2.8 专题三：竖直上抛运动 追及和相遇问题 同步试题精编（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.8 专题三：竖直上抛运动 追及和相遇问题 同步试题精编（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-17 22:18:23 | ||
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文档简介
2.8 专题三：竖直上抛运动 追及和相遇问题课后练
1. 以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是（ ）
A. 小球到达最大高度时的速度为0 B. 小球到达最大高度时的加速度为0
C. 小球上升的最大高度为61.25 m D. 小球上升阶段所用的时间为3.5 s
2. 小球以大小为v0的初速度竖直上抛，不计阻力，从抛出到最大高度一半所需的时间是（ ）
A. B. C. D. （1-）
3. 北京奥运开幕式上，“鸟巢”上空燃放起焰火。按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在5s末到达最高点，随即炸开，构成“脚印”等各种图案，假设礼花弹上升过程中不受阻力，那么其初速度和最大高度分别是（g=10m/s2）（ ）
A. 50m/s，125m B. 20m/s，125m C. 50m/s，25m D. 20m/s，25m
4. 一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为（ ）
A. g(TA2-TB2) B. g(TA2-TB2) C. g(TA2-TB2) D. g(TA-TB)
5. 将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（ ）
A. t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m
B. t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C. 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D. 甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
6. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后受到燃料的推力而做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间（结果可以保留根号）。
8. 2017年4月23日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若a、b两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. b车启动时，a车在其前方2m处
B. 运动过程中，b车落后a车的最大距离为4m
C. b车启动3s后正好追上a车
D. b车超过a车后，两车不会再相遇
9. 两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A. B.
C. D.
10. A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s， B车的速度vB=10m/s，当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，二车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车。
11. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙= 60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．求
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车．
12. 一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2,不计小球受到的空气阻力．
（1）不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间？
（2）小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
13. 高速公路上，一辆大货车以20m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2．若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？
14. 一辆长为L1＝5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点x1＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点x2＝200 m处有一列长L2＝300 m的火车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机可能会采取加速通过或减速停止的措施，请就不同的措施分别计算其加速度的最小值。(不考虑司机的反应时间)
参考答案
1.【答案】ACD
【详解】试题分析：竖直上抛的小球，不计阻力时只受到自身重力作用，为匀减速，加速度，上升到最高点时，速度为0，答案A对．最高点时依然受重力作用，加速度答案B错．上升过程根据匀变速直线运动得到答案C对．上升过程运动时间答案D对．
2. 【答案】D
【详解】物体上升的最大高度
到达最大高度一半过程
解得
时间
解得
故选D。
3. 【答案】A
【详解】此题为自由落体运动的逆过程，即竖直上抛运动，设为初速度，h为上升的最大高度，根据题意有
，
解得
，
故选A。
4.【答案】A
【详解】物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间
tA=
从竖直上抛运动的最高点到点B的时间
tB=
则A、B两点的距离
x=gtA2-gtB2=g(TA2-TB2)
故选A。
5.【答案】BD
【详解】A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为
乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m，A错误；
B．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为
乙球相对于抛出点的位移为
故两球相对于各自的抛出点的位移相等，B正确；
C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律
h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，C错误；
D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，D正确。
故选BD。
6.【答案】A
【详解】试题分析：由题意知小球在下落的过程知速度方向向下，与正方向相反，为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据可知速度与时间为二次函数，故A正确；B错误．
7. 【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s或（s）
【详解】（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有
解得
（2）火箭能够继续上升的时间
火箭能够继续上升的高度
因此火箭离地的最大高度
（3）火箭由最高点落至地面的时间
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间
s（或（s）也算对）
8. 【答案】CD
【详解】A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在时启动，此时a的位移为
即a车在b前方处，A错误；
B．当两车的速度相等时相距最远，最大距离为
B错误；
C．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动后位移
a的位移
C正确；
D．b车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇， D正确。
故选CD。
9. 【答案】C
【详解】AB．由图像可知，b的速度一直大于a，故两车未相遇，故A、B错误；
C．a、b两车同时同地出发，由图像可知，在时两车的位移相同，两车相遇，故C正确；
D．由图像可知，在两车速度相等时，此时b车的位移大于a车，此后b车速度大于a车，故两车不会相遇，故D错误；
故选C。
10. 【答案】(1)16m ； (2)8s
【详解】(1)设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。
解得
(2)设追上前B车未停止，经时间t2，A车追上B车
解得
（舍去）或
当时
故追上前B车早已停止运动，故经时间t追上
解得
11. 【答案】（1）经过5s时间甲、乙两车间距离最大，最大距离为；（2）到达终点时甲车不能赶上乙车．
【详解】（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即：
得
甲车位移：
乙车位移：
此时两车间距离：
（2）甲车追上乙车时，位移关系为：
甲车位移：
乙车位移：
将、代入位移关系，代入数据解得：
t2＝11s
实际乙车到达终点的时间为：
t3s＝10s
所以到达终点时甲车不能赶上乙车．
12. 【答案】（1）， ；（2）小球追不上气球
【详解】（1）设小球上升的最大高度h, 时间为t, 则
，
得
，
（2）设小球达到与气球速度大小相等、方向相同，经过的时间是t1，则
得
在这段时间内气球上升的高度为，小球上升的高度为，则
由于．所以小球追不上气球
13. 【答案】
【详解】在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离
若客车恰好与轿车发生追尾,则速度相等是恰好追尾的条件;速度相等时
代入数据得
t=4s
轿车与客车之间的距离为s，则
轿车刹车时的加速度 ，客车刹车时的加速度 ，将数据代入，得
14. 【答案】汽车匀加速通过时，加速度大小至少为0.6 m/s2；汽车刹车匀减速停止时，加速度大小至少为0.643 m/s2
【详解】若汽车先于火车通过交叉点，则汽车从初始位置到通过交叉点所用时间的最大值为
而汽车从初始位置匀速通过交叉点所用的时间
所以汽车必须加速，设加速度最小为a1，则
解得
a1＝0.6 m/s2
若汽车在列车驶过交叉点之后通过交叉点，则汽车从初始位置到达交叉点用时至少为
假设汽车在这段时间内恰好运动到交叉点处，有
解得
a2＝0.64 m/s2
此时
v＝v1－a2t2＝－1 m/s
因此汽车已经在25 s前冲过了交叉点，与假设矛盾，不合题意。
要使汽车安全减速，汽车必须在交叉点前速度减为零，设汽车的加速度最小为a3，则
解得
a3≈0.643 m/s2
1. 以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是（ ）
A. 小球到达最大高度时的速度为0 B. 小球到达最大高度时的加速度为0
C. 小球上升的最大高度为61.25 m D. 小球上升阶段所用的时间为3.5 s
2. 小球以大小为v0的初速度竖直上抛，不计阻力，从抛出到最大高度一半所需的时间是（ ）
A. B. C. D. （1-）
3. 北京奥运开幕式上，“鸟巢”上空燃放起焰火。按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在5s末到达最高点，随即炸开，构成“脚印”等各种图案，假设礼花弹上升过程中不受阻力，那么其初速度和最大高度分别是（g=10m/s2）（ ）
A. 50m/s，125m B. 20m/s，125m C. 50m/s，25m D. 20m/s，25m
4. 一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为（ ）
A. g(TA2-TB2) B. g(TA2-TB2) C. g(TA2-TB2) D. g(TA-TB)
5. 将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（ ）
A. t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m
B. t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C. 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D. 甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
6. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后受到燃料的推力而做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间（结果可以保留根号）。
8. 2017年4月23日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若a、b两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. b车启动时，a车在其前方2m处
B. 运动过程中，b车落后a车的最大距离为4m
C. b车启动3s后正好追上a车
D. b车超过a车后，两车不会再相遇
9. 两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A. B.
C. D.
10. A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s， B车的速度vB=10m/s，当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，二车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车。
11. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙= 60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．求
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车．
12. 一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2,不计小球受到的空气阻力．
（1）不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间？
（2）小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
13. 高速公路上，一辆大货车以20m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2．若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？
14. 一辆长为L1＝5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点x1＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点x2＝200 m处有一列长L2＝300 m的火车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机可能会采取加速通过或减速停止的措施，请就不同的措施分别计算其加速度的最小值。(不考虑司机的反应时间)
参考答案
1.【答案】ACD
【详解】试题分析：竖直上抛的小球，不计阻力时只受到自身重力作用，为匀减速，加速度，上升到最高点时，速度为0，答案A对．最高点时依然受重力作用，加速度答案B错．上升过程根据匀变速直线运动得到答案C对．上升过程运动时间答案D对．
2. 【答案】D
【详解】物体上升的最大高度
到达最大高度一半过程
解得
时间
解得
故选D。
3. 【答案】A
【详解】此题为自由落体运动的逆过程，即竖直上抛运动，设为初速度，h为上升的最大高度，根据题意有
，
解得
，
故选A。
4.【答案】A
【详解】物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间
tA=
从竖直上抛运动的最高点到点B的时间
tB=
则A、B两点的距离
x=gtA2-gtB2=g(TA2-TB2)
故选A。
5.【答案】BD
【详解】A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为
乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m，A错误；
B．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为
乙球相对于抛出点的位移为
故两球相对于各自的抛出点的位移相等，B正确；
C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律
h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，C错误；
D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，D正确。
故选BD。
6.【答案】A
【详解】试题分析：由题意知小球在下落的过程知速度方向向下，与正方向相反，为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据可知速度与时间为二次函数，故A正确；B错误．
7. 【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s或（s）
【详解】（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有
解得
（2）火箭能够继续上升的时间
火箭能够继续上升的高度
因此火箭离地的最大高度
（3）火箭由最高点落至地面的时间
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间
s（或（s）也算对）
8. 【答案】CD
【详解】A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在时启动，此时a的位移为
即a车在b前方处，A错误；
B．当两车的速度相等时相距最远，最大距离为
B错误；
C．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动后位移
a的位移
C正确；
D．b车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇， D正确。
故选CD。
9. 【答案】C
【详解】AB．由图像可知，b的速度一直大于a，故两车未相遇，故A、B错误；
C．a、b两车同时同地出发，由图像可知，在时两车的位移相同，两车相遇，故C正确；
D．由图像可知，在两车速度相等时，此时b车的位移大于a车，此后b车速度大于a车，故两车不会相遇，故D错误；
故选C。
10. 【答案】(1)16m ； (2)8s
【详解】(1)设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。
解得
(2)设追上前B车未停止，经时间t2，A车追上B车
解得
（舍去）或
当时
故追上前B车早已停止运动，故经时间t追上
解得
11. 【答案】（1）经过5s时间甲、乙两车间距离最大，最大距离为；（2）到达终点时甲车不能赶上乙车．
【详解】（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即：
得
甲车位移：
乙车位移：
此时两车间距离：
（2）甲车追上乙车时，位移关系为：
甲车位移：
乙车位移：
将、代入位移关系，代入数据解得：
t2＝11s
实际乙车到达终点的时间为：
t3s＝10s
所以到达终点时甲车不能赶上乙车．
12. 【答案】（1）， ；（2）小球追不上气球
【详解】（1）设小球上升的最大高度h, 时间为t, 则
，
得
，
（2）设小球达到与气球速度大小相等、方向相同，经过的时间是t1，则
得
在这段时间内气球上升的高度为，小球上升的高度为，则
由于．所以小球追不上气球
13. 【答案】
【详解】在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离
若客车恰好与轿车发生追尾,则速度相等是恰好追尾的条件;速度相等时
代入数据得
t=4s
轿车与客车之间的距离为s，则
轿车刹车时的加速度 ，客车刹车时的加速度 ，将数据代入，得
14. 【答案】汽车匀加速通过时，加速度大小至少为0.6 m/s2；汽车刹车匀减速停止时，加速度大小至少为0.643 m/s2
【详解】若汽车先于火车通过交叉点，则汽车从初始位置到通过交叉点所用时间的最大值为
而汽车从初始位置匀速通过交叉点所用的时间
所以汽车必须加速，设加速度最小为a1，则
解得
a1＝0.6 m/s2
若汽车在列车驶过交叉点之后通过交叉点，则汽车从初始位置到达交叉点用时至少为
假设汽车在这段时间内恰好运动到交叉点处，有
解得
a2＝0.64 m/s2
此时
v＝v1－a2t2＝－1 m/s
因此汽车已经在25 s前冲过了交叉点，与假设矛盾，不合题意。
要使汽车安全减速，汽车必须在交叉点前速度减为零，设汽车的加速度最小为a3，则
解得
a3≈0.643 m/s2