1.2库仑定律 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律 同步练习（解析版）
1．两个完全相同的带同种电荷的金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量为5Q，另一个球的带电量为7Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F，现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为（ ）
A． B．35F C． D．
2．真空中两个点电荷间的相互作用力为F。如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的四分之一，在它们之间的相互作用力大小等于（　　）
A． B．F C．4F D．16F
3．下列常量或系数中，没有单位的是（　　）
A．劲度系数k B．万有引力常量G
C．静电力常量k D．动摩擦因素
4．关于两个点电荷间相互作用的电场力，下列说法中正确的是（　　）
A．它们是一对作用力与反作用力
B．电量大的点电荷受力大，电量小的点电荷受力小
C．当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小可能不变
D．当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向会变化
5．真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看做点电荷），分别带有和的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则A、B间的静电力大小为（　　）
A．F B．F C．F D．F
6．如图所示，在一绝缘斜面上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球沿以A为圆心的圆弧缓慢地从点转至A正上方的点处，已知、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和始终保持静止不动，A、可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B．物体A受到斜面的支持力先减小后增大
C．地面对斜面的摩擦力先增大后减小
D．地面对斜面的摩擦力先减小后增大
7．如图所示，质量分别是，电荷量分别为的两个带正电小球，用两根相等长度的绝缘细线悬挂于同一点.已知，则两球处于静止状态时的位置关系图可能是（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3 为 ( )
A．9：4：9
B．4：9：4
C．(-9)：4：(-36)
D．4：9：36
9．如图，A、B两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于O点，A球固定，B球受到库仑力作用与细线间成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于A、B两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．间距变小，库仑力变大
B．间距变小，库仑力变小
C．间距变小，库仑力不变
D．间距不变，库仑力减小
10．以下说法正确的是（ ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．卡文迪许测出了引力常量G的数值
D．库伦第一个测出了元电荷的电量
11．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．则
A．B球和C球都带负电荷
B．B球带负电荷，C球带正电荷
C．B球和C球所带电量一定相等
D．B球和C球所带电量不一定相等
12．如图所示，用轻质细绝缘线把带电小球甲悬挂在水平天花板上。小球甲电荷量为，质量为，小球甲的正下方处放置一带同种电荷的小球乙，此时小球甲静止在图示位置，细线伸直且与竖直方向夹角。小球甲、乙均可视为点电荷，已知静电力常量，重力加速度取，，。则（　　）
A．小球乙电荷量大小为
B．细线拉力大小为
C．保持小球甲在图示位置不动，将小球乙沿纸面缓慢向小球甲左下方移动，此过程线中拉力可能会减小
D．保持小球甲在图示位置不动，将小球乙沿纸面缓慢向小球甲左下方移动，此过程两球间库仑力的最小值为
13．如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（　　）
A．A球的质量小于B球的质量
B．此过程中A球保持静止状态
C．此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
14．计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力数学表达式是（ v ）
A． B． C． D．
15．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为r，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为0．75r，在A点放一检验电荷－q，则－q在A点所受的库仑力大小？
16．真空中某点A有一个点电荷Q，其带电量为5.0×10﹣5库伦，求：
（1）距离该点电荷10cm处的B点的电场强度
（2）如B点有另一个正点电荷q，其带电量为2.0×10﹣10库伦，该电荷受到的电场力的大小和方向．
17．真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为，，再放入一个点电荷q3，三个点电荷皆可自由移动，在什么位置放入第三个点电荷q3可使三个电荷都处于平衡状态，q3的电荷量为多少？
参考答案
1．D
【详解】
根据库仑定律可知
接触后，电量均分
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【详解】
根据库仑定律可知
将它们之间的距离减小为原来的四分之一，则
故选D。
3．D
【详解】
A．根据胡克定律，可得弹簧劲度系数
单位是N/m，有单位，故A不符合题意；
B．由万有引力定律
得万有引力常量的单位为N m2/kg2，有单位，故B不符合题意；
C．由库仑定律
得静电引力恒量的单位为N m2/C2，有单位，故C不符合题意；
D．根据动摩擦因数
知F、FN的单位都是N，所以μ没有单位，故D符合题意。
故选D。
【点睛】
解决本题的关键要掌握物理中各物理量的关系及之间的单位关系。
4．A
【详解】
A、两个点电荷间相互作用的电场力是一对作用力与反作用力，故A正确；
B、作用力和反作用力总是大小相等，方向相反的，与两个点电荷的电量多少无关，故B错误；
C、根据库仑定律：可知，当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小一定减小，故C错误；
D、根据库仑定律可知，当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向不变，故D错误．
故选：A
5．B
【详解】
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为
现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触有
再与B接触，然后移开C，有
则A、B两点电荷间的静电力大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
AB．对A研究：P对A的库仑力垂直斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为，斜面倾角为，根据平衡条件得斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，故A正确，B错误；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如下图所示
设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得
由于F大小不变，减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故CD错误。
故选A。
7．D
【详解】
对两球进行受力分析，如图所示；根据共点力平衡条件和几何关系得:，同理， ，不论q1、q2谁大谁小，它们之间的库仑力总是等值、反向、共线的，即总有F1=F2，所以当时，则且，故D正确.
8．C
【详解】
三个电荷处于平衡时两边电性相同与中间电性相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电；若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电；由于每个电荷所受静电力的合力均为零，所以：对q1有：…①
对q2有： …②
对q3有：…③
联立①②③可解得：q1：q2：q3=()2：1：()2
根据题意可知l2=2l1，所以q1：q2：q3= ：1：9
由于q1、q3是同种电荷，故q1：q2：q3=-9：4：-36或q1：q2：q3=9：-4：36．故ABD错误，C正确．故选C．
【点睛】
本题考查了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．
9．B
【详解】
试题分析：以小球B为研究对象，由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态．分析B受力情况：重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出力图，根据△FBF1∽△OQB，得到线的拉力F2与线长的关系，再进行分析求解．
以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用，作出力图，如图．
作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G．
根据△FBF1∽△OQB得： 在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，OB、OQ、G均不变，则线的拉力F1减小,F2不变．故B正确.
故选 B
考点：力学中动态平衡问题，三角形相似法
10．BC
【详解】
试题分析：亚里斯多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来．我们可以用牛顿第一定律来推翻它即可：物体在不受外力作用时，可以做匀速直线运动．故A是错误；牛顿用“月-地”检验证实了万有引力定律的正确性，故选项B正确；卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故选项C正确；密立根第一个测出了元电荷的电量，故D错误；
考点：本题考查物理学史类问题．
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
11．AC
【详解】
B球受重力及A、C对B球的库仑力而受于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧；则可知B、C都应带负电；故A正确、B错误；
由受力分析图可知，A对B的库仑力应为C对B库仑力的2倍，故C带电量应为A带电量的一半；同理分析C可知，B带电量也应为A带电量的一半，故B、C带电量应相同；
故C正确，D错误；故选AC．
点睛：库仑定律考查一般都是结合共点力平衡进行的，因此解题的关键在于做出受力分析图，明确库仑力的方向；则可利用共点力的平衡条件进行解答．
12．AD
【详解】
AB．由平衡条件可得，细线拉力为0，且有
解得乙球电荷量
则A正确、B错误；
C．保持小球乙在图示位置不动，在同一竖直平面内缓慢移动小球甲，由三力的动态平衡可知，绳子拉力变大，则C错误；
D．当两球间的库仑力与细线垂直时最小，此时大小为
则D正确。
故选AD。
13．AB
【详解】
A．开始时B球受力如图所示
由几何关系知
而，则，A正确；
BC．假设此过程中A球保持静止状态，由于B球所带的电荷量缓慢减少，B球缓慢下摆，B球受力平衡，根据三角相似有
由于、OB、OC均不变，BC逐渐减小，则轻绳拉力T不变，假设成立，库仑力F逐渐减小，B正确，C错误；
D．由于轻绳拉力T不变，逐渐减小，轻绳OA、OB的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误。
故选AB。
14．A
【详解】
根据库仑定律，计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力数学表达式是:
15．
【详解】
试题分析：取圆环上一小段电荷△q，则此电荷对-q的库仑力为；由对称性可知圆环上各点的电荷对-q的电场力在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力．根据叠加原理，由库仑力公式知：
考点：库仑定律
【名师点睛】
此题采用微元法解题；画出受力图，利用力的分解可以顺利解出本题，同时掌握几何关系的应用．
16．（1）距离该点电荷10cm处的B点的电场强度为4.5×107N/C；
（2）电荷受到的电场力的大小为9×10﹣3N，方向沿着A到B方向．
【详解】
试题分析：（1）根据公式E=求解B点的电场强度；
（2）根据F=qE求解正点电荷q受到的电场力．
解：（1）电荷Q带电量为5.0×10﹣5C，距离该点电荷10cm处的B点的电场强度：
E==N/C=4.5×107N/C
（2）正点电荷q受到的电场力：
F=qE=2.0×10﹣10×4.5×107N=9×10﹣3N
同种电荷相互排斥，故该静电力沿着A到B方向
答：（1）距离该点电荷10cm处的B点的电场强度为4.5×107N/C；（2）电荷受到的电场力的大小为9×10﹣3N，方向沿着A到B方向．
【点评】本题关键是记住点电荷场强公式E=和场强的定义公式E=，基础题．
17．在到点距离为的位置，
【详解】
试题分析：由于A、B带同种电荷，根据两同夹异可知，第三个点电荷应放在电荷A、B之间，设到点距离为，对受力分析，使，解得
对受力分析，使，解得：．
考点：库仑定律
【名师点睛】本题考查了库仑定律和共点力平衡，若A、B固定，对第三个电荷的电量和电性无要求．若三个电荷均处于自由状态，则可以可记住口诀：两同夹异、两大夹小、近小远大．