方向垂直，因此电场强度的方向总是跟等势面垂直，A正确；
B．电场强度处处相同的区域内，沿着电场线电势逐渐降低，并不相等，B错误；
C．电场强度处处为零的区域内，电势不一定为零，比如等势体内部场强为零，但电势不一定为零，C错误；
D．电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．由图可知，电势随着x均匀减小，由公式
可知静电场为匀强电场，所以同一点电荷在x=1cm处与在x=5cm处所受的电场力相等，故A错误；
C．由图可知，x=6cm处的值不为零，故x=6cm处的电场强度不为零，故C错误；
BD．题目中没有告诉电势是沿着x正方向降低最快，所以无法确定电场的方向，所以该电场中的正点电荷仅在电场力作用下不一定沿x轴正方向运动，若在其他方向的降低12V电势的距离更短时，该电场强度大小大于200V/m，故B正确，D错误。
故选B。
11．B
【详解】
匀强电场的场强
设距P点L处的电场为零，则
故
=30cm
负点电荷在L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方。
故选B。
12．C
【详解】
试题分析：电子到达等势面A时速度恰好减为零，说明电场力向下，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故场强方向从D指向A，选项A错误；从D到A，动能减小15eV，故电场力做功-15eV，故有：WDA=-eEdDA=-15eV，解得，选项B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故：EkD+EpD=EkA+EpA，解得EPA=15eV；匀强电场中，每前进相同距离电势变化相同，故EpC=5eV，选项C正确；运用逆向思维，D到A的运动，相当于A到D作初速度为零的匀加速直线运动，由相等位移的时间比关系，应为：，选项D错误．
考点：本题旨在考查匀强电场、电场力做功与电势能变化的关系．
13．ACD
【详解】
试题分析：三角形是等腰直角三角形，具有对称性，连线四等分，如图所示，
已知点电势为，点电势为，点电势，且，，，因此根据几何关系，可得M点的电势为，与点电热势相等，从而连接，即为等势面，由几何关系可知：因所以因此，所以垂直于，则电场线方向为指向，，故AC正确，B错误； C点电势与N点电势相等，N点电势为，所以点的电势为，故D正确．
考点：电势差与电场强度的关系、电场强度
【名师点睛】本题关键是找等势点，作等势线，并抓住等势线与电场线垂直的特点，问题就变得简单明晰，难度适中．
14．BD
【详解】
A．电场线的疏密代表场强大小，所以O点的电场强度大于E点的电场强度，故A错误；
B．OE与HO间距相等，但是HO间的电场线密集，平均场强大，根据
可知，OE间的电势差小于HO间的电势差，故B正确；
C．电场线与等势面垂直，且由电势高的地方指向电势低的地方，所以O点电势大于G点，所以正电荷在O点时的电势能大于其在G点时的电势能，故C错误；
D．H点电势大于F点电势，所以正电荷在H电势能大，从H到F电势能减小，电场力做正功，故D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
根据匀强电场中电势差与场强的关系U=Ed，可知B、O间电势差与A、C间电势差相等，即φB-φ0=φA-φC．则得φC=φA-φB+φ0=6-3+0=3V，故A正确．由上知，BC连线是一条等势线，如图，根据电场线与等势线垂直，作出电场线如图实线所示，
根据几何关系得：D为OA的中点，OD=3cm，BO=cm，由数学知识可知，∠OBD=60°．BO沿电场线方向上的距离为：d=BOsin60°= cm×=1.5cm=0.015m．BO间的电势差 UBO=φB-φ0=3V，所以电场强度为：=200V/m，故B正确，C错误．电子从A到C的过程中，电场力做功为 WAC=-eUAC=-e×3V=-3eV，故D错误．故选AB．
【点睛】
解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系式E=U/d，注意公式中d是沿电场线方向上的距离.
16．（1），方向水平向右；（2）增加了4×10-5J；（3）
【详解】
(1)由电场力公式
F=qE
代入数据解得
E=
方向水平向右；
(2)检验电荷从A点移到B点电场力做的功
代入数据解得
W=-4×10-5J
由电场力做功与电势能变化关系得检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10-5J；
(3)由电势差的定义式
代入数据解得
且
可得
17．（1）104V；(2) 106V/m
【详解】
（1）根据公式
（2）再由公式
U=Ed
可得