函数基本概念练习题一

函数基本概念练习题一
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ C ）
⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数的图象与直线的公共点数目是（C ）
A． B． C．或 D．或
3．已知，若，则的值是（ D ）
A． B．或 C．，或 D．
4．设则的值为（ B ）
A． B． C． D．
5．设函数，则的表达式是（ B ）
A． B． C． D．
6．已知函数定义域是，则的定义域是（A ）
A． B. C. D.
7．已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（D ）
A． B． C． D．
8．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　（ D ）
A． B． C ． D．
9、函数的值域为 （ A ）
A、 B、 C、 D、
10．函数的定义域是（　Ｃ　　　）
A． B。C。D。
11．由函数的最大值与最小值可以得其值域为 （ C ）
A． B． C． D．
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ D ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、填空题
13．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 。 设，对称轴，当时，
14．若函数，则= .
15．函数的值域是 。
16．当时，函数取得最小值。　　
当时，取得最小值
三、解答题
17．求下列函数的定义域
（1） （2）（3）
解：（1）∵∴定义域为
（2）∵∴定义域为
（3）∵∴定义域为
18．求下列函数的值域
（1） （2） （3）
解：（1）∵，∴值域为
（2）∵ ∴∴值域为
（3）的减函数， 当∴值域为
19. 已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求
解对于任意实数x、y，等式恒成立，不妨令，则有再令得函数解析式为：
20. 设求
解 ① 显然将换成，得： ②
解① ②联立的方程组，得：
21. 已知 ，求 的解析式
解：，
22. 已知，求
解：令，则，
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离