1.6电势差与电场强度的关系 达标作业（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 达标作业（解析版）
1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（　　）
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>Ec
2．在一个匀强电场中有a，b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移动b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势高
B．该电荷在b点的电势能较a点大
C．a，b两点电势差大小一定满足U=Ed
D．a，b两点电势差大小一定满足U=
3．在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功10eV，下面判断正确的是（ ）
A．电场强度方向一定是由b指向a
B．电子的电势能减少了10eV
C．电势差
D．
4．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等
C．沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等
D．电势降落的方向必定是电场强度的方向
6．在静电场中有A、B两点，关于这两点的场强和电势的关系，下列说法正确的是（ ）
A．若场强相等，则电势一定相等
B．若电势相等，则场强一定相等
C．电势高处场强一定大
D．场强大处，电势反而可能低
7．如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是（ ）
A．O点与x2和O点与x3电势差UOx2=UOx3
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小
8．如图所示，在匀强电场中有直角三角形OBC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用φO、φB、φC，已知φO＝0 V，φB＝3 V，φC＝6 V，且边长OB，OC，则下列说法中正确的是
A．匀强电场中电场强度的大小为200V/m．
B．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OB夹角（锐角）为30°
C．一个质子由B点运动到O点的过程中克服电场力做的功是3 eV
D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了3 eV
9．如图所示，匀强电场的电场强度E=60 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA的值为（　　）
A．-3 V B．3 V C．-6 V D．6 V
10．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中某点电势等于零，则该点电场强度一定为零，
B．电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少
C．根据公式Uab=Ed可知，在匀强电场中a、b 间的距离越大，电势差就越大
D．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功
11．如图所示，Q是一个带负电的固定点电荷，a、b、c、d在同一直线上的四个点，a、b两点间的距离等于c、d两点间的距离，则下列说法正确的是
A．a点场强大于b点场强，a点电势高于b点电势
B．a点场强大于b点场强，a点电势低于b点电势
C．a、b两点间的电势差等于c、d两点间的电势差
D．a、b两点间的电势差小于c、d两点间的电势差
12．如图所示，在匀强电场中有一个半径为R=1m的圆，电场方向与圆的平面平行，O、P两点电势差为10V，一个电子在该匀强电场中在仅受电场力作用下运动，且在P、Q两点上速度方向与圆的切线一致，速度大小均为1m/s，则
A．电子从P到Q的运动过程中，动能先增大后减小
B．电子可能做圆周运动
C．该匀强电场的电场强度E=10V/m
D．O点与圆周上电势最低的点电势差为V
13．如图所示，实线为电场线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC．下列关系中正确的有
A．EA＞EB＞EC B．φA＞φB＞φC
C．UAB=UBC D．UAB＜UBC
14．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O（0,0）点电势为6 V，A（1，）点电势为3 V，B（3，）点电势为0 V，则由此可判定
A．C点电势为0 V
B．C点电势为3 V
C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
15．如下图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向C点为AB的中点，D点为PB的中点．将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA＝1.6×10－8J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功WPB＝3.2×10－8J．则下列说法正确的是
A．直线PC为等势线
B．直线AD为等势线
C．若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝1.6×10－8J
D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝2.4×10－8J
16．将一个电荷量为的点电荷，从零电势点移到点要克服电场力做功，求
(1)点的电势？
(2)若将该电荷从点移到点，电场力做功，求点电势？
(3)求两点电势差？
17．如图匀强电场方向与直角所在的平面平行，，，将电量大小为的负点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：
（1）间的电势差和间的电势差。
（2）匀强电场的大小及方向。
参考答案
1．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，故
φa>φb>φc
故A正确；
BCD．由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b间与b、c间的电势差的大小关系，故BCD错误。
故选A。
2．D
【详解】
负电荷从a点移到b点时，电场力做正功为W，电势能减小，则电荷在a点电势能较b点大，由电势能公式EP=qφ分析知，负电荷在电势低处电势能大，所以a点电势比b点电势低，故AB错误．a、b两点不一定沿着电场线方向，所以a、b两点电势差大小不一定为U=Ed，故C错误．电量为q的负电荷从a移动到b，电场力做功为W，根据电势差的定义得：ab间的电势差大小：；故D正确；故选D．
点睛：电场这一章概念较多，也很抽象，要从物理量的定义出发，从定义式中各个量的含义、矢标性、条件、与其他概念的区别与联系等方面加深对概念的理解．
3．B
【详解】
A、将一个电子由a点移到b点，电场力做功10eV，则a、b两点的电势差，知，但是电场强度的方向不一定从b指向a，故ACD错误；
B、电场力做了10eV的正功，则电子的电势能减小10eV，故B正确．
4．D
【分析】
匀强电场电场线是平行等间距，而等势面与电场线垂直，等势面也平行等间距，而且沿着电场线方向，电势降低．
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a点处的电势为4V，所以该点与c点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误； 故选D.
【点睛】
考查匀强电场的电场线是平行，等势线也是平行，且掌握电场线的方向与电势降低的方向关系．
5．C
【详解】
只有当沿电场方向，任意两点之间的电势差，等于场强与这两点之间的距离的乘积，当不沿电场线方向时，为与电场线方向的夹角，所以A错误，根据公式，可得只有当沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落才相等，B错误C正确，电势降落的方向很多，只要与电场线方向的夹角为锐角的直线，都是电势降落的方向，但是沿电场线方向电势降落最快，D错误，
思路分析：在研究电势差与电场强度的关系时有两种情况，一种是沿电场线方向，一种是与电场线方向的夹角为，根据公式和分析解题，
试题点评：本题是一道典型的易错题，在研究在研究电势差与电场强度的关系时有两种情况，一种是沿电场线方向，一种是与电场线方向的夹角为，
6．D
【详解】
试题分析：场强相等的点电势不一定相同，例如匀强电场中的点，选项A错误；电势相等的点场强不一定相等，例如在点电荷的等势面上的各点，选项B错误；电势高的地方场强不一定大，例如在负点电荷较远的位置电势高但是场强小，选项C错误；场强大处，电势反而可能低，例如在负点电荷较近的位置，选项D正确；故选D.
考点：场强与电势
【名师点睛】此题考查了场强与电势的关系；要知道场强是从力的角度对电场进行描述，而电势则是从能量角度对电场进行描述，两者无直接的关系，即场强相等的位置电势不一定相同，电势相同的位置场强不一定相同.
7．A
【详解】
根据动能定理，电荷由O点与x2和O点与x3都有：-qU=0-mv02，故：UOx1=UOX3，故A正确．由图可知，x轴正方向上点场强沿着x轴正方向，场强大小是非线性变换，x轴负方向个点场强方向沿着x轴负方向，为匀强电场，点电荷从坐标原点出发，其加速度先增大后减小，再增大后减小，而后增大再减小，再增大后减小，然后保存不变，在x轴左侧做匀变速直线运动，故B错误；由题意，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在3位置第二次速度为零，可知点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先减小再增大，然后均匀减小，故C错误；电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，在x2，x3位置电势能最大，故D错误；故选A.
点睛：该题的关键是识别好图象信息，再有就是利用好题目给定的条件；其中D选项需要知道电荷运动过程中出现的是电势能和动能的相互转化，且电势能和动能之和不变．
8．B
【详解】
如图，根据匀强电场的特点，OC中点D的电势为3V，则BD为一条等势线，电场方向如图；
由几何关系得，O到BD的距离 ，在匀强电场中 ，故A错误；电场方向垂直于等势面，并指向电势降落的方向，由几何关系，匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为60°，与OB夹角（锐角）为30°，故B正确；一个质子由B点运动到O点的过程中电场力做的功是，选项C错误；电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，由φB=3V，φC=6V，则一个电子由C点运动到B点的过程中电势能增加了3eV，故D错误；故选B.
点睛：找等势点，作等势面和电场线，是解决这类问题常用方法．匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向通过单位距离的电势差．电场力做功只与初末位置有关，与路径无关．
9．A
【详解】
匀强电场中，有
所以
故选A。
10．D
【详解】
试题分析：在电场中某点电势等于零，则该点电场强度不一定为零，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项A错误；正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少，选项B错误；根据公式Uab=Ed可知，在匀强电场中沿电场线方向的距离越大，电势差就越大，选项C错误；电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功，选项D正确；故选D．
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】明确电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；公式U=Ed中的d为沿电场强度方向的距离；电荷在某点的电势能是由该点电势和电荷决定．
11．B
【详解】
解：AB、负电荷的电场线从无穷远出发到负电荷终止，越靠近负电荷电场线越密，顺着电场线电势降低，则知a点场强大于b点场强，a点电势低于b点电势，故A错误，B正确．
CD、离点电荷越近，电场强度越强，则a、b两点间的场强比c、d两点间的场强大，根据U=Ed知，bc的电势差大于de的电势差，所以a、b两点间的电势差大于c、d两点间的电势差．故C、D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键知道U=Ed的计算适用于匀强电场，对于非匀强电场可以定性分析电势差关系．
12．D
【详解】
试题分析：带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在P、Q两点动能相等，则电势能也相等．因为匀强电场，所以两点的连线PQ即为等势面，根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线CO．由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着CO方向，因此粒子从P到Q做抛体运动，速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大，故AB错误；
匀强电场的电场强度式中的是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，，所以，圆周上电势最高的点与O点的电势差为，故D正确，C错误．
考点：电势差与电场强度的关系；电势能
【名师点睛】紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系．并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置．再由曲线运动来确定电场力的方向．同时考查中的含义重要性．
13．AB
【详解】
由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EA＞EB＞EC，故A正确；A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有φA＞φB＞φC，故B正确；电场线密集的地方电势降落较快，由U=Ed知：UBC＜UAB，故CD错误．故选AB.
点睛：此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，即电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．
14．AD
【详解】
试题分析：根据几何知识可得OC=4cm，AB=2cm，又因为AB∥OC，故，即，得=0V，A正确B错误；因为B点的电势也为0V，所以BC为电场中的一条等势面，并且电场方向垂直等势面指向低电势处，故过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得：，故电场强度为：，C错误D正确；
考点：考查了电场强度，电势，电势能
【名师点睛】解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即求出电场强度的大小，注意d是沿电场线方向上的距离
15．BD
【详解】
AB.设P点的电势为0，则根据公式W=Uq可知，电场力做正功，所以A点的电势为
φA=－1.6×10－8J/q，
B点的电势为
φB=－3.2×10－8J/q；
因为D是PB的中点，故D点的电势为
φD=(φP+φB)/2=－1.6×10－8J/q，
故C点的电势为
φC=(φA+φB)/2=－2.4×10－8J/q，
所以PC不是等势线，AD是等势线，故A错误； B正确；
C.若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功
WBA＝(φB－φA)q=－1.6×10－8J，
故C错误，
D.若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为
WPC＝(φP－φC)q=2.4×10－8J
故D正确．
16．(1)-2V(2)5V(3)-7V
【详解】
【分析】电场力做功与电势能的关系，再有电势与电势能的关系求某点的电势高低，电势差与电势的关系．
解：(1)点的电势能等于从点移动到点电场力做的功，
根据电场力做功与电势能的关系
由电势与电势能的关系，则点的电势为：
．
(2)由（1）同理得：
即，
解得：，点电势为
(3)电势差与电势的关系：
17．（1），；（2），方向
【详解】
（1）根据
解得
同理
解得
（2）因为
所以
为一条等势线，过点做垂线垂直于点，方向即为匀强电场的方向
代入数值得