1.2库仑定律 达标练习（word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律 达标练习（解析版）
1．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为 （ ）
A．-F/2 B．F/2 C．-F D．F
2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F．若它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的相互作用力变为
A．F/9 B．F/3 C．3F D．9F
3．质量为m1和m2的两个带电小球，被两根丝线悬挂着，当达到平衡时，两小球在同一水平线上，且两根丝线与竖直方向的夹角分别为α和β，如图所示．则（ ）
A． B． C． D．
4．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3 为 ( )
A．9：4：9
B．4：9：4
C．(-9)：4：(-36)
D．4：9：36
6．真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看做点电荷），分别带有和的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则A、B间的静电力大小为（　　）
A．F B．F C．F D．F
7．如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高（连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q所带电荷量为 B．P对斜面体的压力为0
C．斜面体受到地面的摩擦力为0 D．斜面体对地面的压力为
8．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为
A． B． C． D．
9．真空中两个相同的金属小球（可看成点电荷），带电量绝对值之比为1∶9，相距为r，两球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的相互作用力可能为原来的( )
A．21/9 B．16/9 C．4/9 D．3/9
10．如图所示,一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点,另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v0="2" m/s的初速度沿它们的连线向甲运动,到达B点时的速度为零,已知AC=CB,φA="3" V,φB="5" V,静电力常量为k,则( )
A．φC>4V
B．φC="4" V
C．点电荷乙的比荷为1 C/kg
D．点电荷乙的比荷为2 C/kg
11．关于物体带电，下列说法正确的是（　　）
A．有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体
B．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等
C．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷
D．我们可以通过某一种方式使物体带电
12．如图所示，带同种电荷大小不计的两个小球a和b，分别静止在竖直墙面A处和光滑水平地面B处，AO=OB．a球此时受摩擦力向上，且与墙面间动摩擦因数为=0．5，b球被光滑竖直板挡住，a球由于漏电而缓慢下移到A′处，在此过程中 （ ）
A．地面对b球的支持力变小
B．竖直墙面对a球的支持力变小
C．竖直墙面对a球的摩擦力变小
D．a、b之间的作用力变大
13．用等长的绝缘细线把一个质量为1.0kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10-5C的正电荷．两线夹角为120°，a的正下方0.3m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0kg，两线上的拉力大小分别为F1和F2。（k=9×109Nm2/C2，取g=10m/s2）则( )
A．支架对地面的压力大小为30.0N
B．两线上的拉力大小F1=F2=20.0N
C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=12.5N，F2=10.0N
D．将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=20.0N
14．如图所示，真空中有两个质量都是17.3g的带电小球，它们的半径很小，分别系在长为30cm的两根细绳的一端，两细绳的另一端悬挂在天花板上的同一点O，两个小球带的是等量同种电荷，当它们静止时，两根细绳之间的夹角为60 ，求两个小球所带的电量q．（静电力常数k＝9.0×109 N·m2/C2）
15．A、B两个点电荷，相距80cm，电荷量分别为Q1和Q2，且Q1＝9 Q2，都是负电荷；现引入点电荷C，这时A、B、C三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷C的性质是什么 电荷量多大 它放在什么地方
参考答案
1．B
【详解】
设AB的距离为r，在A处放电荷量为＋q的点电荷，在B处放电荷量为Q的点电荷，据库仑定律有：；移去A处电荷，在C处放－2q的点电荷，该电荷受到的电场力为：，据同种电荷相斥，异种电荷相吸可知，两力方向相同．故选项B正确．
2．A
【详解】
试题分析：根据库仑定律可得，若它们之间的距离变为原来的3倍，，故A正确
考点：考查了库仑定律的应用
【名师点睛】基础题，关键是对公式的正确灵活掌
3．B
【详解】
对两球受力分析，如图所示
根据共点力平衡和几何关系得
根据牛顿第三定律，有
故
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
由库仑定律固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为
设力F与竖直方向的夹角为θ ，由几何知识可求出
每个力F在竖直方向的分力之和与带电小球的重力平衡，即
又
几式联解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
5．C
【详解】
三个电荷处于平衡时两边电性相同与中间电性相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电；若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电；由于每个电荷所受静电力的合力均为零，所以：对q1有：…①
对q2有： …②
对q3有：…③
联立①②③可解得：q1：q2：q3=()2：1：()2
根据题意可知l2=2l1，所以q1：q2：q3= ：1：9
由于q1、q3是同种电荷，故q1：q2：q3=-9：4：-36或q1：q2：q3=9：-4：36．故ABD错误，C正确．故选C．
【点睛】
本题考查了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．
6．B
【详解】
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为
现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触有
再与B接触，然后移开C，有
则A、B两点电荷间的静电力大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．P静止且受斜面体的摩擦力为0，对P由平衡条件可得
解得P、Q所带电荷量为
A错误；
B．斜面对P的支持力为
由牛顿第三定律可知，P对斜面体的压力为
B错误；
C．斜面体在水平方向由平衡条件可得，斜面体受到地面的摩擦力为
C错误；
D．斜面体在竖直方向由平衡条件可得
即斜面体对地面的压力大小为，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，
不带电的同样的金属小球C先与A接触：，
带同种电荷的金属小球C再与B接触：，
则两点电荷间的静电力大小为：，
故C正确，ABD错误．
【点睛】
由库仑定律可知，在真空是必须确保电荷量不变，且电荷间距要大是能将带电量看成点来处理．同时两球带同种电荷，所以当与A球接触后的小球C与B球接触时，则先出现电荷中和，然后再平分电荷．
9．B
【详解】
设原来两小球带电量绝对值分别为、，则两球接触前的库仑力．若两球带同种电荷，两球接触后平分电量，两球带电量绝对值，两球接触后的库仑力；若两球带异种电荷，两球接触后电荷先中和再平分，则两球带电量绝对值，两球接触后的库仑力．故B项正确，ACD三项错误．
【点睛】
用库仑定律计算库仑力时，代入电荷量的绝对值，然后据电荷电性判断库仑力的方向．
10．C
【详解】
试题分析：因为该电场不是匀强电场，所以电势不是均匀降落，而电场强度大的地方，电势降落的快，故，AB错误；过程中只有电场力做功，根据动能定理可得，解得，故C正确D错误
考点：考查了电势差，动能定律
11．BD
【详解】
A．任何物体内部都有电荷，当物体内部的正负电荷不相等时，物体对外显示电性，A错误；
B．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等，B正确；
C．自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷，C错误；
D．电荷不能产生也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，D正确；
故选BD。
12．AD
【详解】
根据A、对A球受力分析如图甲，竖直墙面对a球的支持力方向和摩擦力方向不变，可等效为图乙三角形定则，由此可知a、b间的作用力F库变大，D对；F库变大，竖直墙面对a球的支持力变大，摩擦力变大，B、C错；对a、b整体而言，重力不变，摩擦力增大，则地面对b的支持力减小，A对．
13．BC
【详解】
A．对b和支架受力分析，受竖直向下的重力，a对b的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力
A错误；
B．两线夹角为120°，对a由平衡条件知
B正确；
C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两球的距离变为
所以有
解得
C正确；
D．将b移到无穷远处，库仑力为零，则
D错误。
故选BC。
14．
【详解】
解：设小球在水平方向受到库仑力的大小为F．以右边的小球为研究对象，分析受力如图．
则根据平衡条件有：F=mgtan=mgtan30°
因r=l=0.3m
由库仑定律得：F="k"
解得q=10﹣6C
答：两个小球所带的电量10﹣6C．
【考点】库仑定律．
【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题．
【分析】对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的库仑力，再由库仑力公式可得出小球所带电荷量．
【点评】本题中两边的球是对称的，分析其中一个小球即可得出正确结论；在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．
15．C带正电；电量9Q2/16；距B为0.2m
【详解】
点电荷C应为正电荷，否则三个负电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且C在A、B之间才有可能都平衡．设C与A相距x，则C、B相距（0.8-x），如点电荷C的电荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程：
A平衡：
B平衡：
其中Q1=9Q2
解方程可得：x=60cm； q3=Q2
所以C在A、B连线上，与A相距60cm，与B相距20cm．C的电荷量Q2．
【点睛】
本题考查了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．