1.2库仑定律 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律 同步作业（解析版）
1．两带电金属小球带电量分别为q1、q2，带上同种电荷，相距r，二者间的库仑力的大小是F ，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
2．两个相同的带异种电荷的金属小球（视为点电荷），带电量大小之比为1：5，当它们相距r时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2可能为（ ）
A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．5：8
3．关于点电荷，下列表述正确的是（ ）
A．任何带电体都能看作点电荷
B．点电荷是实际带电体的理想化模型
C．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷
D．只有质量很小的带电体才能看作点电荷
4．有A、B、C三个点电荷，若将A、B放在距离为L的位置上，B受到A的库仑力大小为F．若将B、C放在距离为L的位置上，B受到C的库仑力大小为2F．那么A与C所带电荷量之比是（ ）
A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1
5．两个负点电荷分别固定在两处，如图所示.处电荷量为,且.另取一个可以自由移动的点电荷，放在所在的直线上，欲使受力平衡，则（ ）
A．为负电荷，且放于左侧
B．为负电荷,且放于右侧
C．为正电荷,且放于之间
D．为正电荷,且放于右侧
6．对点电荷的理解，下列正确的是
A．只有带电量为e的电荷才能叫点电荷
B．只有体积很小的电荷才能叫点电荷
C．体积很大的电荷一定不能看作点电荷
D．当两个带电体的大小及形状对它们间的相互作用力的影响可忽略时，带电体可以看成点电荷
7．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成300角，如图，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，小球所带的电量应为
A．3mg/3E B．3mg/E C．2mg/E D．mg/2E
8．在光滑绝缘的水平面上，带负电的小球甲固定不动，带异种电荷的小球乙以一定初速度沿光滑绝缘的水平面向甲运动，则小球乙（　　）
A．加速度变小，速度变小 B．加速度变大，速度变小
C．加速度变大，速度变大 D．加速度变小，速度变大
9．两个相同的金属小球A、B，所带的电量qA=+q0、qB=﹣7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为F．现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增在到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为（ ）
A．斥力、 B．斥力、 C．引力、 D．引力、
10．水平面内有一光滑绝缘细圆环，在它某一直径的两个端点A和B固定电荷量分别为Q1、Q2的正点电荷，圆环上穿着一个带电小球q（可视为点电荷）可沿环自由滑动，如图所示．如果要使小球在P点恰能保持静止，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（　　）
A．tan3α= B．tan2α= C．tan2α= D．tanα=
11．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 （ ）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入困境
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法,比如他利用图(a)对自由落体运动研究，先在倾角较小的斜面上进行实验， 其目的是使时间测量更容易
D．库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑，并且库仑进一步提出了“电场”的概念．
12．以下说法正确的是（ ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．卡文迪许测出了引力常量G的数值
D．库伦第一个测出了元电荷的电量
13．关于点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型
B．点电荷自身体积不一定很小，所带电荷不一定很少
C．体积小于1mm3的带电体就是点电荷
D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷
14．两金属球带电后相互推斥,如图所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示,所带电量用q和Q表示．若已知α>β,下列选项正确的有( )
A．mB．qC．若同时剪断两悬线，M球先落地
D．同时剪断悬线,落地前,左右两球水平方向分速度之比为tanα:tanβ
15．真空中光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为、的带电小球、，如图所示，且、间的距离为。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球在它们的静电力下都处于平衡状态，则：
（1）第三个小球应带何种小球？
（2）第三个小球应放在何处？电荷量是多少？
16．两个带同种电荷小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示．若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
（1）两个小球的质量之比；
（2）图乙状态，滑轮两端的绳长O'A、O'B之比．
参考答案
1．C
【详解】
两带电金属小球，当两球心相距r时，两球不能视为点电荷，电荷的中心不在几何中心，因为金属小球带同种电荷，排斥，故电荷中心距离大于r，则由库仑力公式可得
ABD错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
试题分析：设其中一个电荷量大小为q，则另一个电荷量大小为5q，则有，若两小球带同种电荷，则接触后都带上了3q的电荷量，故，则，若两小球带异种电荷，则接触后都带上了2q的电荷量，故，则，C正确；
考点：考查了库仑定律
【名师点睛】本题的关键是知道分同种电荷和异种电荷两种情况，知道平均分配原则，然后根据库仑定律列式求解
3．B
【详解】
解：A、当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略，电荷量对原来的电场不会产生影响的时候，该电荷就可以看做点电荷，故A错误
B、点电荷是实际带电体的理想化模型，故B正确
C、点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是最小的，故C错误；
D、点电荷是一种理想化的物理模型，其质量并不一定是最小的，故D错误；
故选B．
【点评】本题是基础的题目，考查的就是学生对基本内容的掌握的情况，在平时要注意多积累．
4．A
【详解】
试题分析：将A、B放在距离为L的位置上，B受到A的库仑力大小为F；将B、C放在距离为L的位置上，B受到C的库仑力大小为2F；根据库仑定律公式，当距离一定时，库仑力与电荷量的乘积成正比；现在库仑力变为2倍，说明电荷量乘积变为2倍，即：qBqC=2qAqB，故qC：qA=2：1；故选A．
考点：库仑定律
【名师点睛】本题关键是根据库仑定律并采用控制变量法进行研究；记住库仑定律公式，内容：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
5．C
【详解】
根据共点力平衡条件可知，Q3受力平衡时的位置应位于A、B之间，且靠近A处，带正、负电荷均可以，则C正确.
6．D
【详解】
带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，点电荷是一种理想模型，故ABC错误，D正确．
7．D
【详解】
试题分析：小球受到竖直向下的重力，绳子的拉力，电场力三个力作用，根据矢量三角形可得当电场力方向与绳子拉力方向垂直时，电场力最小，故有,，解得，故D正确
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】在解析共点力平衡条件时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，然后进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
8．C
【详解】
由于异种电荷间存在相互作用的吸引力，两球将相互靠近，距离减小，根据库仑定律得知，相互作用力增大．
由牛顿第二定律得知它们的加速度变大，由电场力做正功，导致动能增大，所以速度变大，故C正确，ABD错误；
故选C．
9．A
【详解】
试题分析：金属小球A和B，带电量分别为＋q0和－7q0，相互作用力大小为F，根据库仑定律，有：将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变，根据库仑定律，有： ，且表现为斥力，故A正确，BCD错误．故选A．
考点：库仑定律
10．A
【详解】
对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有：，，根据平衡条件有：，联立解得：，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】
对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解．
11．C
【详解】
A．亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重物比轻物下落快，16世纪末，伽利略对落体运动进行系统研究，将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，而不是直接由实验得出自由落体运动是匀变速直线运动，故A错误；
B．开普勒在分析第谷的数据基础上提出开普勒行星运动定律，但没有得出万有引力定律，故B错误；
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法，比如他利用图(a)对自由落体运动研究，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力，使时间测量更容易，选项C正确；
D．库仑发现的库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑；法拉第提出了“电场”的概念，选项D错误；
12．BC
【详解】
试题分析：亚里斯多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来．我们可以用牛顿第一定律来推翻它即可：物体在不受外力作用时，可以做匀速直线运动．故A是错误；牛顿用“月-地”检验证实了万有引力定律的正确性，故选项B正确；卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故选项C正确；密立根第一个测出了元电荷的电量，故D错误；
考点：本题考查物理学史类问题．
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
13．ABD
【详解】
解：A、点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型，故A正确；
B、带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．故B正确，C错误；
D、体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷，故D正确；
故选ABD．
【点评】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．
14．AD
【详解】
对左侧小球受力分析，受重力mg，拉力T和静电斥力F，如图
根据平衡条件，有：Tsinα=F；Tcosα=mg；解得F=mgtanα ①
再对右侧小球受力分析，同理有：F=Mgtanβ ②
由①②解得m＜M，故A正确；两球相互排斥，根据牛顿第三定律，相互排斥力相等，无法确定电量关系，故B错误；若同时剪断两悬线，则竖直方向两球只受重力作用，运动情况相同，则两球同时落地，选项C错误；同时剪断两悬线，则两球在水平方向的加速度满足：mgtanα=ma1，Mgtanβ=Ma2，则加速度之比为：tanα：tanβ，则落地前左右两球水平方向分速度之比为tanα:tanβ，选项D正确；故选AD.
15．（1）正电；（2）左侧，
【详解】
（1）根据规律可知，引入的第三个小球必须带正电。
（2）放在前两个小球的连线上且离较近，故应放在的左侧，设距离左侧为，
由平衡条件和库仑定律有
解得
以为研究对象，由平衡条件得
解得
16．（1）3:1；（2）1:3
【详解】
（1）对物体，有带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得
解得
所以
（2）对小球A受力分析
设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有
解得
所以