2.4 专题一： 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 v－t图像的综合应用 同步试题精编（word版含答案）

2.4 专题一：专题强化1平均速度公式和位移差公式　v-t图像的综合应用课后练
1. 某空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离为3000 m，着陆距离为2000 m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是（ ）
A. 3∶2 B. 1∶2 C. 1∶1 D. 2∶1
2. 做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v2 ，则（ ）
A. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1= v2
B. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1> v2
C. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1< v2
D. 匀加速运动时，v1< v2，匀减速运动时，v1> v2
3. 歼-20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会（中国航展）上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为（　　）
A. vt B. C. 2vt D. 不能确定
4. 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（　　）
A. 3∶1 B. 1∶2 C. 1∶1 D. 1∶3
5. 一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则(　　)
A. 质点的加速度大小为4 m/s2
B. 质点的加速度大小为2 m/s2
C. 质点在C点的速度大小为11 m/s
D. 质点在B点的速度大小为6 m/s
6. 一列火车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1140 m，则该火车的加速度为（　　）
A. 0.01 m/s2 B. 0.03 m/s2 C. 0.05 m/s2 D. 0.1 m/s2
7. 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片(照片与实际大小相同)，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm。试问：
(1)小球的加速度的大小；
(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；
(3)拍摄时C、D间的距离xCD；
(4)A点的上方滚动的小球还有几个。
8. 物体甲的x－t图像和物体乙的v－t图像分别如图甲、乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A. 甲在0～6 s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为4 m
B. 甲在0～6 s时间内平均速度为零
C. 乙在0～6 s时间内通过的总位移为零
D. 乙在0～6 s时间内加速度大小不变，方向发生了变化
9. 小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图像如图所示，则由图可知下列判断正确的是（　　）
A. 小球能弹起的最大高度为1.25 m B. 小球能弹起的最大高度是0.45 m
C. 小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s D. 小球下落的最大速度为5 m/s
10. 做直线运动的物体的v-t图象如图所示，由图象可知（　　）
A. 前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为－1m/s2
B. 15s末，物体回到出发点
C. 15s内物体位移为37.5m
D. 前10s内的平均速度为2.5m/s
11. 近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v t图像，以下说法正确的是（　　）
A. 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B. 在t＝5 s时追尾
C. 在t＝3 s时追尾 D. 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
12. 已知A、B两物体在同一直线上运动，v－t图像如图所示，则(　　)
A. 0～4 s内B的位移比A的位移大 B. 在t＝4 s时A、B两物体相遇
C. 0～4 s内B在A的前面 体的加速度大于B物体的加速度
13. 有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是(　　)
A. B. C. D.
14. 如图所示为一质点做直线运动的v-t图像。求：
(1)前2s和后4s的加速度大小；
(2)从运动开始到停止的过程中，质点运动的平均速度大小。
参考答案
1. C
【详解】设着陆时的速度为v，则起飞的速度为1.5v，根据x1＝t1，x2＝t2得，．故C正确，ABD错误．故选C．
2. C
【详解】令物体运动的初速度为v0，末速度为v，则据速度时间关系有中间时刻的瞬时速度.
根据速度位移关系，物体在中间位移处的瞬时速度v2满足以下关系式：;解得：.
根据数学关系比较，,当物体做匀速运动时即v=v0时取等于号，故知无论物体做加速运动还是减速运动都满足v1＜v2，故A,B,D错误，C正确.故选C.
3. B
【详解】战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，则起飞阶段的平均速度为；所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为；故选B.
4. D
【详解】设匀加速直线运动的末速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则
x1：x2=t1：t2=1：3
故选D。
5. AC
【详解】AB、BC、CD段时间相等，均为T=1 s由
得
由
得BC段长度
B点对应AC段的中间时刻
C点对应BD段的中间时刻
故选AC。
6. C
【详解】对于匀变速直线运动有
Δx＝aT2.
此题中T＝60 s，x1＝240 m，x6＝1140 m，所以
a＝＝0.05 m/s2.
故C正确。
7.【答案】(1)5 m/s2；(2)1.75 m/s；(3)0.25 m；(4)2个
【详解】(1)由推论
Δx=aT2
可知，小球加速度为
(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即
(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以
xCD-xBC=xBC-xAB
得
xCD=2xBC-xAB=2×20×10－2 m-15×10－2 m=0.25 m
(4)设A点处小球的速度为vA，由于
vA=vB－aT=1.25m/s
所以A点处小球的运动时间为
tA==0.25s
所以在A点的上方滚动的小球还有2个。
8. 【答案】AC
【详解】AB．位移－时间图像中图线的斜率表示速度，甲在整个过程中图线的斜率不变，知甲运动的速度不变，总位移为
Δx=2m-(-2m)=4m
A正确，B错误；
C．乙在0～6 s内，先向负方向做匀减速直线运动，后向正方向做匀加速直线运动，速度的方向在第3 s时发生改变，图线与时间轴围成的面积表示位移，则乙在0～6 s内总位移为零，C正确；
D．在速度－时间图像中斜率表示加速度，整个过程中图线的斜率不变，知乙的加速度大小不变，方向也未发生改变，D错误。
故选AC。
9.【答案】BCD
【详解】AB．小球能弹起的最大高度等于图线在0.5s-0.8s时间内的“面积”大小，即有
；
A错误，B正确；
C．由图读出，小球在t=0.5s时刻第一次反弹，此时速度大小为3m/s；选项C正确；
D．由图读出，t=0.5s时刻小球下落的速度最大为5m/s；选项D正确。
故选BCD。
10.ACD
【详解】A．度时间图线的斜率表示加速度，得知前10s物体的加速度为
后5s物体的加速度为
故A正确；
B．5s内物体一直沿正方向运动，运动方向不变，所以不可能回到出发点，故B错误；
C．15s内物体位移为
选项C正确；
根据图象可知，10秒末物体的速度为5m/s，前10s内的平均速度为
故D正确；
故选ACD．
11.C
【详解】ABC．从图像中可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝－10 m/s2，刹车失灵后的加速度a2＝－2.5 m/s2。假设能追尾，设追尾时间为t，则小汽车刹车失灵前的位移
x1＝×(20＋30)×1 m＝25 m
小汽车刹车失灵后的位移
x2＝20×(t－1)－×2.5×(t－1)2
大卡车的位移
x3＝10t
由
x1＋x2＝30＋x3
得
t＝3 s
则假设成立，故AB错误，C正确；
D．如果刹车不失灵，则在t＝2 s时两车速度相同，此时小汽车的位移
x4＝×(30＋10)×2 m＝40 m
大卡车的位移
x5＝10×2 m＝20 m
x4－x5＝20 m<30 m
故这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错误。
故选C。
12. A
【详解】A．由v－t图像与时间轴所围面积表示位移，故0～4 s内，B的位移大于A的位移，故A正确；
BC．由于A、B两物体初始位置之间的关系未知，故不能确定其他时刻两物体的位置关系，故BC错误；
D．由v－t图像的斜率表示加速度可知B的加速度大于A的加速度，故D错误。
故选A。
13.B
【详解】AB．0-1s时间内物体的加速度为
同理可得1-2s内加速度为-2m/s2，2-3s内加速度为-3m/s2，3-4s内加速度为3m/s2，故A错误，B正确；
CD．位移时间图线的斜率表示速度，物体做变速运动的是位移时间图线应该是曲线，不是直线，故CD错误。
故选B．
14. 【答案】(1) (2)
【详解】(1)由图可知，前2s的加速度大小为
后 4s 的加速度大小
(2)从开始运动到停止的过程中，加速时间，匀速时间，减速时间，质点位移
，
解得