浙教版科学 九年级上册 培优版：3.3能量转化的量度
一、选择题
1.下列关于功率的说法中，正确的是( )
A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大
【答案】C
【解析】功率是单位时间内做的功，物体做的功多，但做功用的时间较长，功率不一定大，A错。物体做功时间短，但做的功太小，功率也不一定大，B错。物体做功越快，其含义是做相等的功用的时间短，或相等时间内做的功多，所以功率越大，C正确。物体做功时间长，而做的功太少，功率反而越小。
2.如图所示，建筑工地用起重机运转，很短时间内便能将所需的砖块吊到楼顶；用滑轮组来提升相同数量的砖块则需要很长时间，其中道理是( )
A.起重机的功率大，所做的功较多 B.滑轮组的效率高，所需的时间长
C.起重机的功率大，做功比较快 D.滑轮组的功率大，所做的功较多
【答案】C.
【解析】解：
ACD、用起重机和滑轮组对砖做功相同，起重机做的额外功多，总功多，起重机用时少，做功快，功率大.AD错误，C正确；
B、起重机和滑轮组做的有用功相同，起重机做的额外功多，有用功与总功的比值小，机械效率低.所以B错误.
3.一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为
A.5：4 B.4：5 C.25：16 D.16：25
【答案】A
【解析】甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
爬杆上升的高度h相同，
又，甲、乙两同学的体重：：1，
甲、乙两同学爬杆做功：
：：：：1，
甲、乙两同学爬杆所用时间：
：：：5，
甲、乙两同学爬杆做功功率：
。
故选：A。
爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比。
本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键。
4.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛,“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法,比赛中,某同学1min内摇轻绳240圈,则他在整个跳绳过程中的功率最接近于( )
A.120W B.400W C.600W D.1000W
【答案】A
【解析】学生的质量约50kg,其重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N;跳跃过程中腾空高度约h=0.12m;因此一次做功W=Fs=Gh=500N×0.12m=60J;由于“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法,所以1min内摇轻绳240圈,人起跳的次数为120次;在1min内一共做功:W总=60J×120=7200J,P===120W。
5.如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法错误的是
A.两次木块都作匀速直线运动 B.两次木块受到的摩擦力一样大
C.两次拉力对木块做的功一样多 D.两次拉力对木块做功的功率一样大
【答案】D
【解析】A、由乙图可知，两次路程和时间都成正比，故两次木块都做匀速直线运动。故A正确；
B、用弹簧测力计拉着木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力；且压力大小和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力大小相同，故两次实验的拉力和摩擦力均相等。故B正确；
C、在相同拉力作用下，木块两次运动的距离相同，由可知，两次拉力对木块做的功一样多。故C正确；
D、从图象中可看出，相同时间内第一次通过的路程大于第二次，所以第一次的速度大于第二次的速度，木块所受的拉力不变，根据公式可知，第一次拉力做功的功率大。故D错误。
故选：D。
有图象分析物体的运动情况；
先判断木块两次的运动状态，然后根据二力平衡的条件分析拉力和摩擦力的关系。
根据作用在物体上的拉力和在拉力方向上通过的距离，利用公式比较两次做功的多少。
根据决定功率的因素即木块的拉力和木块的速度进行分析。
此题考查了二力平衡的条件、摩擦力大小的决定因素、速度的计算等知识点。图象是形象描述物理状态、物理过程和物理规律的常用工具，也是应用数学知识解决物理问题的一个重要方面，它不仅可以使抽象的概念直观形象，也能使动态变化过程更为清晰。
6.两名运动员甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃，所用的时间相等，则在以下情况下,力对物体做的功有( )
A.甲做功较多，功率较大
B.甲做功较多，功率较小
C.甲做功较多，甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等，乙的功率较大
【答案】A
【解析】两名运动员甲比乙高，则甲举起杠铃比乙的高度高，由于他们举起相同质量的杠铃，则由W=Fs=Gh=mgh，甲比乙做功多，因举起的时间相同，由P=W/t，则甲的功率大.应选A.7.功等于力乘以物体在力的方向上移动的距离，若物体移动的距离与力的方向相同，则力做功为正，否则为负。在投掷实心球的过程中，实心球从被斜向上抛出到落地，重力做功的情况大致为( )
【答案】C
【解析】实心球的运动是先斜向上再斜向下，而重力的方向竖直向下，故实心球上升时重力做功为负，后逐渐变大，直到为正。
8.如图所示是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是( )
【答案】C
【解析】由h-t图象可知，单位时间内物体下落的高度越来越大，根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的，结合选项可知C符合。
9.如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块体积忽略不计从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端。为物块在区域和上运动的图象，则
A.区域路面的粗糙程度比的大 B.拉力在区域中做功的功率比的小
C.物块在区域上所受的摩擦力等于2N D.物块在区域上运动的时间可能为1s
【答案】B
【解析】由图知：
物体在内做加速运动，在内做匀速运动，且物体在内图象与内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在内在区域上做加速运动，在内在区域上做匀速直线运动，区域表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A.因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域路面的粗糙程度比区域的粗糙程度小，故A错误；
B.拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域上运动时间长，功率小，故B正确；
C.物体在区域上受到的摩擦力小于，故C错误；
D.当物体进入区域时，撤去外力，物体受到向左的摩擦力作用，做减速运动，最后停在区域的最右端，其运动形式与区域正好相反，所以物体在区域上运动的时间也是2s。故D错误。
故选B。
10.如图是使用汽车打捞水下重物示意在重物从水底拉到井门的过程中,汽车以恒定速度向右运动,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图),正确的是( )
【答案】C
【解析】汽车匀速运动,重物也匀速运动,在重物露出水面前,浮力不变,F=G-F浮,所以拉力不变,根据P=Fv可知:汽车的功率不变;在物体露出水面而没完全露出时,浮力减小,F'=G-F'浮,所以拉力增大,根据P=Fv可知:汽车的功率增大;在物体完全露出液面时,F=G,拉力不变,根据P=Fv可知:汽车的功率不变;所以汽车的功率先不变,再增大,最后又不变。故选C。
11.雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为( )
A.M：mB.C.D.
【答案】D
【解析】因为落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力：f=mg=kv2，所以雨滴的速度：v=，
，
则两雨滴的重力功率之比：。
12.物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为两次推力的功率分别为、则下列关系正确的是
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】由图象甲可知，物体作匀速直线运动，速度大小为；
由图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为；
已知，由可得，两次推力的功率。
故选：B。
根据甲图可求得速度，由图象可知，物体做匀速直线运动，
根据速度时间图象确定物体做匀速直线运动的阶段，并读出速度大小，由此可知两次水平推力的关系；最后利用可知其功率关系。
此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
二、填空题
13.小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了____________J的功，对米做功的功率为____________W。(g取10N／kg)
【答案】225012.5
【解析】米袋的重力为G=mg=15kg×10N／kg=150N，小明对米袋做的功为W=Gh=150N×15m=2250J，小明做功的功率为：P=W/t=2250J÷180s=12.5W。
14.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2(选填“＞”、“＜”或“=”).
【答案】【考点】EB：功的大小比较；FD：功率大小的比较.
【分析】(1)根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小；
(2)知道拉力拉力做功的大小关系，根据W=Fs和P=Fv判断比较功和功率的关系.
【解析】(1)由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；
(2)物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；
因为v1＜v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＜P2.
故答案为：=；＜.
15.王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图象。由图可知，若以最少的时间将这批书籍搬上新家，每次搬运的书籍的重力应是______N，每次上楼所做的功是______J.
【答案】150；1500
【解析】由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率输出最大，其值为50W；
30捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定，所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率输出状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；
则每次搬运的书籍的重力：；
每次上楼所做的功克服书的重力做功：；
故答案为：150；1500；
通过图线知，顶点的输出功率最大，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率输出状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的书籍，根据求出每次搬运的书籍的重力；
利用求每次搬运书籍做的功。
本题考查学生对功的计算公式和功率的计算公掌握和应用，为了求尽快把物体搬到楼上需要的时间，从图象上读出最大功率和最大功率下的搬运质量，这是解决本题的关键，有一定的难度。
16.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块做直线运动.两次拉动木块得到的s-t图象分别是图乙中的图线①、②.两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为Pl、P2，两次木块的动能分别为El、E2，则F1 F2，Pl P2，El E2.(均选填“＜”、“=”或“＞”)
【答案】=；＞；＞.
【解析】(1)木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1=F2.
(2)从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2.
(3)因为第①的速度大，因此El＞E2.
17.如图所示，重30N的物体A，在水平力F的作用下以10m/s的速度，沿水平桌面匀速运动，此时弹簧测力计的示数为2N，则拉力F=________N，物体A受到的摩擦力是________N，在4s内拉力做的功是________J，拉力的功率是________W.(不计机械内部摩擦和自重)
【答案】2416040
【解析】图中所示的是动滑轮，在不计机械内摩擦和自重的情况下，它能省一半力；由弹簧秤示数可知，拉力F=2N，物体A受到的摩擦力f=2F=2×2N=4N.在4s内拉力做的功：W=Fs=2N×10m/s×4s×2=160J，拉力的功率：P=W/t=160J/4s=40W.
三、实验探究题
四、解答题
18.《极限挑战》是东方卫视推出的一档围绕社会热点和时代背景的大型原创励志真人秀节目。其中有一期节目,工作人员来到我国台湾地区拍摄节目,节目中孙红雷和王讯各自骑着自行车穿越台湾。如图所示,孙红雷正在自行车上自拍,人与车总质量约为70kg,孙红雷以5m/s的速度匀速骑行5min,若自行车所受阻力是总重力的0.06倍,求:(g取10N/kg)
(1)该自行车受到地面的阻力;
(2)孙红雷克服阻力做的功和功率。
【答案】(1)42N(2)6.3×104J210W
【解析】(1)人与车的总重力:G=mg=70kg×10N/kg=700N;自行车所受阻力:f=0.06G=0.06×700N=42N。(2)孙红雷在5min内通过的距离s=vt=5m/s×5×60s=1500m,克服阻力做的功:W=fs=42N×1500m=6.3×104J;孙红雷做功的功率:P===210W。
19.小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是，是速度V随时间t变化的关系图象，小明在时刚好到达这段路程的中点，是动力F随时间t变化的关系图象。
请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
在内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
自行车在内的平均速度是多少？保留小数点后两位
【答案】解：小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：
，
对地面的压强：
；
由速度时间图象可知，自行车在做匀速直线运动，速度，
由牵引力时间图象可知，在牵引力大小，
所以摩擦力：；
根据可得，内行驶的路程：
，
自行车克服摩擦力做功：
，
此时功率为：
；
内行驶的路程：，
小明在时刚好到达这段路程的中点，
所以，通过的路程，
自行车在内的平均速度：
。
答：请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为；
在内，自行车所受的摩擦阻力是30N；自行车克服摩擦阻力做功900J；此时功率是180W；
自行车在内的平均速度是。
【解析】小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力等于小明与自行车的重力之和，又知轮子与地面的总接触面积，利用计算压强大小；
观察速度时间图象，电动自行车在速度越来越快，，速度不再变化；观察牵引力时间图象，在牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根据求出内行驶的路程，利用可求得电动车克服摩擦力做了多少功，再利用求解功率；
求出通过的路程，利用计算平均速度。
此题考查压强的大小计算、速度公式及其应用、功和功率的计算、二力平衡的条件的应用等，重点考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，是一道综合性很强的题目，关键是读懂图象，并能从图象中获得相关信息加以计算。浙教版科学 九年级上册 培优版：3.3能量转化的量度
一、选择题
1.下列关于功率的说法中，正确的是( )
A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大
2.如图所示，建筑工地用起重机运转，很短时间内便能将所需的砖块吊到楼顶；用滑轮组来提升相同数量的砖块则需要很长时间，其中道理是( )
A.起重机的功率大，所做的功较多 B.滑轮组的效率高，所需的时间长
C.起重机的功率大，做功比较快 D.滑轮组的功率大，所做的功较多
3.一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为
A.5：4 B.4：5 C.25：16 D.16：25
4.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛,“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法,比赛中,某同学1min内摇轻绳240圈,则他在整个跳绳过程中的功率最接近于( )
A.120W B.400W C.600W D.1000W
5.如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法错误的是
A.两次木块都作匀速直线运动 B.两次木块受到的摩擦力一样大
C.两次拉力对木块做的功一样多 D.两次拉力对木块做功的功率一样大
6.两名运动员甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃，所用的时间相等，则在以下情况下,力对物体做的功有( )
A.甲做功较多，功率较大
B.甲做功较多，功率较小
C.甲做功较多，甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等，乙的功率较大
7.功等于力乘以物体在力的方向上移动的距离，若物体移动的距离与力的方向相同，则力做功为正，否则为负。在投掷实心球的过程中，实心球从被斜向上抛出到落地，重力做功的情况大致为( )
8.如图所示是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是( )
9.如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块体积忽略不计从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端。为物块在区域和上运动的图象，则
A.区域路面的粗糙程度比的大 B.拉力在区域中做功的功率比的小
C.物块在区域上所受的摩擦力等于2N D.物块在区域上运动的时间可能为1s
10.如图是使用汽车打捞水下重物示意在重物从水底拉到井门的过程中,汽车以恒定速度向右运动,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图),正确的是( )
11.雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为( )
A.M：mB.C.D.
12.物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为两次推力的功率分别为、则下列关系正确的是
A.B.
C.D.
二、填空题
13.小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了____________J的功，对米做功的功率为____________W。(g取10N／kg)
14.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2(选填“＞”、“＜”或“=”).
15.王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图象。由图可知，若以最少的时间将这批书籍搬上新家，每次搬运的书籍的重力应是______N，每次上楼所做的功是______J.
16.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块做直线运动.两次拉动木块得到的s-t图象分别是图乙中的图线①、②.两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为Pl、P2，两次木块的动能分别为El、E2，则F1 F2，Pl P2，El E2.(均选填“＜”、“=”或“＞”)
17.如图所示，重30N的物体A，在水平力F的作用下以10m/s的速度，沿水平桌面匀速运动，此时弹簧测力计的示数为2N，则拉力F=________N，物体A受到的摩擦力是________N，在4s内拉力做的功是________J，拉力的功率是________W.(不计机械内部摩擦和自重)
三、实验探究题
四、解答题
18.《极限挑战》是东方卫视推出的一档围绕社会热点和时代背景的大型原创励志真人秀节目。其中有一期节目,工作人员来到我国台湾地区拍摄节目,节目中孙红雷和王讯各自骑着自行车穿越台湾。如图所示,孙红雷正在自行车上自拍,人与车总质量约为70kg,孙红雷以5m/s的速度匀速骑行5min,若自行车所受阻力是总重力的0.06倍,求:(g取10N/kg)
(1)该自行车受到地面的阻力;
(2)孙红雷克服阻力做的功和功率。
19.小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是，是速度V随时间t变化的关系图象，小明在时刚好到达这段路程的中点，是动力F随时间t变化的关系图象。
请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
在内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
自行车在内的平均速度是多少？保留小数点后两位
