第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试——2021-2022学年高一数学上学期人教B版（2019)必修第一册（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试——2021-2022学年高一数学上学期人教B版（2019)必修第一册（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 574.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-18 10:57:05 | ||
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文档简介
人教B版（2019)高中数学必修一
第一章集合与常用逻辑用语专题训练
一、选择题
若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：
； ； ；
中与命题等价的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知集合，，则
A. B. C. D.
已知全集，集合与关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示集合的元素共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
已知集合或，若，则a的取值范围为
A. B. C. D.
已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足，则下列结论不正确的是
A. B.
C. D.
设集合，，若，则集合的子集的个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
下列各式中，正确的个数是
1，；
1，，1，；
1，；
；
；
Z，Z
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知集合，，且，则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
已知条件，条件，且满足q是p的必要不充分条件，则
A. B. C. D.
若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
“，”为真命题的一个充分不必要条件是
A. B. C. D.
下列命题中：
“”是“”的充分不必要条件；
命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；
命题“，都有”的否定是“，使得”；
已知是简单命题，若是假命题，则是真命题．
正确命题的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）
某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数x的范围是 ．
已知集合，，且，则实数m所取到的值构成的集合 ，则 ．
已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 ．
已知集合，集合，集合，若，则实数m的取值范围是__________．
己知集合，，若，则实数a的值为_______．
已知若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
已知命题，，命题，则是q的 条件．
若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
已知集合，全集．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
已知，，
若，求实数a的值；
若 ，且，求实数a的值；
若，求实数a的值．
若集合，．
若，写出的子集；
若，求实数m的取值范围．
已知命题p：，是假命题．
Ⅰ求实数m的取值集合B；
Ⅱ设不等式的解集为若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知命题：“，都有不等式成立”是真命题．
求实数m的取值集合B；
设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】
1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C
8. C 9. D 10. C 11. D 12. B
13.
14. 1，；1，2，．
15. 或
16.
17.
18.
19. 充分不必要
20.
21. 解：因为，全集．
所以，
依题意，当时，，则或，
则或．
若，则有，
于是有：当时，显然成立，此时只需，即；
当时，若，
则
所以：，
综上所述，a的取值范围为：或．
22. 解：由题，，
所以得，．
由题，，
若，则，
所以，所以，
故实数a的值为5；
由题 ，
所以，，
所以，，
所以，解得，
故实数a的值为；
由题，
所以，所以，
所以或，
当时，，舍去；
当时，，成立；
综上，．
23. 解：根据题意，，
时，，，
的子集：，，，，，，，，
若，则，
，
，
时，，，成立，
时，，，成立，
时，，若，则，
无解，
综上所述：m的取值范围是．
24. 解：Ⅰ根据题意可得命题：“，都有不等式，成立”是真命题，
得在恒成立，
得，即．
Ⅱ不等式，
当，即时，解集，
若是的必要不充分条件，则，
，此时．
当即时解集，
若是的必要不充分条件，则成立．
当，即时解集，
若是的必要不充分条件，则成立，
此时．
综上：．
25. 解：命题：“，都有不等式成立”是真命题，
得在恒成立， ，
因为，得，即．
不等式，
当，即时，解集，
若是的充分不必要条件，则A是B的真子集，
，此时；
当，即时，解集，满足题设条件；
当，即时，解集，
若是的充分不必要条件，则A是B的真子集，
，此时．
综上可得
第6页，共7页
第一章集合与常用逻辑用语专题训练
一、选择题
若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：
； ； ；
中与命题等价的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知集合，，则
A. B. C. D.
已知全集，集合与关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示集合的元素共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
已知集合或，若，则a的取值范围为
A. B. C. D.
已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足，则下列结论不正确的是
A. B.
C. D.
设集合，，若，则集合的子集的个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
下列各式中，正确的个数是
1，；
1，，1，；
1，；
；
；
Z，Z
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知集合，，且，则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
已知条件，条件，且满足q是p的必要不充分条件，则
A. B. C. D.
若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
“，”为真命题的一个充分不必要条件是
A. B. C. D.
下列命题中：
“”是“”的充分不必要条件；
命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；
命题“，都有”的否定是“，使得”；
已知是简单命题，若是假命题，则是真命题．
正确命题的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）
某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数x的范围是 ．
已知集合，，且，则实数m所取到的值构成的集合 ，则 ．
已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 ．
已知集合，集合，集合，若，则实数m的取值范围是__________．
己知集合，，若，则实数a的值为_______．
已知若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
已知命题，，命题，则是q的 条件．
若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
已知集合，全集．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
已知，，
若，求实数a的值；
若 ，且，求实数a的值；
若，求实数a的值．
若集合，．
若，写出的子集；
若，求实数m的取值范围．
已知命题p：，是假命题．
Ⅰ求实数m的取值集合B；
Ⅱ设不等式的解集为若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知命题：“，都有不等式成立”是真命题．
求实数m的取值集合B；
设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】
1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C
8. C 9. D 10. C 11. D 12. B
13.
14. 1，；1，2，．
15. 或
16.
17.
18.
19. 充分不必要
20.
21. 解：因为，全集．
所以，
依题意，当时，，则或，
则或．
若，则有，
于是有：当时，显然成立，此时只需，即；
当时，若，
则
所以：，
综上所述，a的取值范围为：或．
22. 解：由题，，
所以得，．
由题，，
若，则，
所以，所以，
故实数a的值为5；
由题 ，
所以，，
所以，，
所以，解得，
故实数a的值为；
由题，
所以，所以，
所以或，
当时，，舍去；
当时，，成立；
综上，．
23. 解：根据题意，，
时，，，
的子集：，，，，，，，，
若，则，
，
，
时，，，成立，
时，，，成立，
时，，若，则，
无解，
综上所述：m的取值范围是．
24. 解：Ⅰ根据题意可得命题：“，都有不等式，成立”是真命题，
得在恒成立，
得，即．
Ⅱ不等式，
当，即时，解集，
若是的必要不充分条件，则，
，此时．
当即时解集，
若是的必要不充分条件，则成立．
当，即时解集，
若是的必要不充分条件，则成立，
此时．
综上：．
25. 解：命题：“，都有不等式成立”是真命题，
得在恒成立， ，
因为，得，即．
不等式，
当，即时，解集，
若是的充分不必要条件，则A是B的真子集，
，此时；
当，即时，解集，满足题设条件；
当，即时，解集，
若是的充分不必要条件，则A是B的真子集，
，此时．
综上可得
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