1.9带电粒子在电场中的运动 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册
1.9带电粒子在电场中的运动 同步作业（解析版）
1．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设带电粒子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB且aA＞aB，电势能分别为EPA、EPB，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子一定带正电
B．无论Q为正电荷还是负电荷，一定靠近M端
C．EPA一定大于EPB
D．A点电势一定高于B点电势
2．如图所示，一质量为m、电量为q的带正电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面内，且关于过轨迹最右侧的点N的水平虚线对称．已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是
A．匀强电场的电场强度E必须满足
B．匀强电场的方向水平向左
C．油滴在M点的电势能比它在N点的电势能大
D．M点的电势比在N点的电势高
3．水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开电键，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图所示，小球先后经过虚线的A、B两点．则(　　)
A．如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下
B．小球由A到B的过程中电场力一定做负功
C．小球由A到B的过程中动能可能减小
D．小球由A到B的过程中，小球的机械能可能减小
4．如图所示，在电场强度为E=1V/m的匀强电场中有一个圆，其所在平面与电场线平行，O为圆心，半径R=2m，A、B、C为圆周上三点，已知，且AC为直径，现将若干完全相同的带电粒子从A点以相同初动能向各个不同方向发射，到达圆周上各点，其中到达B点的粒子末动能最大，不计重力和空气阻力，则
A．该电场强度的方向一定由O指向B
B．该带电粒子一定带正电
C．A、B两点电势差UAB一定为1V
D．带电粒子若经过C点，其动能一定小于A点动能
5．如图所示，直线为电场中一条竖直的电场线，有一质量为m、电荷量为+q的小球，由该直线上的A点静止释放，小球向下运动达到B点时速度减小为零，之后返回A点．下列判断正确的是
A．该电场可能是竖直向上的匀强电场，且
B．A点的电势高于B点的电势
C．A点的场强小于B点的场强
D．向下运动的过程中，重力势能的减少量总是等于电势能的增加量
6．示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，下图是示波管的原理图．示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY'、XX'．当偏转电极XX 、YY 上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．若要荧光屏上的A点出现亮斑，则
A．电极X、Y 接电源的正极，X 、Y接电源的负极
B．电极X、Y接电源的正极，X 、Y 接电源的负极
C．电极X 、Y接电源的正极，X、Y 接电源的负极
D．电极X 、Y 接电源的正极，X、Y接电源的负极
7．如图甲所示为一平行板电容器，A极板上有一小孔C，在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从t=时刻释放，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子可能运动到B极板上
B．粒子一定一直向B极板运动
C．粒子的速度时间图像不可能为图丙
D．粒子的速度时间图像可能为图丁
8．水平放置的平行板电容器两板间距离为d，极板与电源相连，电容器极板中心开有小孔(小孔对电场的影响可以忽略不计),小孔的正上方处的P点有一带电粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器,并恰在下极板处(未与极板接触)返回．保持开关闭合，将下极板向上平移，下列说法正确的是
A．第二次由P点静止释放，粒子将在极板间距上板 处返回
B．第二次由P点静止释放，粒子将在极板间距上板处返回
C．若换作断开开关，将上极板向下平移，第二次由P点静止释放，粒子将在距下板d处返回
D．若换作断开开关，将上极板向下平移，第二次由P点静止释放,粒子将能返回
9．如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10﹣4C．小球从c点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v﹣t图象如图乙所示.小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）.则下列说法正确的是
A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能一直减小
C．由C到A电势先降低后升高
D．C、B两点间的电势差UCB=0.9V
10．如图所示，直角三角形ABC由三段细直杆连接而成，AB杆竖直，长为2L的AC杆粗糙且绝缘，其倾角为30°，D为AC上一点，且BD垂直AC，在BC杆中点O处放置一正点电荷Q，一套在细杆上的带负电小球，以初速度v0由C点沿CA上滑，滑到D点速率恰好为零，之后沿AC杆滑回C点．小球质量为m、电荷量为q，重力加速度为g．则
A．小球下滑过程中电场力先做负功后做正功
B．小球再次滑回C点时的速率为vC=
C．小球下滑过程中动能、电势能、重力势能三者之和减少
D．小球上滑过程中和下滑过程中经过任意位置时的加速度大小都相等
11．如图，真空中固定一正点电荷，图中实线为点电荷形成的电场中的几个等势面，虚线是某一带电粒子通过该区域时的运动轨迹，MN是轨迹上两点。若带电粒子只受到电场力作用，关于带电粒子的下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子在M点的加速度比在N点的大
C．粒子在N点的电势能比在M点的大
D．粒子在N点的动能比在M点的大
12．如图，在绝缘光滑水平面上C点固定一个正的点电荷甲，另一个带负电的小球乙仅受甲的库仑力作用沿椭圆轨道I运动（甲、乙均可视为质点），C点是椭圆轨道的其中一个焦点．小球乙在某一时刻经过A点时因速度大小突然发生改变（电量不变）而进入以C为圆心的圆形轨道Ⅱ做匀速圆周运动，以下说法正确的是
A．在甲电荷的电场中，轨道I上的各点，D点的电势最高
B．乙球在轨道I运动时，经过D点时系统的电势能最大
C．乙球在两个轨道运动时，经过A点的加速度大小相等
D．乙球从轨道I进入轨道Ⅱ运动时，系统的总能量减小
13．水平放置的平行板电容器，两极板A、B相距5mm，电容为50μF．
(1)当将其充电到两板电势差为100V时，这时电容器的带电量为多少库仑？
(2)当两板电势差为100V，一个质量为1.0×10-14kg的带负电尘埃正好在板间静止，电容器上极板带何种电荷？该尘埃带电量为多少？(取重力加速度g=10m/s2)
14．用30cm的绝缘细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向左，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．重力加速g取10m/s2．
（1）分析小球的带电性质
（2）求小球的带电量
（3）求细线的拉力
（4）如果把丝线剪断，小球做何运动？
15．水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为q的小球，在两板之间刚好处于静止，则由此能判定小球带什么电？两板间的匀强电场的场强多大？两板间的电压UAB多大？
16．光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上．从某时刻电场强度变为原来的后，物块开始沿斜面下滑．求：
（1）原来的电场强度为多大？
（2）物体沿斜面下滑后的加速度大小；
（3）沿斜面下滑6m距离时物体的速度大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
参考答案
1．B
【详解】
带电粒子做曲线运动，所受的电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知粒子经过MN连线时所受的电场力由N指向M，由于电场线的方向未知，所以不能确定带电粒子的电性，故A错误；已知a1＞a2，则A点离点电荷Q更近即Q一定靠近M端，故B正确；粒子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加，EPA一定小于EPB．故C错误；由于电场线的方向不能确定，所以不能判断A、B两点电势高低，故D错误．故选B．
【点睛】
解决本题的关键是抓住曲线运动的合力方向的特点：曲线运动的合力指向轨迹弯曲的内侧，根据轨迹的弯曲方向可判断粒子所受的电场力方向．
2．A
【详解】
因运动轨迹关于过轨迹最右侧的点N的水平虚线对称，可知油滴所受的合力方向水平向左，电场力方向斜向左上方，由几何知识可知，即，选项A正确；电场力方向斜向左上方，则场强方向指向指向左上方，选项B错误；场强方向指向指向左上方，则N点的电势高于M点，则油滴在M点的电势能比它在N点的电势能小，选项CD错误；故选A.
3．D
【详解】
A．小球在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由图示小球运动轨迹可知，小球向下运动，说明小球受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下．当小球带正电时，若上极板带正电荷，小球所受电场力向下，小球受到的合力向下；当小球带正电时，若上极板带负电，小球所受电场力向上，在电场力小于重力时，小球受到的合力也向下．故无法确定电场力方向，A项错误；
B．如果小球受到的电场力向下，小球从A运动到B点过程中电场力做正功；如果小球受到的电场力向上，则电场力做负功．故B项错误；
C．小球受到的合力向下，小球从A点运动到B点过程中合外力做正功，小球的动能增加．故C项错误；
D．小球从A点运动到B点过程，电场力可能做正功也可能做负功，小球的机械能可能增加也可能减小．故D项正确．
4．D
【详解】
A、从B点的粒子末动能最大，根据动能定理知，说明电场力做功最大，AB间电势差最大；若过B点作匀强电场的等势面，该面与圆只能有一个交点，即该等势面在B点与圆相切，而电场方向与等势面是垂直的，所以场强方向与OB平行，由于带电粒子的电性未知，故无法确定电场强度的方向，故选项AB错误；
C、根据匀强电场的电势差与场强的关系可知：，故选项C错误；
D、若带电粒子带正电，则由A向B运动，电场力做正功，则A点电势高于B点电势，电场强度方向为，则带电粒子由A向C运动，则电场力做负功，动能减小，小于A点动能；若带电粒子带负电，则电场强度的方向为，则A点电势高于C点电势，由A向C运动，则电场力做负功，动能减小，小于A点动能，故选项D正确．
点睛：本题有一定难度，考查了学习对物理知识的理解和综合应用能力，如根据等势线确定电场线等．
5．C
【详解】
若电场是竖直向上的匀强电场，且qE>mg可知，小球所受的合力向上，小球从静止开始只能沿AB向上做单向的直线运动，不可能回到A点；故A错误．小球向下运动的过程中，应先加速后减小，所受的电场力方向必定竖直向上，则电场线方向从B指向A，所以A点的电势低于B点电势，故B错误．根据小球的运动情况可知，在A点，有qEA＜mg，在B点，有qEB＞mg，则得：EA＜EB．故C正确．向下运动的过程中，小球有动能时，根据能量守恒定律可知重力势能的减少量等于动能增加量和电势能的增加量之和；当小球到B点时，重力势能的减少量等于电势能的增加量，故D错误．故选C．
【点睛】
本题的关键抓住小球在A、B两点时速度为零，分析其所受的电场力方向，确定出电场线方向，能正确分析能量是如何转化的，即可正确解答．
6．A
【详解】
试题分析：偏转电极YY'、XX' ，两块平行金属板之间有匀强电场，电子在匀强电场中受到恒定的电场力F =" E" q，做类平抛运动．由图乙可知，若要荧光屏上的A点出现亮斑，则电子向X方向和Y’方向偏转，所以电极X、Y 接电源的正极，X 、Y接电源的负极．B选项正确．
考点：示波管．
7．A
【详解】
AB． t=时刻释放，带电粒子做往复运动，经时间T粒子回到出发点，之后重复上述过程，不一定打到B极板上，故A正确，B错误；
CD．两极板间电压大小恒定，则电场强度大小恒定，根据牛顿第二定律得加速度大小恒定，粒子做匀加速或匀减速运动，则粒子的速度时间图像可能为图丙，故CD错误。
故选A。
8．BC
【详解】
对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得：
将下极板向上平移，设运动到距离上极板x处返回．根据动能定理得：，联立两式解得x=，故B正确，A错误．若换作断开开关，则电容器带电量一定，两板间的场强不变，大小为；将上极板向下平移，第二次由P点静止释放，粒子到达距下极板x处，则，解得，即粒子将在距离下极板处返回，故选项C错误，D正确；故选BD.
9．ABD
【详解】
由乙图可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，故B点的电场强度最大，小球的加速度：，又：，解得，故A正确；从C到A小球的动能一直增大，说明电场力一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故B正确，C错误；由C到B电场力做功为WCB=mvB2-0，CB间电势差为，故D正确．
故选ABD.
点睛：该题结合v-t图象考查常见的电场，解答本题关键要明确图象的斜率等于加速度，抓住电场力做正功时电势能减小，进行分析即可．
10．BC
【详解】
小球下滑过程中Q对小球是吸引力，故电场力先做正功后做负功，选项A错误；从C到D的过程中，根据动能定理得：0-mv02=-mgh-Wf，
再从D回到C的过程中，根据动能定理得：mvC2 0＝mgh Wf，
根据几何关系可知，h=L，解得： ，故B正确；小球下滑过程中由于摩擦力做负功，则小球动能、电势能、重力势能三者之和减小，故C正确．小球上滑过程中所受的摩擦力方向向下，而下滑过程中所受摩擦力方向向上，虽然在同一位置时所受的库仑力相同，但是加速度不同，选项D错误；故选BC.
点睛：本题要抓住点电荷等势面分布特点，知道D、C两点的电势相等是分析的关键，注意本题中由于摩擦力做负功，所以小球动能、电势能、重力势能三者之和减小．
11．BD
【详解】
A．粒子所受电场力应与等势面垂直且指向轨迹凹侧，可得知粒子受斥力作用，则粒子带正电，故A错误；
B．由库伦定律
可得粒子在M点的电场力比在N点的大，所以粒子在M点的加速度比在N点的大，故B正确；
CD．粒子从M运动到N，电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以粒子在N点的电势能比在M点的小，粒子在N点的动能比在M点的大，故D正确，C错误。
故选BD。
12．BCD
【详解】
A、甲为正的场源电荷，在其周围电场线向外，电势逐渐降低，则D点离甲最远，电势最低，故A错误；B、由电势能知，负电荷在电势最低的D点电势能最大，故B正确；C、圆轨道和椭圆轨道的同一点，都是相同的库仑力产生加速度，，则两轨道经过同一A点时的加速度相等，C正确；D、乙球从椭圆轨道进入低轨道需要减速，则需要损失部分动能，根据能量守恒定律知系统的总能量减小，D正确．故选BCD．
【点睛】本题主要考查了同学们识图的能力，要知道做椭圆运动的物体在靠近焦点的轨道上时运动的速度大于远离焦点轨道上的速度，可以类比行星运动模型分析．
13．(1)5×10-3C；(2)当正电荷，5×10-18C；
【详解】
试题分析：（1）由电容的定义式可知，电容器的带电量为：
Q=CU=50×10﹣6×100C=5×10﹣3C
（2）上极板带正电
由平衡条件有
解得：
考点：电容器；物体的平衡
【名师点睛】解决本题关键掌握电容的定义式和平衡条件，并能准确计算，是一道基础题．
14．（1）正电（2）（3）0．05N（4）匀加速直线运动
【详解】
（1）小球受力如图，故带正电．
（2）小球受力平衡，在水平方向：
，得
（3）如受力图可知
（4）受力恒定，初速度为零，小球做匀加速直线运动
15．负电；；
【详解】
带正电的小球在两板间处于平衡状态，可知电场力向上，小球带负电；根据
mg=qE
可知
两板间的电压
16．（1）；（2）3m/s2；（3）v=6m/s
【详解】
（1）对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则
mgsin37°＝qEcos37°
解得
（2）当场强变为原来的时，小物块的合外力
又
F合＝ma
所以解得
a＝3 m/s2
方向沿斜面向下；
（3）由动能定理得
F合·l＝mv2－0
所以
mgsin37°·l＝mv2
解得
v＝6 m/s