2.7实验：测量电池的电动势和内阻 同步作业（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
2.7实验：测量电池的电动势和内阻 同步作业（解析版）
1．如图所示，由知，改变电阻箱的阻值，测出多组（_____）、（_____）的值，通过图像就可求出E、r的值．
2．某同学利用如图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻，他改变电阻箱的阻值，记录理想电压表对应的示数，以为纵坐标、为横坐标，作出的图象如图乙所示，则该电源的电动势______、内阻______。（均用、表示）
3．方法2　“安阻法”
（1）如图所示，由E＝（________）知，改变电阻箱的阻值，测出多组（_____）、（_____）的值，通过图像就可求出E、r的值．
（2）器材：电池、开关、（______）、（______）．
4．利用如图所示的实验装置可以测量干电池的电动势和内阻。
（1）将电源、开关、电阻箱和电流表组成一个串联电路，开关闭合之前把电阻箱阻值调到最大值。
（2）闭合开关，逐渐减小电阻箱的阻值，记录下电阻箱阻值R和对应的电流表示数I，多次改变电阻箱阻值，测量并记录5组R和相对应的电流I。
（3）以R为纵轴，为横轴，将实验测得的5组实验数据在坐标系中描点、作图，得到如图所示的图像，则被测电池电动势测量值为__________V（保留三位有效数字）；被测干电池内阻测量值为__________Ω（保留两位有效数字）。
（4）误差分析：由于系统误差的影响，这种测量方法得到的电动势的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，电池内电阻的测量值__________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
5．在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1和1k，如图为实验原理图及所需器材图。
（1）在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路______。
（2）一位同学记录的6组数据见表：
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
试根据这些数据在图中画出U-I图像______，根据图像读出电池的电动势E=__________V，求出电池内阻r=_______。
6．利用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为
干电池：电动势约为1.5V，符号
电压表：量程1V，内阻998.3Ω，符号
电流表：量程1A，符号
滑动变阻器：符号
电阻箱：最大阻值99999.9Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
（1）设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。（_________）
（2）为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的_____倍，电阻箱的阻值应为_____Ω。
7．实验：电池电动势和内阻的测量
（1）测定电池电动势和内阻的实验方案设计
a.伏安法：由E=U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有___________、___________、___________、___________、___________，电路图如图所示。
b.伏阻法：由E=U＋r知，如果能得到___________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是___________、___________、___________、___________，电路图如图所示。
c.安阻法：由E=IR＋Ir可知，只要能得到___________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有___________、___________、___________、___________，电路图如图所示。
（2）实验操作与数据分析
a.实验步骤（以伏安法为例）
①电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。
②把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大。
③闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据（I1、U1）。用同样的方法测量几组I、U值。
④断开开关，整理好器材。
⑤处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻。
b.数据分析
①公式法
依次记录的多组数据（一般6组）如表所示：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果。
E=，r=。
②图像法
㈠根据多次测出的U、I值，作U-I图像；
㈡将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池___________；
㈢横轴截距（路端电压U=0）的数值就是短路电流；
㈣图线斜率的绝对值等于电池的___________，即r==，如图所示。
（3）注意事项与误差分析
a.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
b.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。
c.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。
如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r=|求出。
（4）误差分析
a.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
b.系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。
8．某同学用电压表V1、V2、定值电阻R0、滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）、开关、导线若干，测两节完全相同的干电池串联后的电动势和内阻，实物连接如图甲所示。
（1）请根据实物图在图乙方框内画出电路图。（______）
（2）先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关S，读出电压表V1，的示数是V2示数的1.2倍，则可求出定值电阻R0的阻值为____________Ω。
（3）闭合开关后，多次移动滑动变阻器滑片，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，将测得的数值在U2－U1坐标系中描点作图。若作出的图像斜率为3，与横轴的截距为1.9V，由此求得电源的电动势E＝________V，电源的内阻r＝________Ω。（结果均保留2位有效数字）
9．（1）用DIS测电源电动势和内电阻的电路如图（a）所示，R0为定值电阻。调节电阻箱R的阻值，记录电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为纵坐标，由图线可得该电源电动势为________V。
（2）现有三个标有“2.5V，0.6A”相同规格的小灯泡，其I-U特性曲线如图（c）所示，将它们与图（a）中电源按图（d）所示电路相连，A灯恰好正常发光，则电源内阻r=____Ω，图（a）中定值电阻R0=____Ω。
（3）若将图（a）中定值电阻R0换成图（d）中小灯泡A，调节电阻箱R的阻值，使电阻箱R消耗的电功率是小灯泡A的两倍，则此时电阻箱阻值应调到_______Ω。调节电阻箱R的阻值，能否使小灯泡A、电阻箱R和电源内阻r上消耗的电功率相同？答________（选填“能”、“不能”或“不能确定”）
10．（1）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与Y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为________Cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是____________．（R视为质点）
（2）为测量一电源的电动势及内阻
①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
A．量程为1V、内阻大约为1KΩ的电压V1
B．量程为2V、内阻大约为2KΩ的电压V2
C．量程为3V、内阻为3KΩ的电压V3
选择电压表__________串联____________KΩ的电阻可以改转成量程为9V的电压表
② 利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号V1V2V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图__________．
③.根据以上试验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为15.0Ω；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E= ___________V、内阻r=_________Ω．
参考答案
1．U R 电阻箱 电压表
【详解】
略
2．
【详解】
[1][2]根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
结合题图乙有
，
解得
，
3． I R 电阻箱 电流表
【详解】
略
4．1.38（1.30~1.44均可） 1.2（1.0~1.4均可） 等于 大于
【详解】
(3)[2]根据闭合电路欧姆定律
整理可得
即图像为直线根据图像可知
[1]图像的斜率为电动势E，在图像上取两点、，则
(4)[3][4]由于电流表本身内电阻是跟电池的内阻串联的，因此，得到的内电阻包含电流表本身内电阻，故内阻测量值偏大。由于电流表本身内电阻不会影响图像斜率，电动势测量值不受影响。
5．见解析 见解析 1.46（1.45～1.47均可） 0.71（0.69～0.73均可）
【详解】
（1）[1]按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。
（2）[2]根据U、I数据，在U-I坐标系中找点描迹，如图乙所示。
［3］然后连线并将直线延长，交U轴于U1=1.46V，此即为电源电动势；
[4]由闭合电路欧姆定律得
r=||=≈0.71
6． 2 998.3
【详解】
（1）[1]利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，根据实验原理选择仪器设计电路图．实验中应保证电流由电表的正接线柱流入由负接线柱流出，并且电流表要串联在电路中，而电压表由于量程过小，则应该串联一个电阻箱并联在电源两端，分析电表的连接即可得出正确电路．如图：
（2）[2][3]电动势约为1.5V，电压表：量程1V，为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的2倍，要使量程扩大1倍，则应串联一个与电压表内阻相等的电阻，故应使与之串联的电阻箱的阻值为998.3Ω；
7．干电池 电流表 电压表 滑动变阻器 开关和导线若干 电压表和电阻箱 干电池 电压表 电阻箱 开关和导线若干 电流表和电阻箱 干电池 电流表 电阻箱 开关和导线若干 电动势 内阻
【详解】
略
8． 2 2.9 1.0
【详解】
（1）[1]按照实物连线画出电路图如图所示。
（2）[2]由图甲所示电路图可知，定值电阻阻值为
（3）[3] [4]根据闭合电路欧姆定律
结合题意（斜率为3），有
r=1.0Ω
横截距为1.9，则有
3×1.9=E
E≈2.9V
9． 4.5 2.5 2 4.87 不能
【详解】
(1)[1][2]由闭合电路欧姆定律可得
整理得
显然该图线选取了为纵坐标，图线斜率的倒数为电动势，可得
E=4.5V
(2)[3][4]由于A灯恰好正常发光，对于A灯有
IA=0.6A，UA=2.5V
此时B灯有
查图（c）可知
由闭合电路欧姆定律
E=U+Ir
可得
4.5V=2.5V+0.5V+
解得
r=2.5Ω
由图（b）中图线的截距可求出
R0+r=4.5Ω
解得
R0=2Ω
(3)[5]灯泡A与电阻箱R串联，由题意知需满足
PR=2PA
由于两元件串联，则
UR=2UA
由闭合电路欧姆定律可得
4.5=3UA+2.5I
即
I=1.8-1.2UA
在图（c）中画出I=1.8-1.2UA的图线，如图所示
该图线与小灯泡的I-U特性曲线的交点（1.12V，0.46A），就是小灯泡此时的工作电压和电流，此时灯泡电阻为
电阻箱R的电压
UR=2UA=2.24V
电阻箱的阻值应调到
[6]由串联电路特点可知，若要小灯泡A、电阻箱R和电源内阻r上消耗的电功率相同，必须满足三者的电阻相等，电压一样，因此有
解得
通过小灯泡的伏安特性曲线可得此时小灯泡的电流为0.5A，则小灯泡的电阻为
与电源内阻不等，因此不可能。
10．5 D C 6 7.5 10
【详解】
（1）[1]“研究运动的合成与分解”实验中：
小圆柱体R在竖直方向匀速运动有
y=v0t
t===2s
在水平方向做初速为0的匀加速直线运动
x=at2
得
a=2cm/s2
R的速度大小为
v==5cm/s
[2]因加速度指向轨迹的凹向，可知轨迹示意图是D．
（2）①[3][4]选择量程为3V、内阻大约为3KΩ的电压V3表盘刻度改装容易，读数容易，改装后量程和内阻都扩大3倍，所以改装时需要串联6KΩ的电阻．
②[5]实验原理电路图，如图：
③[6][7]电压表示数为1.50V时，改装电压表的示数为4.50V，即加在电阻箱上的电压是4.50V，根据闭合电路的欧姆定律
E=4.5V+r
同理有
E=6.0V+r
解得
E=7.5V
r=10Ω