1.4电场力的功 电势能 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.4电场力的功 电势能 同步练习（解析版）
1．一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（ ）
A．a、b两点的场强一定相等
B．a、b两点的电势一定相等
C．该电荷一定是沿等势面移动的
D．该电荷所受的电场力一定总与其移动方向垂直
2．如图所示，在粗糙水平面上间隔一定距离放置两个带电的物体A、B，带电量分别为Q和-q（设两电荷间的电场力只有库仑力）,开始时，A、B均处于静止状态，在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体 A、B向右运动，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．力F、库仑力及摩擦力对物体A所做的功之和等于物体A的动能增量
B．力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量
C．库仑力对物体A做的功加上摩擦力对物体A做的功等于物体A的动能增量与电势能增量之和
D．力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及电势能增量之和
3．如图，一对正的带电量相同的点电荷相距为L，O为两点电荷连线之中点，MN为它们连线的中垂线， MN足够长，一带电量为q的正检验电荷从O点沿着中垂线往M端移动过程中，则
A．电场力对q不做功，电势能不变， q所受的电场力增加
B．电场力对q做负功，电势能增加， q所受的电场力减小
C．电场力对q做正功，电势不变， q所受的电场力先增加后减小
D．电场力对q做正功，电势降低， q所受的电场力先增加后减小
4．大型强子对撞器LHC（Large Hadron Collider）是一座欧洲核子研究组织CERN的粒子加速器与对撞机，加速管中的单个质子具有的能量为7 TeV（7×1012电子伏），此能量最接近
A．一只蜗牛爬行时的动能 B．辽宁舰正常行驶时的动能
C．手机充满1次电消耗的电能 D．家用空调工作1h消耗的电能
5．在光滑绝缘的水平面上，有个等腰直角三角形，顶点处分别固定一个电荷量相等的点电荷，其中点、c点为正电荷，b点为负电荷.如图所示，D、E、F点分别为的中点，G点和E点关于b点对称.取无限远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．E、G两点的电场强度相同
B．D、F两点的电场强度相同
C．若释放b处的负点电荷，则其将做匀加速直线运动
D．把一个负点电荷由E点沿直线移动到F点，其电势能增加
6．A、B二点放等量正负电荷，O为AB连线中点，ADB为以O为圆心的半圆，OD连线垂直AB，C点位于OB之间．下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势大于D点的电势
B．O点的电场强度大于C点的电场强度
C．保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电场强度不变
D．保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电势保持不变
7．如图所示，真空中有一平面直角坐标系x0y，在x轴上固定着关于O点对称的等量异种点电荷+Q和-Q0)，a是y轴上的一点，c是x轴上的一点，ab、bc分别与x轴和y轴平行．则( )
A．a点的电势与0点的相等
B．a点的电场强度与0点的相同
C．把一正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力不做功
D．把一负点电荷从a点沿直线移到b点，电场力做正功
8．如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA=OB=BC=a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于O点
B．C点的电场强度大小为
C．O点电势比A点电势高
D．将某一正试探电荷从A点移动到C点，电势能增加
9．如图所示，MN为两个等量异种点电荷连线的中垂线，O为两点电荷连线的中点，A、B、C、D到O的距离相等，则下列说法正确的是(　　)
A．A、D两点的电势相同
B．B、D两点的电场强度相同
C．将电子沿直线AOC移动，电势能先增加后减小
D．将电子沿圆弧ADC移动，电场力先做正功后做负功
10．如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（　　）
A．b、e两点的电场强度相同
B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
C．a点电势高于c点电势
D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能
11．有关电场知识的理解，下述说法正确的是（　　）
A．库仑用扭秤实验获得库仑定律并最早测出了元电荷e的数值
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E=，取走q后，该点场强即为零
C．若点电荷Q1电荷量小于Q2电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
D．若－q在C点的电势能比在D点的大，则C点电势低于D点电势
12．现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是（　　）
A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力所做总功为零
C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同
D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小
13．如图（a），a、b是电场线MN上的两点．将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v﹣t图线如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为 a、 b，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为EPa、EPb，不计重力，则有（ ）
A．Ea＞Eb B．Ea＜Eb C． a＞ b D．EPa＞EPb
14．一电子仅受电场力作用，从高电势处移动到低电势处，则
A．电场力对电子做正功 B．电子的电势能减少
C．电子的动能减少 D．电子的动能和电势能的总和保持不变
15．一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能；q2为-3×10-9C点试探电荷放在电场中的B点，具有9×10-8J的电势能。现把q3为-5×10-9C的试探电荷由A点移到B点，则（　　）
A．A点的电势为20V
B．A、B两点的电势差为10V
C．q3在B点的电势能为1.5×10-7J
D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为-5×10-8J
16．在如图所示的电场中有A、B两点，A、B两点的电势分别为φA、φB。
（1）A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功。
17．如图所示,为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10-6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10-6 J的功，A、B间的距离为2 cm.求:
(1)电场强度的大小和方向；
(2)A、B两点间的电势差UAB= 若B点电势为1 V，求A点电势;
(3)电子处于B点时,具有的电势能是多少
参考答案
1．B
【详解】
试题分析：从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，电场力做功为零．但电荷不一定沿等势面移动．a，b两点的电势一定相等．
解：AB、电势能的变化为零，则电场力做功Wab=0，根据公式Wab=qUab分析可知a、b两点的电势差Uab为零，即a、b两点的电势一定相等，而电势与场强无关，所以a、b两点的场强不一定相等．故A错误，B正确．
C、电场力做功只与初末位置有关，与路径无关．电场力做功为零，电荷可能沿等势面移动，也可能不沿等势面移动．故C错误．
D、电场力做功为零，作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的．故D错误．
故选B
【点评】本题抓住电场力做功只与电荷初末位置有关，与路径无关是关键，与重力做功的特点相似．
2．D
【详解】
A．由动能定理可知，库仑力及摩擦力对物体A所做的功之和等于物体A的动能增量，选项A错误；
B．力F做的功、A对B的库仑力以及摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量，故B错误；
C．摩擦力对物体A做的功等于物体A的动能增量与电势能增量之和，故C错误；
D．对AB系统，由能量关系可知，力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及电势能增量之和，故D正确；
故选D。
3．D
【详解】
两个等量同种正电荷连线中点O的电场强度为零，等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以O点的电势高于无穷远处，所以正电荷是MN上运动的过程中受到的电场力的方向沿MN背离O点，所以q从O点向M点运动的过程中电场力做正功，电势能减小；同时由于两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，q受到的电场力也是先增大后减小．故只有选项D正确．故选D.
点睛：对于等量同种和等量异种电荷电场线、等势面的分布情况要掌握，这是考试的热点．特别是抓住电荷连线的中垂线电场线与等势面的特点．
4．A
【详解】
7×1012电子伏=7×1012×1.6×10-19J=1.12×10-6J；此能量接近一只蜗牛爬行时的动能；辽宁舰正常行驶时的动能、手机充满1次电消耗的电能以及家用空调工作1h消耗的电能要比此值大得多，故选A.
5．D
【详解】
根据电场强度的叠加可知，E点电场强度的大小由b处点电荷产生，方向沿Eb指向b点，而G点的电场强度大小是由三个点电荷共用产生的，其大小小于E点的电场强度大小，A错误;D、F两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误;等量同种点电荷的中垂线上各点的电场强度大小不同，所以释放b处的负点电荷后它不可能做匀加速直线运动，C错误;把一个负点电荷由E点沿直线移动到F点，电场力做负功，电势能增大，D正确.
6．D
【详解】
A．因OD是等量异种电荷连线的中垂线，可知OD是等势面，即O点的电势等于D点的电势，选项A错误；
B．因C点的电场线较O点密集，可知O点的电场强度小于C点的电场强度，选项B错误；
C．开始时O点的场强为，保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电场强度变为，选项C错误；
D．开始时O点的电势为零；保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电势仍为零，选项D正确；
7．A
【详解】
A、y轴是一条等势线，所以a点的电势与0点的相等，故A正确；
B、根据等量异种电荷周围电场的分布情况，可知a、o两点的电场线的疏密不同，则场强大小不等，故B错误；
CD、根据顺着电场线电势降低可知，c点的电势比b点的电势低，b点的电势比a点的电势低，把一正点电荷从c点沿直线移到b点，电势能减小，电场力做正功，把一负点电荷从a点沿直线移到b点，电势能增加，电场力做负功，故CD错误；
故选A．
【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围的电场线分布，知道两电荷连线的中垂线是等势线．
8．B
【详解】
A．因A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，故A、B到点电荷的距离相等，O、C到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示
由图可知，A错误；
B．由图可知OC的距离
根据
得
B正确；
C．因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，故O点电势比A点低，C错误，
D．由图可知，将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，C点电势低，电势减小，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
A、等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，可知A、O两点的电势相等．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，知O点的电势高于D点的电势，所以A点的电势高于D点的电势，故A错误．B、根据电场线分布的对称性可知，B、D两点的电场强度相同，故B正确．C、将电子沿直线AOC移动，电势逐渐降低，由公式Ep=qφ知电子的电势能先减小后增加，故C错误．D、将电子沿圆弧ADC移动，电势先降低后升高，则电子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功．故D错误．故选B.
【点睛】对于等量同种电荷与等量异种电荷电场线、等势线的分布图要抓住特点，加深记忆，也是高考经常命题的内容．
10．B
【详解】
A．b、e两点到点电荷O的距离相等，根据
可知两点处的电场强度大小相等，但是方向不同，故电场强度不同，A错误；
B．b、e两点到点电荷O的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，c、d两点到点电荷O的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，故b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差，B正确；
CD．在正电荷产生的电场中，距离点电荷越近，电势越高，故a点的电势低于c点的电势，b点电势低于d点电势，而负电荷在低电势处电势能大，故负电子在d点的电势能小于在b点的电势能，CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．库仑用扭秤实验获得库仑定律，密立根用油滴实验最早测出了元电荷e的数值，故A错误；
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为
E=
取走q后，该点场强由场源决定，则场强不变，故B错误；
C．若点电荷Q1电荷量小于Q2电荷量，根据静电力
可知，Q1对Q2的静电力等于Q2对Q1的静电力，两个力是作用力与反作用力，故C错误；
D．若-q在C点的电势能比在D点的大，由
可知，C点电势低于D点电势，则D正确；
故选D。
12．B
【详解】
试题分析：上下两个正负点电荷在O点将产生的电场强度向下，左右两个电荷正负点电荷在O点的电场强度向右，根据矢量合成法则可知，O点电场强度不为零，方向沿为AD方向．四个点电荷在O点处电势为零，故A错误．据对称性，b、c等电势，把一负点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零，故B正确．按照库仑定律和力的合成，同一点电荷在a、d两点所受电场力相同，故C错误．取无穷远处电势为零，在a点的电势为正，b、O、c三点电势相等，均为零，则负电荷从a移动到b电场力做负功，所以电势能增加．故D错误．故选B．
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等；注意电荷在等势面上移动时，电场力做功为0．
13．AD
【详解】
试题分析：从速度时间图线得到负电荷做匀加速运动，加速度变小，根据牛顿第二定律得到电场力的变化情况，来确定电场强度的变化情况；电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低，由能量守恒分析电势能的变化．
解：AB、带负电荷的粒子从a运动到b过程中，由b图知，图线切线斜率变小，故加速度变小，电场力变小，所以电场强度变小，即Ea＞Eb；故A正确，B错误．
C、由速度时间图线得知负电荷做加速运动，故电场力向右，而负电荷受到的电场力与场强方向相反，故场强向左，沿场强方向，电势降低，故Φa＜Φb；故C错误
D、从a运动到b过程中，粒子的动能增大，则电势能减小，故有EPa＞EPb．故D正确．
故选AD
【点评】本题关键通过速度时间图象得到物体的速度变化情况和加速度变化情况，然后判断场强方向和电势的高低．
14．CD
【详解】
本题考查电场力做功与能量的关系，从高电势处移动到低电势处，电场力做负功电势能增加，只有电场力作用，则电子原来有一定的动能，后来一部分动能消耗了，电子的动能减少，电子的动能和电势能的总和保持不变即能量守恒；
15．BCD
【详解】
A．电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能，则A点的电势为
故A错误；
B．同理，B点的电势为
A、B两点的电势差为
故B正确；
C．q3在B点的电势能为
故C正确；
D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为
故D正确。
故选BCD。
16．（1），；（2）
【详解】
（1）由题意可知，A、B两点的电势差UAB为
电势能的变化量为
（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，可得电场力对该电荷做的功为
17．(1)E=2×102N/C,方向斜向下 (2), (3)
【详解】
根据题意，AB间的电势差
UAB＝＝ V＝－2 V……………………………(2分)
AB间沿电场线方向上的位移为d＝1 cm所以场强E＝＝2×102 N/C……………（2分）
A点电势低于B点电势，所以电场强度方向斜向下．………………………………(1分)
已知AB间电势为－2 V，如果已知B点电势为1 V，所以A点电势为－1 V，电子处于B点时，具有电势能为－1 eV…………………………………（3分）
本题考查电场力做功的公式，U=Ed中的d为沿着电场线方向的有效距离