3.1密度 精选练习 （含答案）

2021-2022学年华师大版八年级密度的精选练习
一．选择题（共5小题）
1．（2021 攀枝花）a、b、c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（　　）
A．若a、b、c的质量相同，a的体积最大
B．若a、b、c的质量相同，a的体积最小
C．若a、b、c的体积相同，b的质量最大
D．若a、b、c的体积相同，b的质量最小
2．（2021 烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
3．（2021 荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
4．（2021 苏州）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量。以下说法正确的是（　　）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量
5．（2021 衡阳）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
二．填空题（共7小题）
6．（2021 遵义）某同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的天平测量勺子的质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为 　 　g；再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将其压入水中，如图乙所示，则该勺子的密度为 　 　kg/m3。
7．（2021 兴安盟）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后，其质量是 　 　kg，体积是
　 　m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
8．（2021 广元）如图1所示，小廖利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧恰好平衡。然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是 　 　mL，由此可得该玉坠的密度为 　 　g/cm3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
9．（2021 襄阳）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为 　 　kg（ρ酒精＝0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为 　 　时，才能使pA＜pB。
10．（2021 攀枝花）体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为 　 　kg/m3。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为 　 　kg。
11．（2021 怀化）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 　 　（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 　 　g/cm3。
12．（2021 南充）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 　 　kg/m3，空烧杯的质量是
　 　g。
三．实验探究题（共2小题）
13．（2021 淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在 　 　台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为 　 　g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为 　 　cm3，计算出金属块的密度为 　 　g/cm3。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
14．（2021 凉山州）小花同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
（1）小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是 　 　。
（2）改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是 　 　g。
（3）她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
a.将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
b．先往量筒中装入80mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为 　 　cm3。
（4）计算出小石块的密度为 　 　kg/m3。
四．解答题（共1小题）
15．（2021 宜昌）端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3。请你回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数F1＝　 　N；
（2）图中他有操作错误的是图 　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”），请指出错误之处 　 　；
（3）更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝　 　。（用字母符号表示，水的密度为ρ水）
2021-2022学年华师大版八年级密度的精选练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2021 攀枝花）a、b、c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（　　）
A．若a、b、c的质量相同，a的体积最大
B．若a、b、c的质量相同，a的体积最小
C．若a、b、c的体积相同，b的质量最大
D．若a、b、c的体积相同，b的质量最小
【解答】解：a、b、c三种不同液体的质量与体积图像如图所示，横轴表示体积，纵轴表示质量。
AB、若a、b、c的质量相同，由图像可知，a的体积最大，b的体积较小，c的体积最小，故A正确，B错误；
CD、若a、b、c的体积相同，由图像可知，c的质量最大，b的质量较小，a的质量最小，故CD错误。
故选：A。
2．（2021 烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【解答】解：用天平和量筒测量牛奶密度的原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
B、将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1，
C、将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
D、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。
故选：A。
3．（2021 荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【解答】解：空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ＝可知，桶的容积为：V＝V水＝＝＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢＝＝＝4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石＝＝＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。
故选：D。
4．（2021 苏州）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量。以下说法正确的是（　　）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量
【解答】解：
A、该“质量秤”原理是指在测量质量时物体在水中处于漂浮或悬浮状态，此时物体处于平衡状态，其受到的浮力等于自身的重力，即可得到物体的质量，所以40mL处是零刻度，故A错误；
B、由图可知，量筒的分度值是2mL，所以质量秤的分度值2g，故B错误；
C、量筒中盛有40mL水，其最大测量值是100mL，所以物体放入后排开水的体积最大为60mL，
由阿基米德原理可知，此时浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×60×10﹣5m3×10N/kg＝0.6N，
物体的浮沉条件得物体的最大重力为G＝0.6N，
则能称量物体的最大质量，故C正确；
D、实心小铁块浸入水中后会下沉至量筒底部，浮力小于重力，不能用该秤测量，故D错误。
故选：C。
5．（2021 衡阳）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共7小题）
6．（2021 遵义）某同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的天平测量勺子的质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为 　17.4　g；再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将其压入水中，如图乙所示，则该勺子的密度为 　0.87×103　kg/m3。
【解答】解：由图甲可知，游码示数是2.4g，砝码质量是10g+5g＝15g，则黄瓜的质量m＝15g+2.4g＝17.4g，
由图乙所示量筒可知，量筒的分度值是4ml，勺子与水的总体积是80mL，
勺子的体积V＝80mL﹣60ml＝20mL＝20cm3，
勺子的密度ρ＝＝＝0.87g/cm3＝0.87×103kg/m3。
故答案为：17.4；0.87×103。
7．（2021 兴安盟）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后，其质量是 　45　kg，体积是 　0.045　m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【解答】解：
由ρ＝得冰的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×0.05m3＝45kg；
冰化水，质量不变，
所以水的质量：
m水＝m冰＝45kg，
由ρ＝得水的体积：
V水＝＝＝0.045m3。
故答案为：45；0.045。
8．（2021 广元）如图1所示，小廖利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧恰好平衡。然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是 　26　mL，由此可得该玉坠的密度为 　3　g/cm3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。
【解答】解：
（1）定滑轮不省力也不费力，两侧小桶完全相同，两侧平衡时，玉坠质量等于右侧桶中水的质量；
ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3；
由密度公式可得玉坠质量：m＝m水＝ρ水V水＝1g/cm3×19.5cm3＝19.5g；
（2）由题知，右侧小桶中水的体积V水＝19.5cm3＝19.5mL，
由图2知，玉坠和水的总体积V总＝26mL＝26cm3，
所以玉坠的体积V＝V总﹣V水＝26mL﹣19.5mL＝6.5mL＝6.5cm3；
（3）玉坠的密度ρ＝＝＝3g/cm3。
故答案为：26；3。
9．（2021 襄阳）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为 　4　kg（ρ酒精＝0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为 　1.5kg～4kg　时，才能使pA＜pB。
【解答】解：（1）ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，S酒精＝100cm2＝0.01m2，h酒精＝50cm＝0.5m，ρ水＝1.0×103kg/m3，S水＝300cm2＝0.03m2，h水＝30cm＝0.3m。
由ρ＝和V＝Sh可得m＝ρV＝ρSh，则：
A容器内酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5m＝4kg；
B容器内水的质量为：m水＝ρ水S水h水＝1.0×103kg/m3×0.03m2×0.3m＝9kg，
（2）因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
则pA＝＝＝，
pB＝＝＝，
已知pA＜pB，
则：＜，
代入数据得：
，
整理可得：m＞1.5kg；
由于酒精的质量为4kg＜水的质量9kg，所以，抽出液体的质量范围：1.5kg＜m＜4kg。
故答案为：4；1.5kg～4kg。
10．（2021 攀枝花）体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为 　8×103　kg/m3。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为 　5.65　kg。
【解答】解：（1）实心铅球的质量：m＝4kg，体积：V＝0.5dm3＝5×10﹣4m3，
则实心球的密度：ρ球＝＝＝8×103kg/m3；
（2）若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，
则其质量为：m′＝ρ铅V＝11.3×103kg/m3×5×10﹣4m3＝5.65kg。
故答案为：8×103；5.65。
11．（2021 怀化）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 　c　（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 　2　g/cm3。
【解答】解：（1）由图象可知，当a、b、c三种物质质量相同时，c的体积最小，根据ρ＝可知，密度最大的物质是c；
（2）由图象可知，当体积V＝1cm3时，c物质的质量为2g，
所以，它的密度是：ρc＝＝＝2g/cm3，
故答案为：c；2。
12．（2021 南充）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 　0.9×103　kg/m3，空烧杯的质量是 　150　g。
【解答】解：
设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，结合密度变形式m＝ρV，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝168g
可得：ρ×20cm3+m杯＝168g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝258g
可得：ρ×120cm3+m杯＝258g，﹣﹣﹣②
①﹣②得液体的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：
m杯＝150g。
故答案为：0.9×103；150。
三．实验探究题（共2小题）
13．（2021 淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在 　水平　台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为 　54　g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为 　20　cm3，计算出金属块的密度为 　2.7　g/cm3。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值 　偏大　（填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解；（1）使用天平和量筒时，应将其放在水平台面上；
（2）由甲图可知砝码的质量是50g，游码指示的刻度值为4g，故金属块的质量m＝50g+4g＝54g；
（3）由乙图可知，放入金属块前水的体积为20mL，放入后总体积为40mL，故金属块的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
金属的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
（4）量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，可得金属块的体积测量偏小，由ρ＝可知，密度测量偏大。
故答案为：（1）水平；（2）54；（3）20；2.7；（4）偏大。
14．（2021 凉山州）小花同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
（1）小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是 　称量过程中调节平衡螺母　。
（2）改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是 　52　g。
（3）她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
a.将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
b．先往量筒中装入80mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为 　20　cm3。
（4）计算出小石块的密度为 　2.6×103　kg/m3。
【解答】解：（1）小花同学在天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
（2）因为小花同学把小石块放入右盘砝码放入左盘，故有m砝码＝m小石块+游码示数，
则由图乙可得：m小石块＝m砝码﹣游码示数＝55g﹣3g＝52g；
（3）根据小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积，由图丙可得：V小石块＝20cm3；
（4）由（2）、（3）结果可得小石块的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：（1）称量过程中调节平衡螺母；（2）52；（3）20；（4）2.6×103。
四．解答题（共1小题）
15．（2021 宜昌）端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3。请你回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数F1＝　3.8　N；
（2）图中他有操作错误的是图 　丙　（选填“甲”、“乙”、“丙”），请指出错误之处 　铁块没有浸没酒精中　；
（3）更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝　　。（用字母符号表示，水的密度为ρ水）
【解答】解：（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在3N下第四个格，弹簧测力计的示数F1＝3.8N；
（2）图丙中需要测量铁块浸没酒精中时，铁块受到酒精的浮力，所以有操作错误的是图丙，错误为：铁块没有浸没酒精中；
（3）由甲图可得，铁块的重力G＝F1，
由甲、乙两图可得铁块浸没水中受到的浮力：
F浮水＝G﹣F2＝F1﹣F2，
由F浮＝ρ液V排g可得铁块排开水的体积：
V排＝＝，
在图丙中，铁块排开酒精的体积等于铁块的体积，也等于排开水的体积，
由甲、丙两图可得铁块浸没酒精中受到的浮力：
F浮酒＝G﹣F4＝F1﹣F4，
由F浮＝ρ液V排g可得白酒的密度：
ρ白酒＝＝＝。
故答案为：（1）3.8；（2）丙；铁块没有浸没酒精中；。