2.7实验：测量电池的电动势和内阻 达标作业（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
2.7实验：测量电池的电动势和内阻 达标作业（解析版）
1．利用如图所示的实验装置可以测量干电池的电动势和内阻。
（1）将电源、开关、电阻箱和电流表组成一个串联电路，开关闭合之前把电阻箱阻值调到最大值。
（2）闭合开关，逐渐减小电阻箱的阻值，记录下电阻箱阻值R和对应的电流表示数I，多次改变电阻箱阻值，测量并记录5组R和相对应的电流I。
（3）以R为纵轴，为横轴，将实验测得的5组实验数据在坐标系中描点、作图，得到如图所示的图像，则被测电池电动势测量值为__________V（保留三位有效数字）；被测干电池内阻测量值为__________Ω（保留两位有效数字）。
（4）误差分析：由于系统误差的影响，这种测量方法得到的电动势的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，电池内电阻的测量值__________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
2．学校法拉第学习社用图甲电路，在测定一节干电池的电动势和内阻的同时，还测定电流表的内阻以及电阻丝的电阻率，其中为粗细均匀的电阻丝，定值电阻，多次调节滑片P的位置，得到电压表的示数、电流表的示数及对应的长度。
（1）根据得到的多组数据作出图像如图乙所示，由图乙求出这节干电池的电动势___________、内阻___________。（结果均保留两位小数）
（2）根据得到的多组数据作出图像如图丙所示，其中a、b、L均为已知量，若测得电阻丝的直径为D，则由图丙求出电流表的内阻RA=___________，电阻丝的电阻率___________。
3．某实验小组正在测定一节新型电池的电动势和内阻，已知该电池的电动势约为4 V，内阻很小，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻，同时还可以等效到电源内以增大电源的内阻。
（1）如果要准确测定R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4 V，电阻约为4 kΩ）
B．电流表A（量程1 A，内阻很小）
C．定值电阻R1（阻值约2 Ω）
D．定值电阻R2（阻值约10 Ω）
E.滑动变阻器R3（0~10 Ω，允许通过的最大电流为1 A）
F.开关S一个，导线若干
根据上述器材，小组的一位成员，设计了如图甲所示的电路原理图，所选取的相应器材（电源用待测的新型电池）均标在图上，应把R1、R2中的________选为待测电阻R0；其实验电路图中有什么不妥之处，你认为应该怎样调整？_____________。
（2）为了测量该新型电池的电动势和内阻，试在图乙中将所选器材进行连接（用笔画线表示导线）_____。根据实验记录，做出的U I图线如图丙所示，从中可以求出待测新型电池的内阻与定值电阻的总阻值为________ Ω，电池电动势为________ V。
4．如图所示用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，有两种电路可供选择。
（1）若所测某特殊电池的内阻很小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择图中的________图（选填“甲”或“乙”）；
（2）如图丙所示，为某同学测量普通电池时根据实验记录数据画出的U-I图象，由图象可知该电池的电动势E=___________V，内阻r=_________Ω。
5．某同学要精确测量一充电宝的电动势和内阻。实验室有如下器材：
A．电流表A1（量程为50 mA，内阻为50 Ω）
B．电流表A2（量程为0.6 A）
C．滑动变阻器R1（阻值范围0~200 Ω）
D．滑动变阻器R2（阻值范围0~20 Ω）
E.定值电阻R3（阻值为70 Ω）
F.定值电阻R4（阻值为20 Ω）
G.待测充电宝（电动势约为5 V）
H.开关S1、S2、导线若干
（1）实验中滑动变阻器应选择________，定值电阻应选择________。（填选项前的字母。）
（2）选择合适的实验器材在方框中画出测量充电宝的电动势与内阻的电路图_____。
（3）利用设计的电路进行实验，调整滑动变阻器滑片位置，测得电流表A1、A2示数如表中数据所示，由此可计算出充电宝的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果均保留两位有效数字）
实验次数 1 2 3 4
电流表A1示数/mA 10.0 20.0 30.0 40.0
电流表A2示数/A 0.55 0.38 0.21 0.04
6．用伏安法测量一电池的内阻．已知该待测电池的电动势E约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA．可选用的实验器材有：
电压表V1（量程5V）；电压表V2（量程10V）；
电流表A1（量程50mA）；电流表A2（量程100mA）；
滑动变阻器R（最大阻值300）；
定值电阻R1（阻值为200，额定功率为W）；
定值电阻R2（阻值为200，额定功率为1W）；
开关S；导线若干；
测量数据如坐标纸上U-I图线所示
（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号_________
（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是_____________．
（3）由U-I图线求得待测电池的内阻为_________
（4）在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是___________．
7．在“测定一节干电池的电动势和内电阻”的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（量程0～3mA，内阻Rg1=10Ω）
C．电流表A2（量程0～0.6A．，内阻Rg2=0.1Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0～200Ω，1A）
F．定值电阻R0
G．开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的a、b两个参考实验电路，其中合理的是___________图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选___________（填写器材前的字母代号）。
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1﹣I2图线，I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数。且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E=____V，内阻r=______Ω。
8．小明在超市中发现两种品牌的5号干电池，他利用电流表和电压表设计实验，分别测定一节这两种品牌干电池的电动势和内阻。
（1）实验时有开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（，内阻约为）
B．电流表（，内阻为）
C．电流表（，内阻为）
D．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为）
E．滑动变阻器（，允许通过的最大电流为）
实验中电流表应选用___________；滑动变阻器应选用___________。（均填相应器材前的字母）
（2）小明应该选择的实验电路是图___________（填“甲”或“乙”）。
（3）小明分别记录了6组数据并在同一坐标纸内画出两个干电池的图线，如图丙所示。根据所画图线可得出品牌I干电池的电动势___________V，内阻___________。（结果均保留两位小数）
（4）小明根据数据发现一节不同品牌干电池的电动势基本相同，只是内阻差异较大，小明继续对Ⅰ、Ⅱ两个品牌干电池做了进一步探究，对电池的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想和实验验证，并分别画出了下列的和图像。下列各图中可能正确的是___________。（填正确答案标号）
A． B． C． D．
9．欲测量一电源的电动势和内阻，可供使用的实验器材有：
A．待测电源电动势约为3V，内阻为几欧
B．电流表A（量程为0-10mA，内阻为RA=10.0Ω）
C．电阻箱R（最大阻值为99.9Ω）
D．定值电阻R0（阻值为5.0Ω）
E．定值电阻R1（阻值为290.0Ω）
F．开关、导线若干
（1）电源允许通过的最大电流是0.6A，要使在测量过程中无论如何调节电阻箱R，都不会超过电源的最大允许电流，需要选择_______串联在电路中（填器材前的字母编号），起到保护电路的作用。同时要求设计的电路使电流表读数范围较大，则电流表A和R1应为________（串联或并联）关系；
（2）根据实验原理画出实验电路图；（_________）
（3）调节电阻箱，记下电阻箱的阻值R和对应的电流表读数I，设电源的电动势和内阻分别为E、r，则E=___________（用I、r、RA、R、R0、R1）；
（4）多次调节电阻箱，得到多组R、I值。如果以为纵坐标，为横坐标描点作图，测得图像的斜率为k，纵截距为a，则电动势E=___________，电源内阻r=___________；
（5）在（4）中不考虑偶然误差，E的测量值___________真实值（大于、等于、小于），r的测量值___________真实值（大于、等于、小于）。
参考答案
1．1.38（1.30~1.44均可） 1.2（1.0~1.4均可） 等于 大于
【详解】
(3)[2]根据闭合电路欧姆定律
整理可得
即图像为直线根据图像可知
[1]图像的斜率为电动势E，在图像上取两点、，则
(4)[3][4]由于电流表本身内电阻是跟电池的内阻串联的，因此，得到的内电阻包含电流表本身内电阻，故内阻测量值偏大。由于电流表本身内电阻不会影响图像斜率，电动势测量值不受影响。
2．1.48 0.67
【详解】
（1）[1][2]由闭合电路欧姆定律可得
U=E-I(R0+r)
由此可得纵轴截距为电源电动势，即1.48V，当电流为0.18A时，对应电压表为1V，则有
定值电阻阻值为2Ω，则电阻为0.67Ω。
（2）[3][4]由欧姆定律可得
变形得
则纵轴截距为电流表的内阻，即电流表内阻为a，带入丙图中坐标可得
电阻丝的直径为D，解得
3．R1 电流表改为外接法 2.5（2.46~2.54均可） 3.90（3.88~3.92均可）
【详解】
（1）[1][2]该新型电池内阻很小，要把保护电阻等效到电源内阻中去，故应选用阻值较小的定值电阻；定值电阻R1的阻值和电流表的内阻都比较小，而R1的电阻远小于电压表内阻，故应采用电流表外接法。
（2）[3] 把定值电阻与电源等效成电源，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电路图如图所示；
[4][5]由U I图像可读出电池电动势为3.90 V，路端电压为1.50 V时的电流为0.96 A，则
r′＝＝Ω＝2.5 Ω
4．甲 3.0 1.0
【详解】
(1)[1]伏安法测电阻中，电阻较小应采用电流表外接法，这样电压表的分流作用较小又没有电流表的分压作用，误差较小，本实验待测电阻为电源内阻，相对电源来说，电流表外接，应选择图中的甲图。
(2)[2][3]由闭合电路欧姆定律可得
图线与纵轴交点表示电动势，图线斜率绝对值表示内阻，即
5．C E 5.4（5.3~5.5均正确） 7.5（7.4~7.6均正确）
【详解】
（1）[1][2]题目中无电压表，则需要用已知内阻的电流表A1与定值电阻串联来充当电压表，用A1和R3串联，改装成的电压表的量程为0.05×（50+70）V=6V，能满足实验要求，故定值电阻应选择R3，即选E；则实验中滑动变阻器若选择R2，则阻值过小，则滑动变阻器应选择R1，即选C；
（2）[3]电路如图；
（3）[4][5]根据
将四组数据代入可知
联立上述方程并求解E和r的平均值可得
E=5.4V
r=7.5Ω
6． 定值电阻在电路中的功率会超过W，R2的功率满足要求 51.0（49.0～53.0范围内的均给分） 忽略了电压表的分流
【详解】
（1）[1]应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电路图如图所示
（2）[2]定值电阻R1在电路中的最大功率
P1=I2R1=（0.05）2×200=0.5W＞W
定值电阻R2在电路中的最大功率
P2=I2R2=（0.05）2×220=0.55W＜1W
为保护电路安全，则定值电阻应选择R2
（3）[3]由图示图象可知，电源内阻
r==50Ω
（4）[4]由实验电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，
电流表所测电流小于电路电流，电压表分流是造成系统误差的原因
7．b D 1.50 0.84
【详解】
（1）[1][2]上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表。a、b两个参考实验电路，其中合理的是b，因为电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小。滑动变阻器应选D（R1）。
（2）[3][4]由图示电源U﹣I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.48V，则电源电动势
电源内阻
8．C D 乙 1.50（1.49～1.51均可） 0.33（0.30～0.40均可） AD
【详解】
（1）[1][2]干电池的电动势约为，本实验要求电流不可过大，故电流表选择量程为的C；滑动变阻器应选D，若滑动变阻器选E，由于总阻值较大，则滑片滑动时移动范围小，不方便调节。
（2）[3]由于电流表内阻已知，采用乙图电路，电流表分压造成的系统误差可以消除，故选乙图。
（3）[4][5]由
可得，图线Ⅰ的纵截距为
斜率的绝对值，减去电流表的内阻，即电池的内阻为
（4）[6]根据公式
可知内、外电阻相等时输出功率最大，且Ⅱ品牌电池内阻较大，又由
可知，Ⅱ品牌电池最大输出功率较小，A正确，B错误；
输出功率
可知图线应为开口向下的抛物线，又由
可知，电动势相同，内阻越小，最大输出功率越大，C错误，D正确。
故选AD。
9．D 串联 等于 等于
【详解】
(1)[1][2]电源电动势约为3V，电源允许通过的最大电流是0.6A，可知回路电阻至少为5Ω，需要选择D串联在电路中，若直接用电流表测量干路电流量程不够，要求电流表读数范围较大，应把电流表A和R1串联，改装为量程3V的电压表。
(2)[3]实验电路如图所示
(3)[4]干路电流为
据闭合电路欧姆定律可得
(4)[5][6]函数关系整理得
如果以为纵坐标，为横坐标描点作图，则图像的斜率、截距分别可表示为
联立解得电动势、内阻分别为
(5)[7][8]由于该原理没有电表分压、分流带来的系统误差，故E的测量值等于真实值，r的测量值等于真实值。