人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（1）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（1）教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-18 14:09:29 | ||
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文档简介
第 一 章 第 3 节（课） 第 1 课时
课 题 1.3.1有理数的加法（1）
备课时间 第 1 周 主备人 章力心
教学目标 知识与技能 1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2、能运用加法法则准确进行有理数的加法运算
过程与方法 在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算法则，并能正确地进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观 进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力。
教学重点 能运用该法则准确进行有理数的加法运算
教学难点 经历探索有理数的加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则
教学教具 PPT，黑板
教 学 过 程 设计意图
一、创设情景，导入新课 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？如何计算？ 通过动画展示过程，引出如何列式如何计算从而引出今日的课题——有理数的加法 回顾：问题1：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？ 问题2：小学我们学过正数及0的加法运算。引入负数之后，也要研究有理数的加法运算，有哪几种情况？ 师生活动：学生思考，交流，补充，由老师总结，还会出现“负数＋负数”“负数＋正数”“正数＋负数”“负数＋0”“0+负数”的情况 二、合作交流，解读探究 探究一：有理数加法的意义 问题一：若灰太狼在一条东西跑道上，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.如果它先向东走2米，再向东走1米 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 变式讨论： 类比探究一：若灰太狼先向西走2米，再向西走2米，由此你能列出式子吗？并在数轴上得出它现在所在的位置吗？ 问题二：比一比上面两种情况，你能从上面两个式子中发现什么？ 追问：你能从“符号”和“绝对值”两个方面得出同号两数相加的法则吗？ 探究二：若灰太狼先向西走3米，再向东走2米再原地不动，在数轴上表示出位置，由此你能列出式子吗？ 类比探究：若它先向西走2米，再向东走3米，位置如何？式子如何列？ 师生活动：类比前面的做法你能概括一下得出异号两数相加法则吗？ 探究三：若灰太狼先向西走3米，如何原地休息，位置如何？如何列式？ 师生活动：由学生独立完成，请一位学生回答结果，引出与0相加的情况。 问题4：你能归纳一下前面所有的结论，能尝试给出有理数加法法则吗？ 师生活动：学生归纳交流，教师在适当的时候给予帮助，由教师进行点名，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加；异号两数相加中，以互为相反数的两数为特例，要边总结边反思。 学生归纳总结： 有理数的加法法则：（教师课件展示并板书关键内容） 1、同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加． 2、异号两数相加，（1）绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值．（2）绝对值相等时，即互为相 反数，和为零。 3、一个数与0相加，仍得这个数． 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算： （1）（-8）＋（-12）； （2）（－3.75）＋（-0.25）. 例2 计算： （1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）； （3）； (4) 例3 已知， 当a,b同号时，求a+b的值 当a,b异号时，求a+b的值 变式训练：若与互为相反数，求x+y的值 学生通过以上练习规律总结，进行有理数加法时，具体步骤是怎样？ 有理数加法的步骤： 1、辨别两个加数是同号还是异号； 2、根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； 3、对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 回到引入的问题 请学生列式 四、当堂检测 1、判断题 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）如果两个数的和等于0，那么这两个数一定互为相反数. （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数. （5）两个负数相加，根据奇负偶正原则，所以和为正数。 （6）两个数的和为负数，则至少有一个加数为负数。 五、课堂小结 1.有理数的加法法则：（1）同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加．（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；绝对值相等时，即互为相反数，和为零。（3）一个数与0相加，仍得这个数． 有理数加法运算步骤 相反数相加的规律 布置作业 作业本1P4 名校B P7-8 动画展示会更引起学生的兴趣，吸引学生注意力 让学生感受引入新数后，相应的就要研究新的运算，并根据已有知识经验列出有理数加法的所有可能情况，在过程中渗透分类讨论思想、归纳思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性 给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，渗透从特殊到一般的思想方法 类比前面的总结，学生可以自己尝试，锻炼学生思维的严谨性，培养学生归纳和概括的能力，培养语言表达能力 每一题都可以让学生回答是否同号以及最后和的符号，完全按照这个步骤做下来以免有些同学搞混，注意对前面绝对值的知识的运用。 概念的判断题可以让学生及时掌握一些容易错的或者搞混的知识，对于一些绝对情况的理解
板书设计 同号：两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 异号：绝对值相等时等于0，不等时取绝对值大的符号并用大绝对值-小绝对值 与0相加仍是这个数 4.有理数加法的步骤：（1）判断同号异号 （2）确定和的符号 （3）绝对值加减
教学反思
本节课主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数的加法法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加法。 本节课较多时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己的空间。 本节课的计算和小学衔接的不够好，许多问题在作业和练习中体现出来，很多同学容易搞混异号同号的情况，绝对值如何加减也搞混，或者负号落掉，这种情况在过程中不断强调加法运算的顺序，先判断类型再确定符号。做题目的时候让学生自己读题，形成读题的能力，做好应试准备 注意对基础不好的同学的关注，好的同学可以很快的掌握了但是基础不好的同学需要多做几个练习多讲几遍，让基础不好的同学也能多多参与课堂中来。在课堂上多听取不同学生的答案，不断引发学生思考 这一课的教学感受到学生对这个问题的理解和概括还是不够深刻的，注意对符号处理能力不够强，归类能力不够，在今后的学习中更加注意对学生的能力的形成的培养，这是一个很长的过程需要不断渗透挖掘学生。
课 题 1.3.1有理数的加法（1）
备课时间 第 1 周 主备人 章力心
教学目标 知识与技能 1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2、能运用加法法则准确进行有理数的加法运算
过程与方法 在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算法则，并能正确地进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观 进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力。
教学重点 能运用该法则准确进行有理数的加法运算
教学难点 经历探索有理数的加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则
教学教具 PPT，黑板
教 学 过 程 设计意图
一、创设情景，导入新课 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？如何计算？ 通过动画展示过程，引出如何列式如何计算从而引出今日的课题——有理数的加法 回顾：问题1：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？ 问题2：小学我们学过正数及0的加法运算。引入负数之后，也要研究有理数的加法运算，有哪几种情况？ 师生活动：学生思考，交流，补充，由老师总结，还会出现“负数＋负数”“负数＋正数”“正数＋负数”“负数＋0”“0+负数”的情况 二、合作交流，解读探究 探究一：有理数加法的意义 问题一：若灰太狼在一条东西跑道上，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.如果它先向东走2米，再向东走1米 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 变式讨论： 类比探究一：若灰太狼先向西走2米，再向西走2米，由此你能列出式子吗？并在数轴上得出它现在所在的位置吗？ 问题二：比一比上面两种情况，你能从上面两个式子中发现什么？ 追问：你能从“符号”和“绝对值”两个方面得出同号两数相加的法则吗？ 探究二：若灰太狼先向西走3米，再向东走2米再原地不动，在数轴上表示出位置，由此你能列出式子吗？ 类比探究：若它先向西走2米，再向东走3米，位置如何？式子如何列？ 师生活动：类比前面的做法你能概括一下得出异号两数相加法则吗？ 探究三：若灰太狼先向西走3米，如何原地休息，位置如何？如何列式？ 师生活动：由学生独立完成，请一位学生回答结果，引出与0相加的情况。 问题4：你能归纳一下前面所有的结论，能尝试给出有理数加法法则吗？ 师生活动：学生归纳交流，教师在适当的时候给予帮助，由教师进行点名，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加；异号两数相加中，以互为相反数的两数为特例，要边总结边反思。 学生归纳总结： 有理数的加法法则：（教师课件展示并板书关键内容） 1、同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加． 2、异号两数相加，（1）绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值．（2）绝对值相等时，即互为相 反数，和为零。 3、一个数与0相加，仍得这个数． 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算： （1）（-8）＋（-12）； （2）（－3.75）＋（-0.25）. 例2 计算： （1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）； （3）； (4) 例3 已知， 当a,b同号时，求a+b的值 当a,b异号时，求a+b的值 变式训练：若与互为相反数，求x+y的值 学生通过以上练习规律总结，进行有理数加法时，具体步骤是怎样？ 有理数加法的步骤： 1、辨别两个加数是同号还是异号； 2、根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； 3、对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 回到引入的问题 请学生列式 四、当堂检测 1、判断题 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）如果两个数的和等于0，那么这两个数一定互为相反数. （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数. （5）两个负数相加，根据奇负偶正原则，所以和为正数。 （6）两个数的和为负数，则至少有一个加数为负数。 五、课堂小结 1.有理数的加法法则：（1）同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加．（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；绝对值相等时，即互为相反数，和为零。（3）一个数与0相加，仍得这个数． 有理数加法运算步骤 相反数相加的规律 布置作业 作业本1P4 名校B P7-8 动画展示会更引起学生的兴趣，吸引学生注意力 让学生感受引入新数后，相应的就要研究新的运算，并根据已有知识经验列出有理数加法的所有可能情况，在过程中渗透分类讨论思想、归纳思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性 给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，渗透从特殊到一般的思想方法 类比前面的总结，学生可以自己尝试，锻炼学生思维的严谨性，培养学生归纳和概括的能力，培养语言表达能力 每一题都可以让学生回答是否同号以及最后和的符号，完全按照这个步骤做下来以免有些同学搞混，注意对前面绝对值的知识的运用。 概念的判断题可以让学生及时掌握一些容易错的或者搞混的知识，对于一些绝对情况的理解
板书设计 同号：两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 异号：绝对值相等时等于0，不等时取绝对值大的符号并用大绝对值-小绝对值 与0相加仍是这个数 4.有理数加法的步骤：（1）判断同号异号 （2）确定和的符号 （3）绝对值加减
教学反思
本节课主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数的加法法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加法。 本节课较多时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己的空间。 本节课的计算和小学衔接的不够好，许多问题在作业和练习中体现出来，很多同学容易搞混异号同号的情况，绝对值如何加减也搞混，或者负号落掉，这种情况在过程中不断强调加法运算的顺序，先判断类型再确定符号。做题目的时候让学生自己读题，形成读题的能力，做好应试准备 注意对基础不好的同学的关注，好的同学可以很快的掌握了但是基础不好的同学需要多做几个练习多讲几遍，让基础不好的同学也能多多参与课堂中来。在课堂上多听取不同学生的答案，不断引发学生思考 这一课的教学感受到学生对这个问题的理解和概括还是不够深刻的，注意对符号处理能力不够强，归类能力不够，在今后的学习中更加注意对学生的能力的形成的培养，这是一个很长的过程需要不断渗透挖掘学生。