1.6电势差与电场强度的关系 课后练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 课后练习（解析版）
1．对于电场中、两点，下列说法正确的是（　　）
A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电量成反比
B．、两点间的电势差等于将正电荷从点移到点电场力所做的功
C．将电荷从点移到点，电场力做的功，这两点间的电势差为
D．电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
2．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行，ab平行于dc，且ab为dc边长的一半，已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V，由此可知，d点的电势为（　　）
A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V
3．如下图所示，a、b、c是匀强电场中三点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V，三点在同一平面上，下列各图中，场强方向表示可能正确的是(D　)
A． B． C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．体积很小的带电物体就能看成点电荷
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致
D．电势差的定义式，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
5．关于电场强度，下述说法正确的是
A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强跟试探电荷受到电场力及其电量共同决定
B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强大小与该点到点电荷距离的二次方成反比
C．根据E ="U/d" , 可知匀强电场中的场强在数值上等于单位距离上的电势差
D．电场强度是矢量，其方向跟试探电荷在该点的受力方向相同
6．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向处处与等势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势的升高方向
7．关于场强和电势，下列说法中正确的是
A．由公式E=F／q可知，E与F成正比，与q成反比
B．由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
C．场强为零的地方，电势一定为零
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它一定从电势能大的地方移动到电势能小的地方
8．如图所示是某电场中的三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势是φA＝30 V，B点的电势φB＝－20 V，则下列说法正确的是(　　)
A．C点的电势φC＝5 V B．C点的电势φC＞5 V
C．C点的电势φC＜5 V D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
9．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（　　）
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>Ec
10．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向C
B．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了
C．将电子由A点移到C点，电子的电势能增加了
D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V
11．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）
A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等
C．电势降低最快的方向必是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大
12．关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是 （ ）
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
13．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势不一定为零
C．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
D．同一电场线上的各点，电势一定相等
14．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q=2×10-8C的正检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10-4 N，方向水平向左。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．
15．带有等量异号电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场（如图），电场强度E=2×104V/m，方向向下．电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，E点距B板2cm．
(1)C、D两点哪点电势高？两点的电势差UCD等于多少？
(2)如果令B板接地（即电势φB=0），则C的电势φc是多少？如果令A板接地，则C的电势又是多少？
(3)一个电子从c点先移到E点，再移动到D点，静电力做多少功？
参考答案
1．C
【详解】
A．电势差的定义式
是比值定义法，电势差UAB与电场力做功WAB、与移动电荷的电荷量q无关。故A错误；
B．根据电势差的定义式
场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功。故B错误；
C．据电势差的定义式
把1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V。故C正确；
D．电荷电势能的变化始终等于电场力所做的功，与是否有其他的力做功无关。故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
过b点作ad的平行线，交cd于e点，
则
ab=de=ec
所以
Uab=Ude=Uec
因为
Uab=φa-φb
Ude=Uec=Udc=（φd-φc）
所以
φd=3V
故选C。
3．D
【详解】
试题分析：
解答：解：各点电势φa=10V，φb=2V，φc=6V，则ab两点连线的中点的电势为6V，因此c点与ab两点连线的中点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线；电势沿着电场线降低，由于φa=10V，φb=2V，故选项D正确．
考点：匀强电场、电场线与等势面
【名师点睛】匀强电场中，电场强度大小处处相等，方向处处相同，则电场线是平行且等间距；电势沿着电场线降低，电场线与等势面垂直．等势面就是电势相等的点所构成的平面，电荷在等势面上移动，电场力不做功，因此电场线与等势面垂直．
4．C
【详解】
体积很小的点电荷能否看成点电荷，取决于研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布，如可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A错误；根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点沿电场线方向的距离成正比，选项B错误；匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，选项C正确；两点的电势差由电场本身决定，与电场力的功和带电量无关，选项D错误；故选C.
5．B
【详解】
试题分析：电场中某点的电场强度是由电场本身来决定的，与试探电荷所带的电量和受的电场力无关，选项A错误；根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强大小与该点到点电荷距离的二次方成反比，选项B正确；根据E ="U/d" , 可知匀强电场中的场强在数值上等于沿电场线方向上单位距离上的电势差，选项C错误；电场强度是矢量，其方向跟正的试探电荷在该点的受力方向相同，选项D错误；故选B.
考点：电场强度的定义式；点电荷场强；匀强电场的场强.
6．A
【详解】
试题分析：电场强度的方向与等势面垂直，电场强度与电势没有直接关系；电场强度的方向是电势降低最快的方向；根据这些知识进行解答．
解：A、电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故A正确；
B、电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故B错误；
C、顺着电场线方向电势逐渐降低，但电场线不一定越来越疏，所以电场强度大小不一定逐渐减小，故C错误；
D、任一点的电场强度总是指向电势降低最快的方向，故D错误．
故选A
【点评】本题的关键我知道电场线与等势面总是垂直，明确电场强度与电势无直接关系，知道电场强度的方向是电势降低最快的方向．
7．D
【详解】
试题分析：电场强度由电场本身的性质决定，电场强度与电势没有直接关系，电场力做正功电势能减小．
A、公式是电场强度的定义式，电场强度E反映电场本身的性质，与试探电荷q无关，不能说E与F成正比，与q成反比；错误
B、公式中d为沿电场线方向方向的两点间的距离，即任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比；错误
C、电场强度与电势没有直接关系，场强为零的地方，电势不一定为零；错误
D、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能一定减小，即它一定是从电势能大的地方移动到电势能小的地方；正确
故选D
考点：电场的能的性质
点评：稍难．注意电场强度的各个公式的适用范围及公式中各物理量的意义；掌握电场强度与电势的关系及电场力做功与电势能的变化关系．
8．C
【分析】
电场线的疏密表示电场的强弱．由图看出，AC段电场线比CB段电场线密，AC段场强较大，根据公式U=Ed定性分析A、C间与B、C间电势差的大小，再求解中点C的电势φc.
【详解】
由图看出，AC段电场线比BC段电场线密，则AC段场强最大，根据公式U=Ed可知，AC间电势差UAC大于BC间电势差UCB，所以 UAC＞UAB＝25V，即φA-φC＞25V，又φA=30V，可知φC＜5V．故C正确，AB错误．而负电荷在电势低处，电势能较大，故D错误；故选C．
9．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，故
φa>φb>φc
故A正确；
BCD．由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b间与b、c间的电势差的大小关系，故BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．由电场强度与电势差间的关系得
强场方向垂直于BD从C到A，故A错误；
BC．将电子从A点移到C点
说明将电子由A点移到C点电势能减少了，故B正确，C错误；
D．由上图可知，在三角形ABC外接圆周上，由电势沿电场线方向降低可知，电势最低点不是A点，最低电势不是2V，故D错误；
故选B。
11．BC
【详解】
A. 同一电场线上任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积，选项A不符合题意；
B. 沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等，选项B符合题意；
C. 电势降低最快的方向必是场强方向，选项C符合题意；
D. 在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大．若两点沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大．故D不符合题意；
12．BD
【详解】
A. 电势差是反映电场本身的性质的物理量，由电场本身决定，与所移动的电荷无关，故A错误；
B. 根据电场力做功W=qU，可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定，故B正确；
C. 电势差有正负，但是正负不表示方向，表示相对大小，是标量，电场力做功是标量．故C错误；
D. 在匀强电场中，与电场线垂直的面是等势面，所以在与电场线垂直方向上任意两点间电势差为零．故D正确．
故选BD.
13．BC
【详解】
试题分析：静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，沿电场线电势一定降低．
A、静电场中，电势具有相对性，电势为零的物体不一定不带电；错误
B、静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零；正确
C、电场线的切线方向表示电场强度的方向，负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加；正确
D、沿场强方向电势减小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，故沿电场线方向电势一定降低；错误
故选BC
考点：对电势的理解
点评：关键抓住电场力电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零．
14．（1），方向水平向右；（2）增加了4×10-5J；（3）
【详解】
(1)由电场力公式
F=qE
代入数据解得
E=
方向水平向右；
(2)检验电荷从A点移到B点电场力做的功
代入数据解得
W=-4×10-5J
由电场力做功与电势能变化关系得检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10-5J；
(3)由电势差的定义式
代入数据解得
且
可得
15．（1）1000V（2）600V，-1400V（3）1.6×10-16J
【详解】
（1）沿电场线电势在降低，所以D点电势比C点电势高，由电势差与电场的关系得：
（2）B板接地时，
得
A板接地时，
得：
（3））一个电子从c点先移到E点，再移动到D点，静电力做功：
综上所述本题答案是：（1）1000V（2）600V，-1400V（3）1.6×10-16J