2.4实验：测定金属的电阻率 达标练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
2.4实验：测定金属的电阻率 达标练习（解析版）
1．某同学用伏安法测量导体的电阻率，现有量程为3V、内阻约为3k的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1的电流表。采用分压电路接线，待测电阻丝Rx阻值约为5。
（1）图甲是未完成的实物连线图，图中a为待测导体右端接线柱，b为电流表正极接线柱，c为滑动变阻器左上端接线柱，d为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接________（选填a或b）。导线②应连接________（选填c或d）。
（2）正确接线后，实验测得的数据如下表，请在图乙中作出U-I图线______。
U/V 0.30 0.40 0.80 1.10 1.20 1.60
I/A 0.07 0.09 0.18 0.22 0.27 0.35
（3）用作图法求得Rx的阻值为________（结果保留两位有效数字）。
（4）某次用螺旋测微器测金属丝直径d，用游标卡尺测金属丝的长度l，示数如图丙所示，则d=________mm，l＝__________cm。
（5）写出该金属丝的电阻率的表达式____________（用U、I、d、l表示）
2．在“测定金属的电阻率”实验中。
（1）若测出合金丝长度为，直径为，电阻为，则该合金电阻率的表达式___________。（用上述字母和通用数学符号表示）
（2）按如图所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
A．待测合金丝（接入电路部分的阻值约）
B．电源（电动势，内阻不计）
C．电流表（，内阻约）
D．电流表（，内阻约）
E.灵敏电流计（满偏电流为，内阻为）
F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流）
G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流）
H.电阻箱（）
为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选____________，滑动变阻器应选____________。（均填写仪器前的字母）
（3）某同学按照图示电路图选择恰当仪器后，正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动触头的位置，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数和电流表A的示数的关系图线如图所示，由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值__________（保留两位有效数字）。
3．某同学在“测定金属丝电阻率”的实验中。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为___________mm。
（2）在用20分度的游标卡尺测其长度时，示数如图乙所示，读数为___________cm。
（3）在测量金属丝的电阻率的实验中，已知电阻丝的电阻约为10Ω，现备有下列器材供选用：
A量程是0-0.6A，内阻是0.5Ω的电流表；
B．量程是0-3A，内阻是0.1Ω的电流表；
C．量程是0-3V，内阻是6kΩ的电压表；
D．阻值为0-1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器：
E.阻值为0-10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器；。
F.蓄电池（6V）；
G.开关一个，导线若干。
为使测量结果尽量准确，电流表应选用____________，滑动变阻器应选________。（只填字每代号）若图所示的实验仪器就是我们选定的器材，请用铅笔画线连接实验电路。（______）
4．某同学在实验室测量一根粗细均匀，长为L，直径为d的金属丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测该金属丝的直径的刻度位置如图甲所示，该金属丝的直径d=______mm；
（2）用多用电表粗略测量金属丝的阻值，先把选择开关旋到“×1k”挡位，测量时指针偏转如图乙所示，接下来的测量步骤如下：
①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”档；
②断开待测电阻，将选择开关旋到“×10”档；
③再接入待测电阻，将指针示数乘以对应倍数，即为待测电阻的阻值Rx，
④将红黑表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0”；
⑤测量结束后，将选择开关旋到“OFF”档
请帮助该同学选择正确的测量步骤并进行排序______；
（3）接下来该同学采用“伏安法”较准确地测量该金属丝的阻值，所用实验器材如图丙所示，其中电压表内阻约5KΩ，电流表内阻约5Ω，图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接；______
（4）金属丝的电阻率ρ=______；（用L、d、Rx表示）
（5）正确操作后，关于本实验误差的说法中正确的是______。
A．金属丝发热会产生误差B．因为电流表的分压使得测量值偏高
C．因为电流表的分流使得测量值偏低D．用U-I图象处理数据可以减小系统误差
5．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程0~1 V，内阻约为10 kΩ）
B．电压表（量程0~10 V，内阻约为100 kΩ）
C．电流表（0~1 mA内阻约为30 Ω）
D．电流表（0~0.6 A，内阻约为0.05 Ω）
E.电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）
F.电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）
G.滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）
（1）为使测量尽量准确，电压表选用___________，电流表选用___________，电源选用___________，（均填器材的字母代号），滑动变阻器器采用___________接法（填“分压”或“限流”）；
（2）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会___________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）在方框内画出实验电路图。___________
6．某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率（图中表示待测金属丝的电阻）。
（1）正确操作螺旋测微器，测量金属丝的直径结果如图乙所示，则该次测得的金属丝的直径为_____；
（2）连接好电路后，开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至________。（选填“左端”或“右端”）；
（3）实验中发现电压表的量程无法满足实验要求，某同学将量程为、内阻为的灵敏电流计G与阻值为的定值电阻串联后，改装成量程为的电压表，则______。
（4）用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l，螺旋测微器测得金属丝的直径为d，用电流表和电压表测得金属丝的电阻为，则被测金属丝的电阻率为________。（用题中所给物理量的字母表示）
（5）实验中测得待测金属丝的电阻的阻值约为。实验时电流表采用了外接法，经检验该方法是正确的，则关于电流表的内阻的判断可能正确的是_______。
A．　　B．　　C．
7．某小组通过实验测定金属丝的电阻率。
（1）测量金属丝直径 D 时，螺旋测微器如图 a 所示，把金属丝置于小砧和测微螺杆之间，接下来需调节部件①、②、③，其调节顺序是_______；测量结果如图 b 所示，则读数 D= ______ mm。
（2）甲同学设计了图 c 电路测量金属丝的电阻率。闭合开关 S，滑动变阻器 R 调至某一合适位置后不动，多次改变线夹 P 的位置，测得多组电压表的读数 Ux和 PN 段电阻丝的长度 x、电流表的读数 I，作出 Ux－x 图像如图 d ，该图像的斜率为 k，则金属丝的电阻率ρ = _____________（用D、I、k 表示）
（3）用伏安法测金属丝的电阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，乙同学设计了图 e 电路进行实验。主要操作过程是：第一步：先将滑动变阻器 R 的滑动头调到最左端，单刀双掷开关 S2打到 1 上，闭合开关 S1，调节 R 的滑动头，读出此时电压表和电流表的示数 U1、I1；第二步：将 S2打到 2 上，读出此时电压表和电流表的示数 U2、I2。则计算金属丝电阻的表达式 Rx=___________（用 U1、I1、U2、I2表示）。
8．现测定长金属丝的电阻率。
（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm；
（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻，这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。______
电源E（电压10V）
电流表A1（量程0～250mA，内阻R1=5Ω）
电流表A2（量程0～300mA，内阻约为5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流2A）
开关S及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx=______。
9．用伏安法测量电阻R的阻值，进而求出电阻率ρ，某实验小组测出了6组电压、电流值，并在U－I图像中进行描点，如图所示。
（1）根据图像中描点情况，写出分析数据求解R值的步骤：____________________。
（2）求出的电阻值R＝________。（保留3位有效数字）
（3）待测电阻是由均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________ cm，直径为________ cm。
（4）由以上数据可求出ρ＝________。（保留1位有效数字）
参考答案
1．a d 4.6 Ω（4.5 ~ 4.8 Ω） 1.843 mm（1.842 mm ~ 1.84 mm） 4.240 cm
【详解】
（1）[1]由于电流表内阻与待测电阻阻值接近，因此只能采用电流表外接法，以减小实验误差，故导线①应接a；
[2]由题意可知，本实验采用分压接法，故导线②要与d接通；
（2）[3]根据表中的数据作出的U-I图如下图所示：
（3）[4]根据U-I图象的斜率表示电阻，则有
电阻算出4.5 Ω ~ 4.8 Ω均正确；
（4）[5]由图示螺旋测微器可知，其示数为
d = 1.5 mm + 34.3 × 0.01 mm = 1.843 mm
估读出1.842 ~ 1.844 mm均正确；
[6]由图示游标卡尺可知，其示数为
l = 42 mm + 8 × 0.05 mm = 42.40 mm = 4.240 cm
（5）[7]由欧姆定律
由电阻定律
金属丝的横截面积
联立得
2． D F 4.5
【详解】
(1)[1]由电阻定律可得
解得
(2)[2][3]电动势为4V，待测电阻约为，可估算流过待测电阻的电流约为0.8A，考虑到还有其他电阻，故电流表应选量程为0.6A的D，滑动变阻器采用分压式接法，为了测量准确、调节方便，应选阻值较小的F。
(3)[4]由题意可得，合金丝接入电路的电阻测量值为
整理得
结合图像可得
解得
3． A E
【详解】
（1）[1] 读数为
（2）[2] 其示数为
（3）[3] 电源电动势为6V，电压表量程是0-3V，电路最大电流约为
电流表应选择A。
[3] 为方便实验操作，滑动变阻器应选择E
[5] 由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示
4．0.680 ①④③⑤ AB
【详解】
（1）[1]由图甲可知，螺旋测微器的读数，也就是金属丝的直径为
d=0.5mm+18.0×0.01mm=0.680mm
（2）[2]图乙读数过大，故要将欧姆表倍率调大一个档位；调整档位后，要先进行欧姆调零，再进行测量，测量后，断开表笔关闭多用表；故实验步骤的顺序为：①④③⑤。
（3）[3]电流表内阻远小于待测电阻的阻值，可知电流表应该采用内接；滑动变阻器用分压电路，则实物连线如下图所示
（4）[4]根据电阻定律可知
解得该金属丝电阻率为
（5）[5]金属丝发热会产生误差，因为电流表采用内接法，电流表测的是电阻R的电流，电流表的分压使得测量值偏高，用U-I图象处理数据可以减小偶然误差。
故选AB。
5．B C F 分压 大于
【详解】
（1）[1][2][3][4]待测电阻Rx的阻值约为10 kΩ，则为使测量尽量准确，电源应该选择电动势12 V的F；则电压表选用量程为0~10 V的B；电路中可能出现的最大电流为 则电流表选用C；滑动变阻器器阻值远小于待测电阻，则采用分压接法；
（2）[5]实验中因为Rx>>RA可知，应该采用电流表内接，此时电压的测量值偏大，则电阻的测量值偏大；
（3）[6]在方框内画出实验电路图如图；
6．2.095（2.094～2.097均正确） 左端 1380 C
【详解】
（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为
（2）[2]为了保护电路，开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端使待测支路电流为零；
（3）[3]由电表改装原理可得，应串联的电阻
（4）[4]由电阻定律得
及金属丝的横截面积公式
联立可得
（5）[5]由（3）可知电压表的内阻为，由题意知电流表采用了外接法，经检验该方法是正确的，则有
代入数据得
故C可能，AB不可能。
7．②③① 0.906（0.904~0.908）
【详解】
(1)[1]用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮②使测微螺杆接近被测电阻丝，再转动微调旋钮③夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮①使螺杆固定后读数，所以顺序为②③①。
[2]螺旋测微器固定读数为0.5mm，可动刻度读数为mm，所以螺旋测微器的读数为0.906mm。
(2)[3]由
，
解得
由Ux－x 图像可得
又
联立解得
(3)[4]当开关打到1上时，由欧姆定律得
当开关打到2上时，由欧姆定律得
联立解得
8．0.200
【详解】
（1）[1]由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为
0mm＋20.0×0.01mm=0.200mm
（2）[2]对提供的实验器材分析可知，由于滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；电路如图所示
（3）[3]由电路图可知，这段金属丝电阻为
Rx=.
9．见解析 229 Ω（217~237 Ω均正确） 0.800 0.190 8×10－2 Ω·m
【详解】
（1）[1]①作U－I图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点（左起第2个点）应舍弃；②求该直线的斜率k，则
（2）[2]在图像中的直线上取两点，求出
（3）游标卡尺不需要估读，题图甲读数
题图乙读数
（4）由
得