1.5电势 电势差 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.5电势 电势差 同步作业（解析版）
1．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等．下列判断正确的是（　　）
A．1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等
B．2、3两点的电场强度相等
C．1、2两点的电场强度相等
D．点1的电势大于点4的电势
2．实验表明，地球表面上方的电场强度不为零，且方向竖直向下，说明地球表面有净负电荷．设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量绝对值为Q，已知地球半径为R，静电力常量为k，选地面电势为零，则与学校高度为h的教学楼顶等高处的电势为
A． B． C． D．
3．如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有A、B、C、D、E五个点，在其一个焦点P上放一负点电荷，下列判断正确的是( )
A．B、E两点电场强度相同
B．A点电势比D点电势高
C．将一负点电荷由B沿BCDE移到E点，电场力做功为零
D．同一正点电荷在D点的电势能小于在C点的电势能
4．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则(　　)
A．M点的电势比P点的电势低
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．N点的场强大于M点的场强
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
5．关于静电场，下列说法正确的是
A．电势降低的方向一定是电场强度的方向
B．电势等于零的物体一定不带电
C．同一等势面上各点电场强度一定相同
D．电场线为平行直线的电场定是匀强电场
6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点电场强度的方向不相同
B．a、b、c三点电场强度的大小相等
C．a、b、c三点电势相等
D．a、b、c三点中，c点电势最大
7．如图,在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠NMP=30°,M、N、P、F四点处的电势分别用表示,已知点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则
A．连接PF的线段一定在同一等势面上
B．将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
C．将正试探电荷从P点搬运到N点,电势能增加
D．点电荷Q一定在MP的连线上
8．一带正电荷的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，轴正半轴上的电势随位置变化的关系如图所示，则下列说法中正确的是
A．处的电场强度均沿轴负方向
B．该粒子在处的加速度大于在处的加速度
C．该粒子从处到处的过程中做减速运动
D．该粒子在处的电势能大于在处的电势能
9．下列说法正确的是（ ）
A．电场线相互平行的电场不一定是匀强电场
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电场强度大小必定相等
C．电势降低的方向一定是电场强度的方向
D．只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
10．在空间中存在着沿x轴的静电场，其电场强度E随位置坐标x变化规律如图所示．A、B、C为x轴上的点，取x轴正方向为电场强度的正方向．下列说法正确的是（　　）
A．AC段中B点的电势最低
B．一带正电的粒子从A点运动到B点电势能增加
C．UAB＞UBC
D．一负电荷仅在电场力作用下从A点运动到C点动能先减小后增大
11．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环圆心为竖直固定放置．电荷量为的小球A固定在圆环的最高点，电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动．若小球B静止时，两小球连线与竖直方向的夹角为，两小球均可视为质点，以无穷远处为零电势点，则下列说法正确的是　　
A．小球B可能带正电
B．O点电势一定为零
C．圆环对小球B的弹力指向圆心
D．将小球B移至圆环最低点，A、B小球组成的系统电势能变小
12．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．则下列判断正确的是（ ）
A．A点的电场强度与B点的电场强度相同
B．A点的电势等于B点的电势
C．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将做匀加速直线运动
D．带正电的粒子在O点的电势能为零
13．下列说法正确的是（ ）
A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B．电势降低的方向就是电场强度的方向
C．电场中，任意两条电场线是不能相交的，任意两个等势面也不能相交
D．电场线与等势面在相交处总是垂直，且电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
14．如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷+Q和一Q，O点为AB连线的中点，OD是AB连线的中垂线，BC与OD平行，AO=BO=BC下列说法正确的是
A．O点的场强比D点的场强大
B．D点的场强方向由D指向C
C．负电荷在O点的电势能比在D点的电势能低
D．将一负电荷由D点移到C点，电荷的电势能增加
15．以下说法正确的是 （ ）
A．电场中两点之间的电势差与零势点的选取有关
B．电势降低的方向一定是电场强度的方向
C．在电场中无论移动正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷电势能就要减少
D．负电荷沿电场线方向移动，电势能增加
16．把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-8J，若把该电荷从无限远处移动到电场中B点，需克服电场力做功2×10-8 J，求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）把2×10-8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
17．如图所示，匀强电场的电场强度E=103 V/m，在绝缘水平面上从A点由静止释放一质量m=1Kg电荷量q=+2×10-3 C物体，在电场力的作用下物体沿水平面匀加速到B点．已知物体与水平面的动摩擦因数为0．1，从A到B的时间为2s，（取g="10" m/s2）
求（1）物体的加速度
（2）到B点的速度
（3）AB两点的电势差
参考答案
1．D
【详解】
根据U=W/q，由于1、2两点的电场线比3、4两点间的电场线密集，故在1、2两点间电场力做功多，故1、2两点间电势差大，故A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，2与3比较，它们的电场强度的大小相同，方向不同．故B错误；同理1与2比较，它们的电场强度的大小不相同，方向相同．故C错误；由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等．沿电场线电势降低，可知点1的电势大于点2的电势，点3的电势大于点4的电势，则点1的电势大于点4的电势，选项D正确；故选D．
【点睛】
掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题，注意电场强度是矢量，是否相等，要关注大小和方向；顺着电场线电势降低．
2．D
【详解】
地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量绝对值为Q，可等效为球心带电量为Q，则地球表面处的场强为： ,在h高的楼顶与地面之间的电势差为 因地面的电势为零，电场方向向下，则与学校高度为h的教学楼顶等高处的电势为，故选项D正确；故选D.
点睛：此题关键是能用等效法把地球带的电量看做只集中在球心，从而建立点电荷的概念，注意地球表面的电场可看做匀强电场.
3．C
【详解】
由电场线的分布情况和对称性可知，B、E两点电场强度大小，方向相反，所以电场强度不同．故A错误．D点到负电荷的距离大于P点到负电荷的距离，离负电荷越远电势越高，则知，D的电势高于A点的电势．故B错误．B、E两点电势相等，负点电荷在B、E两点的电势能相等，所以负点电荷由B沿BCDE移到E点，电场力做功为零，故C正确．D点的电势高于C点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则知同一正电荷在D点时的电势能大于在C点的电势能．故D错误．故选C.
点睛：本题的解题关键要掌握点电荷电场线的分布情况，抓住对称性分析电势的变化．要注意电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时场强才相同．
4．D
【详解】
A、根据沿着电场线的方向，电势降低，可以知道M点的电势比P点的电势高，所以A错误．
B、从O点到P点电势降低，负电荷由O点移动到P点，电势能增加，电场力做负功，所以B错误．
C、因电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知N点的电场线比M点的电场线疏，故N点的电场强度比M点的电场强度小，所以C错误．
D、在O点静止释放一带正电粒子，由于所受电场力沿y轴向上，电荷将沿着y轴加速直线运动，所以D正确．
故选D．
【点睛】
本题需要掌握电场线的特点和性质：电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
5．D
【详解】
沿电场强度的方向电势降低，但是沿电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项A错误；静电场中，电势具有相对性，电势等于零的物体不一定不带电，选项B错误；等势面是电势相同的点的集合，场强不一定相同，故C错误．电场线为平行直线的电场定是匀强电场，选项D正确；故选D.
6．C
【详解】
试题分析：两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线．电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向．c点处电场线最密，场强最大．
解：A、三点在等量异种电荷连线的垂直平分线，而该垂直平分线是一条等势线，电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以三点的场强方向都与垂直平分线垂直向右，方向相同，故A错误．
B、由于c处电场线最密，所以c点的电场强度最大于，a处电场强度最小．故B错误．
CD、a、b、c是两个等量异种电荷连线的垂直平分线的三点，电势相等，而且与无穷远处电势相等．故C正确．
故选C．
【点评】对于等量异种电荷和等量同种电荷连线和垂直平分线的特点要掌握，抓住电场线和等势面的对称性进行记忆．
7．D
【详解】
AD、点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，所以任意两个等势点连线的垂直平分线都通过点电荷，如下图所示，MN的垂直平分线和PF的垂直平分线相交于一点E，E点即点电荷所在的位置，根据几何关系可得E点在MP边，即点电荷一定在MP连线上，PF是P、F所在等势面(圆)的一个弦，连接PF的线段一定不在同一等势面上，故D正确， A错误；
BC、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，电势能减小，故B、C错误；
故选D．
【点睛】
点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．
8．D
【分析】
沿电场线电势降低，可知场强方向；φ-x图像的斜率等于场强；正电荷在高电势点电势能较大.
【详解】
由于沿着电场线的方向电势越来越低，则知x1、x2处的电场强度均沿x轴正方向，选项A错误；由于在φ－x图象中，图线上某一点所对应的切线斜率的绝对值表示该点所对应的电场强度的大小，结合qE＝ma可得，该粒子在x1处的加速度小于在x2处的加速度，选项B错误；该粒子从x1处到x2处的过程中做加速运动，选项C错误；由于粒子从x1处到x2处的过程，电场力做正功，粒子的电势能减少，所以该粒子在x1处的电势能大于在x2处的电势能，选项D正确；故选D．
【点睛】
本题以φ—x图象为载体考查电势、电场强度及电势能等知识，意在考查考生的理解能力和分析问题的能力．
9．A
【详解】
A．电场线疏密不同代表着电场强度大小不同，所以电场线平行，但是有疏有密，各点的切线方向即场强方向也不一定相同，所以电场线相互平行的电场不一定是匀强电场，故A正确；
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势相等，电场强度的大小和电势无关，所以a、b两点电场强度大小不一定相等，故B错误；
C．电势降低的方向不一定是场强的方向，电势降落最快的方向才是场强的方向，故C错误；
D．在孤立点电荷的电场中，电荷只在电场力的作用下，也可由静止沿电场线运动，所以只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场不一定是匀强电场，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A、从A点到C点，电场强度的方向沿x轴正方向，电场强度的方向不变，沿电场线电势降低，故C点的电势最低，故A错误；
B、因为电场方向沿x轴正方向，带正电的粒子的电场力沿x轴正向，所以带正电粒子电场力做正功，从A点运动到B点电势能减小，故B错误；
C、 AB两点图象与x轴所夹的面积大于BC两点图象与x轴所夹的面积，所以，故C正确；
D、负电荷从A点运动到C点电场力做负功，电势能能增大，故D错误；
故选C．
【点睛】
从图可以看出，电场强度的方向沿x轴正方向，大小先减小后增大，沿电场线电势降低，电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大，E-x图象的面积表示电势差．
11．B
【分析】
对B受力分析，结合平衡条件，即可判定电场力方向，进而确定B球的电性；依据等量异种电荷的中垂线为等势线，即可判定B选项；根据弹力产生原理，从而确定弹力方向；根据电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增大，即可求解．
【详解】
A．因小球B处于静止状态，对其受力分析，如下图所示：
由于A球带正电，因此小球B一定带负电，故A错误；
B．因两球带电量是等量异种电荷，则两者连线的中垂线即为等势线，以无穷远处为零电势点，因此O点的电势为零，故B正确；
C．由A选项分析，可知圆环对小球B的弹力背离圆心，故C错误；
D．将小球B移至圆环最低点，电场力做负功，导致A、B小球组成的系统电势能变大，故D错误．
【点睛】
考查受力分析，掌握平衡条件的内容，理解电场力做功与电势能的变化关系，及注意等量异种异种的中垂线才是等势线．
12．A
【详解】
A、将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E1和E2．由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E1=E2.根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为E2和E1．且 E1=E2.则在图示电场中，A的场强大小为E1，方向向右．B的场强大小为E2，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同；故A正确.
B、根据电场的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势；故B错误.
C、在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，由于电场强度是变化的，所以粒子所受的电场力是变化的，则该粒子将做变加速直线运动；故C错误.
D、电场线方向向右，O点的电势高于无穷远处电势，则O点的电势大于零；故D错误.
故选A.
【点睛】
本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系．左半球面在A点的场强与缺失的右半球面在B点产生的场强大小相等，方向相反是解题的关键．
13．CD
【详解】
试题分析：电场中电势高的地方，正电荷在该点具有的电势能就大．电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它具有的电势能不一定越大．电势能是电场和电荷共有的能．电势降低的方向，不一定是场强的方向
解：A、根据电势能的公式Ep=qφ可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小．故A错误；
B、沿电场线的方向电势降低，电场线的方向是电势降落最快的方向，不能说电势降低的方向就是电场线的方向，故B错误．
C、电场中的两条电场线不相交，由于电场线与等势面垂直，所以两个等势面也不相交，故CD正确
故选CD
【点评】解决本题的关键知道电场线和等势面的特点，以及知道电场线与等势面的关系，
14．AD
【分析】
等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直，在中垂线上O点场强最大.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．根据电势的变化分析电势能的变化.
【详解】
A.根据电场线的分布情况知，在OD上O处电场线最大，场强最大，则O点的场强比D点的场强大；故A正确.
B.等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，而场强方向与等势面垂直，可知，OD上场强方向相同，均由A指向B；故B错误.
C.因为电荷在同一等势面上运动，电场力不做功，所以将一负电荷由O点移到D点，电场力不做功，电势能不变；故C错误.
D.D点的电势等于零，C点的电势小于零，将一负电荷由D点移到C点，电场力做负功，电荷的电势能增大；故D正确.
故选AD.
【点睛】
常见电场的电场线分布及等势面的分布要能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时要抓住等量异号电荷形成电场的对称性，知道等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直.
15．CD
【详解】
A、根据公式，电场中两点之间的电势差与零势点的选取无关，故A错误；
B、根据可知电势降低最快的方向才是电场强度的方向，故B错误；
C、根据功能关系，在电场中无论移动正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷电势能就要减少，故C正确；
D、负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，故电势能增加，故D正确；
故选CD.
【点睛】
本题关键是明确电势差、电势的定义，明确电势、电势差均与试探电荷无关.
16．（1） 4V；（2） 3V；（3） -6×10-8J
【详解】
（1）无限远处与点间的电势差为
而
又
所以
（2）无限远处与点间的电势差
而
又
所以
则两点的电势差为
（3）电场力做的功
17．（1）（2）（3）
【详解】
试题分析：（1）物体受到的电场力大小为，
受到的摩擦力大小为
根据牛顿第二定律可得
（2）因为是从静止开始运动的，故，AB两点的位移为
（3）AB两点间的电势差为
考点：考查了电场强度，牛顿第二定律，电势差
【名师点睛】关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列式计算，基础题，较易