1.6电势差与电场强度的关系 同步练习（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 同步练习（解析版）
1．关于静电场,下列说法中正确的是( )
A．在电场强度为零的区域电势一定处处为零
B．负电荷从电势低的点运动到电势高的点,电势能一定减少
C．两点间的电势差与零电势的选取有关
D．根据公式U=Ed知,在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大
2．关于场强和电势，下列说法中正确的是
A．由公式E=F／q可知，E与F成正比，与q成反比
B．由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
C．场强为零的地方，电势一定为零
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它一定从电势能大的地方移动到电势能小的地方
3．如图，ΔABC 中∠B 为直角，∠A = 60°，AB = 4 cm．空间中存在一匀强电场，其方向 平行于 ΔABC 所在的平面，A、B、C 三点的电势分别为 0 V、2 V、8 V，则该电场的电场强度为
A．50 V/m B．50V/m
C．100 V/m D．V/m
4．以下说法正确的是？（ ）
A．在电场中，电场强度大的点，电势必高．
B．一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化．
C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．
D．电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大．
5．关于场强，下列说法中正确的是（ ）
A．根据，场强E的大小与检验电荷的电荷量成反比
B．根据，场强E的大小与检验电荷的电荷量成正比
C．空间中某点的场强大小与是否存在试探电荷无关
D．公式和适用于所有电场
6．在静电场中，下列说法正确的是 ( )
A．电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零
B．电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低
C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直
D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面
7．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（　　）
A．F点的电势为1V
B．匀强电场的场强大小为
C．匀强电场的场强方向由D点指向F点
D．将电量为-1.610-10C的点电荷从F点移到D点，其电势能增加3.210-10C
8．如图所示，、、是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（ ）
A． B．
C． D．
9．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为－q （q>0）的电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是
A．电荷在a点的电势能大于b点
B．a点的电势高于b点
C．a、b两点电势差为Uab=Ed
D．a、b两点电势差为
10．平行金属板带等量异种电荷，过两板中心O点（原点）作两极的轴线，其中，垂直于轴，且。金属板间的电场强度为、电势为、电势差为、电子在电场中电势能为，考虑板的边缘效应，则（　　）
A． B． C． D．
11．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为25V，d点的电势、c点的电势可能为 （ ）
A．4V、9V B．8V、12V C．12V、15V D．24V、28V
12．如图所示，空间分布着匀强电场，电场中有与其方向平行的四边形，其中为的中点，为的中点. 将电荷量为的粒子，从点移动到点，电势能减小；将该粒子从点移动到点，电势能减小. 下列说法正确的是（ ）
A．点的电势一定比点的电势高
B．匀强电场的电场强度方向必沿方向
C．若之间的距离为，则该电场的电场强度的最小值为
D．若将该粒子从点移动到点，电场力做功
13．如图所示，、、、、、为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，、、三点电势分别为、、，正六边形所在平面与电场线平行，则（　　）
A．点的电势与点的电势相等
B．与UCB相同
C．电场强度的大小为
D．电场强度大小为
14．下列有关静电场的叙述，正确的是（ ）
A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
B．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
C．电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具有的电势能也越大
D．电场强度的方向处处与等势面垂直
15．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把的正电荷从A点移到B点，静电力做功，AB长6 cm，AB与AC成60°角．求：
（1）A B两点间的电势差；
（2）匀强电场的场强的大小和方向；
（3）设B处电势为1 V，该正电荷在A处的电势能为多少？
参考答案
1．B
【详解】
在电场强度为零的区域电势不一定处处为零，例如在等量同种电荷连线的中点处，选项A错误；负电荷在低电势点的电势能较大，则负电荷从电势低的点运动到电势高的点，电势能一定减少，选项B正确；某点的电势与零电势点的选择有关，而两点间的电势差与零电势的选取无关，选项C错误； 根据公式U=Ed知，在匀强电场中的两点间沿电场线方向的距离越大，电势差就越大，选项D错误；故选C.
2．D
【详解】
试题分析：电场强度由电场本身的性质决定，电场强度与电势没有直接关系，电场力做正功电势能减小．
A、公式是电场强度的定义式，电场强度E反映电场本身的性质，与试探电荷q无关，不能说E与F成正比，与q成反比；错误
B、公式中d为沿电场线方向方向的两点间的距离，即任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比；错误
C、电场强度与电势没有直接关系，场强为零的地方，电势不一定为零；错误
D、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能一定减小，即它一定是从电势能大的地方移动到电势能小的地方；正确
故选D
考点：电场的能的性质
点评：稍难．注意电场强度的各个公式的适用范围及公式中各物理量的意义；掌握电场强度与电势的关系及电场力做功与电势能的变化关系．
3．C
【分析】
根据几何关系找到B点的等势点，确定等势面，根据E=U/d求解场强．
【详解】
过B点做AC的垂线，则垂足D为AC的四等分点，因A、C 两点的电势分别为 0 V、8 V，可知D点的电势为2V，则BD为等势面；根据E=U/d可得场强： ，故选C.
4．C
【详解】
试题分析：电势的高低与电场强度无关，它可以由人为的规定，A错误，当带电粒子在等势面上移动时，过程中受到电场力作用，但是电场力不做功，电势能不变化，B错误，根据公式可得电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．C正确，根据公式可得负电荷在电势高的地方电势能很小，D错误，
考点：考查了电势，电场，电势能之间的关系
点评：电势的高低是人为规定的，电场和电势之间没有关系
5．C
【详解】
A、在电场中某点电场强度是不变的，则由电场强度的定义式，可知，检验电荷q所受的力与q的比值不随q的大小而变化，故A错误；
BC、场强是反映电场本身强弱和方向的物理量，场强E的大小与检验电荷无关，故B错误，C正确；
D、公式适用于真空中的点电荷电场，公式适用于匀电场，故D错误；
故选C．
6．D
【详解】
试题分析：本题根据这些知识分析：场强与电势没有直接关系．场强越大的地方电势不一定越高，场强为零的地方电势不一定为零．电势为零是人为选取的．电场线与等势面一定垂直，且电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
解：A、电场强度和电势没有直接关系，而且电势的零点可人为选取，所以电场强度为零的地方，电势不一定为零；电势为零的地方，电场强度也不一定为零，故A错误．
B、电场线密的地方，电场强度大，但电势不一定高．电场线希的地方，电场强度小，但电势不一定低．故B错误．
C、电场线与等势面一定垂直，故C错误．
D、顺着电场线电势不断降低，根据电场线和等势面的关系知，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．故D正确．
故选D
【点评】对于电势与场强的大小关系：两者没有关系，可根据电势高低看电场线的方向，场强大小看电场线疏密来理解．
7．C
【详解】
A．如图连接AC和BE，则AC⊥BE。由于A、B、C三点的电势分别为2V、3V、4V，得：UCB=UBA。所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向。
由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误；
B．场强大小
故B错误；
C．由上面的判断可知，CA是这个匀强电场的电场线的方向，也是由D点指向F点。故C正确；
D．由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，电势能减小。故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
各点电势，，，则两点连线的线段分三等分，则取点的电势为，因此点与点的连接为等势面，那么与连线垂直的即为电场线．由于，，，又因为电势沿着电场线降低，所以方向指向右下方，D正确．
9．A
【详解】
A、电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，则电荷的电势能减小，即有电荷在a点的电势能大于b点，故A正确；
B、根据推论：负电荷在电势高处其电势能小，可知，a点的电势低于b点，故B错误；
C、当ab两点在同一电场线上时，，本题ab是否在同一电场线上不确定，则大小不一定为等于，故C错误；
D、a、b两点电势差为，故D错误．
点睛：解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用进行求解时，q的正负、U的正负、W的正负都要代入计算，在公式中，d为沿电场线方向上的距离．
10．B
【详解】
A．因为考虑到板的边缘效应，外侧场强快速趋近于0，故A错误；
B．因为两板间平行于两板的中心线为一等势线，电势不变，故B正确；
C．因为，所以
故C错误；
D．因为，所以电子在电场中电势能为
故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
在匀强电场中两点的电势的平均值等于中点的电势值；若连接bd和ac，连线的交点电势是b、d电势和一半，也是a、c电势和一半，已知a点的电势为20V，b点的电势为25V，以A选项为例，d点的电势是4V，那么对角线的交点电势就是14.5V，也是a、c两点电势之和的一半，那么c点的电势就是9V，故A正确。依次可以判断BCD错误。
故选A。
12．CD
【详解】
将电荷量为的粒子,从点移动到点,电势能减小,则点的电势比点高；同理点电势比点高;两点电势关系无法确定,匀强电场的电场强度方向不一定沿方向，选项AB错误；若之间的距离为,则该电场的电场强度取最小值时必沿方向,此时,则，选项C正确；点的电势，同理,则若将该粒子从点移动到点，电场力做功，选项D正确
13．BC
【详解】
A．已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，延长DC且使DC=CG，连接BG，可知
故A、B、G的电势相等为1V，C、F电势相等为2V，D、E电势相等为3V,所以E点的电势与C点的电势不等， A错误；
B．由于
故与相等，B正确；
CD． BC两点沿场强方向的距离为
则有
C正确，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
试题分析：任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项A正确； 随着电场强度的大小逐渐减小，电势不一定逐渐降低，例如距离负点电荷越远的点，场强越小，电势越高，选项B错误；正电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具有的电势能也越大，负电荷正好相反，选项C错误；电场强度的方向处处与等势面垂直，选项D正确；故选AD.
考点：电场强度；电势及电势能.
15．（1） (2)匀强电场的方向：由A指向C ， （3）
【分析】
（1）根据电荷量和静电力做功，根据电势差公式求出AB间的电势差，由求出A处电势，从而求出A点电势能；
（2）根据功的概念判断匀强电场的场强方向，由题，正电荷从A移至B，静电力做正功，静止力与位移的夹角为锐角，电场力方向应沿AC方向，从而判断出场强方向，根据场强与电势差的关系可以求出场强的大小；
【详解】
（1）由得：；
（2）将正电荷从A移至B，静电力做正功，则正电荷所受的静电力方向由A指向C，所以场强方向由A指向C，由，其中，解得 ；
（3）由于，故
所以该正电荷在A点的电势能为：．
【点睛】
电场中求某点的电势，往往先求出这点与已知电势的点两间的电势差，再求解电势，从而求出电势能．