1.6电势差与电场强度的关系 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.6电势差与电场强度的关系 同步作业（解析版）
1．下列关于匀强电场的结论正确的是
A．公式E上不适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的电场强度值等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势
D．匀强电场的电场强度方向总是跟电荷所受静电力的方向一致
2．如图所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O（0,0,0）、A（L,0,0）、B（0，L,0）、C（0,0，L）．而D（2L,0,0）是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的电场强度相同
B．电势差
C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同
D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能
3．关于电场强度、电势和电势能下列说法中正确的是（ ）
A．在电场中，电场强度大的地方，电势一定高；
B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大；
C．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；
D．在匀强电场中,电场强度的方向是电势降低最快的方向
4．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图所示，则图中能正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值）（ ）
A． B．
C． D．
5．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势依次为UA=6.0V，UB=4.0V，UC=-2.0V．则D点的电势UD为（ ）
A．0V B．4V C．2V D．-4V
7．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度一定小于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势差都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
8．某位教师为了让学生对学过的公式的适用条件引起重视，特别命制了一道关于公式适用条件的选择题．下面关于电场强度的公式（a）、（b）、(c)的说法中错误的是（ ）
A．三个公式使用的范围是不同的
B．（a）式对任何电场都适用
C．适用于点电荷电场的只有(b)式，适用于匀强电场的只有（c）式
D．国际单位制中三个公式所得出的电场强度单位都是相同的
9．在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm．已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V．则电场强度的大小为(　　)
A．150 V/m B．75 V/m
C．225 V/m D．75 V/m
10．如图所示，一个点电荷的电场中有三条电场线，已知在A点的电势为 －6V(以无穷远处为零电势参考点)，则以下判断中正确的是(　 　)
A．电子在A点所受电场力一定小于在B点所受的电场力
B．电场线方向一定由B指向A
C．A点电势一定高于B点的电势
D．A、B两点间的电势差一定大于6 V
11．在雷雨天气中，大树就相当于一个电量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆，有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判断：
A．牛丙所处位置的电场强度为零
B．牛乙和牛丙两处电场强度相同
C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势
D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态
12．如图所示，匀强电场与圆面平行，a、b、c为圆周上三点，ab为直径，已知a、b、c三点的电势分别为9.5V、6V、14V，ab长为5cm，．下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向与cb方向夹角为
B．电场强度的方向与cb方向夹角为
C．电场强度的大小为2.82V/cm
D．圆周上的电势最低为1.5V
13．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行.则(　　)
A．E点的电势与D点的电势相等
B．电势差UEF与电势差UBC相同
C．电场强度的大小为10 V/m
D．电场强度的大小为V/m
14．如图所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m，带正电的小滑块沿AB面从A点由静止释放，滑到斜面底端B点时速度为，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时的速度为，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为，则下列说法正确的是
A．电场方向与BC垂直
B．滑块滑到D点时机械能增加了
C．B点电势是C点电势的2倍
D．B点电势与D点电势相等
15．如图所示的匀强电场中有、、三点，，，其中沿电场方向，和电场方向成角．一个电荷量为的正电荷从移到，静电力做功为,求：
（1）匀强电场的场强．
（2）将该电荷从移到，静电力做的功．
（3）、两点间的电势差．
16．如图所示,匀强电场中A,B,C三点构成一个直角三角形中,∠A=30°,边长AC=32 cm.把电荷量q=-2×10-10 C的点电荷由A点移到B点,静电力做功4.8×10-8 J,再由B点移到C点,电荷克服静电力做功4.8×10-8 J,取B点的电势为零,求:
(1)A,C两点的电势;
(2)匀强电场的场强.
参考答案
1．C
【详解】
A.公式是场强的定义式，适用于任何电场；故A错误．
B.根据U=Ed可知，任意两点的电势差与这两点沿电场方向的距离成正比，故B错误．
C.根据 ，知匀强电场的电场强度值等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势，故C正确．
D.电场强度方向总是跟正电荷所受静电力的方向一致，跟负电荷所受静电力的方向相反．故D错误．
2．C
【详解】
试题分析：根据点电荷电场线的分布情况可知：A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，而场强是矢量，则A、B、C三点的电场强度不同，故A错误；根据点电荷的电场强度的特点可知，OA段的电场强度的大小要大于AD段的电场强度，所以O、A和A、D两点间的电势差不相等，故B错误；根据点电荷周围等势面的特点可以知道，A、B、C三点在同一等势面上，故将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功都为零，故选项C正确；将电子从A点移动到D点，电场力做负功，电势能增加，故选项D错误．
考点：电势差与电场强度的关系、电场强度
【名师点睛】本题要掌握点电荷电场线和等势面的分布情况，要有一定的空间想象能力，要能根据电场力方向与位移方向的关系判断电场力做功的正负．
3．D
【详解】
电场强度与电势无关，所以在电场中，电场强度大的地方，电势不一定高，故A错误；若电势为正时，根据电势能与电势的关系为，可知电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，相反，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能越小，故B错误；若将电荷放在电势为负值的位置，正电荷具有的电势能为负值，而负电荷具有的电势能为正值，说明正电荷所具有的电势能小于负电荷具有的电势能；若将电荷放在电势为正值的位置，正电荷具有的电势能为正值，负电荷具有的电势能为负值，正电荷所具有的电势能大于负电荷具有的电势能；故C错误；顺着电场线方向电势降低，在匀强电场中，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D正确．所以D正确，ABC错误．
4．A
【详解】
电场强度方向平行于x轴，电势U随坐标x图象的斜率的意义反映了电场强度．沿着电场线方向电势降低；
0﹣2mm，直线斜率不变，沿x轴正方向电势升高，说明电场强度方向沿x轴负方向，大小等于
E1=V/m=2×104V/m
同理，2﹣10mm，直线斜率不变，沿x轴正方向电势降低，说明电场强度方向沿x轴正方向，大小等于
E2=V/m=1×104V/m
10﹣12mm，直线斜率不变，沿x轴正方向电势升高，说明电场强度方向沿x轴负方向，大小等于
E3=V/m=2×104V/m
故选A．
【点评】
正确把握电势U随坐标x图象的斜率的物理意义是解决问题的关键．
5．D
【分析】
匀强电场电场线是平行等间距，而等势面与电场线垂直，等势面也平行等间距，而且沿着电场线方向，电势降低．
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a点处的电势为4V，所以该点与c点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误； 故选D.
【点睛】
考查匀强电场的电场线是平行，等势线也是平行，且掌握电场线的方向与电势降低的方向关系．
6．A
【详解】
试题分析：运用“匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等”进行分析计算D点的电势．
解：匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有：φA﹣φD=φB﹣φC
解得：φD=0V
故答案为0．
【点评】本题的还可以这样解：匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；由题意知AC连线上一定有一点的电势与B点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，由几何关系可知D点电势．根据沿着电场线方向电势降低来确定电场线的方向
7．C
【详解】
由运动的v-t图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，根据牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A错误；从A到B，速度增大，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能故B错误；CD间各点电荷的加速度为零，所以不受电场力，则电场强度为零，电场强度为零说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，故C正确；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误．所以C正确，ABD错误．
8．C
【详解】
试题分析：定义式适用于任何电场，B正确；仅适用于计算真空中点电荷周围某点的电场强度，仅适用于匀强电场，A正确、C错误；国际单位制中电场强度单位是N/C，D正确．故选C．
考点：电场强度
9．A
【详解】
　过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，如图所示
由几何知识可知N、O间的距离NO＝2 cm，M、O间的距离MO＝6 cm，由匀强电场的特点得O点的电势为 ，即O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：，故A正确．
综上所述本题答案是：A
10．B
【详解】
A. 因A点电场线较B点密集，则A点的场强较大，则电子在A点所受电场力一定大于在B点所受的电场力，选项A错误；
B. 由图可知，场源电荷一定在左侧，以无穷远为零电势参考点，已知A点的电势为-6V，沿电场线的方向电势降低，所以电场线方向一定由B点指向A点．故B正确．
C. 沿电场线电势降低，则A点电势一定低于B点的电势，选项C错误；
D. 因A点与无穷远处的电势差为6V，则A、B两点间的电势差一定小于6 V，选项D错误．
11．D
【详解】
根据点电荷电场分布可知，牛丙所处位置的电场强度不为零，选项A错误；牛乙和牛丙两处电场强度大小相等，方向不相同，故选择B错误；由于不明确点电荷带的电性，故牛丁处的电势与牛乙处的电势无法比较，选项C错误；牛甲前后脚处在不同的等势面上且所处位置的电场强度较大，则根据U=Ed可知前后脚之间的电势差最大，处于最危险的状态.
12．BD
【详解】
连接co两点，做ad⊥co，则，设d点的电势为Ud，则，解得Ud=9.5V=Ua，则ad为等势面，可知场强方向沿co方向，与cb成370角，选项A错误，B正确；
O点的电势为，则Uco=14V-7.75V=6.25V，则 ，选项C错误；圆周上的电势最低点为e点，根据，即，解得Ue=1.5V，选项D正确；故选BD.
点睛：因电场线与等势面正交，则解答此类问题关键是找到一个等势面，然后才能决定场强的方向；在匀强电场中沿任意方向相同距离上的电势差是相等的.
13．AD
【分析】
在匀强电场中已知任意三点的电势确定第四点的电势高低，连接已知三点中的任意两点，在其连线上找到与第三点的等势点，连接这两点，过第四点做连线的平行线，与连线的交点的电势即为第四点的电势，以此类推其他各点的电势.
【详解】
已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，延长DC且使DC=CG，连接BG，可知UDC=UCG=1V，故ABG的电势相等为1V；
CF电势相等为2V，D、E电势相等为3V，故A正确．电势差UEF=3-2=1V，电势差UBC=1-2=-1V，B错误；，故C错误，D正确；故选AD.
14．BD
【详解】
A．无电场时由A到B，有
有电场时由A到B，有
有电场时由A到C，有
联立可得
又
则
则D点与B点电势相等，B，C不时等电势点，则电场线不与BC垂直，A错误；
B．因D为AC的中点，则滑到D点电场力做功为到C点的一半，为，则机械能增加了，B正确；
C．因为
但不能确定B点电势是C点电势2倍，C错误；
D．因为
则D点与B点电势相等，D正确。
故选BD。
考点：电势能；电势差与电场强度的关系。
【名师点睛】
通过对做功的分析，要抓住小球在运动的过程中，重力做功，电场力就做正功，由动能定理确定功的值。
15．（1）（2）（3）
【详解】
（1）从A移到B，则有
（2）该电荷从B移C，静电力做的功
（3）A、C两点间的电势差
16．(1)-240 V　-240 V　(2) V/m　方向垂直AC指向左上方
【详解】
试题分析：(1)A.B间，
B.C间
又，，=0，得到φA=﹣240V，φC=﹣240V，
(2)因AC在同一等势面上，场强方向垂直AC连线指向左上方．
大小
考点：考查了电场力做功与电势差的关系，电场强度，电势
【名师点睛】做本题的关键是理解电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性