2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程课件（第一课时 21张）

(共21张PPT)
第三章　一元一次方程
3.1　从算式到方程
第1课时　一元一次方程
知识回顾
2.什么叫方程：
含有未知数的等式叫方程。
1.什么叫等式：
用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。
3．方程的解与解方程
(1)使方程中等号左右两边________的未知数的值，叫做方程的解；
(2)求____________的过程叫做解方程．
4．列方程解决实际问题的步骤
(1)设未知数(用字母表示)；
(2)找等量关系(表示出相关的量)；
(3)列出方程．
相等　
方程的解　
(1)不是，因为不含有未知数；
(2)是方程；
(3)不是，因为不是等式；
(4)是方程；
(5)不是，因为不是等式．
问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？
1.算术方法解决应怎样列算式：
2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，货车从A地到B地的行驶时间为 。
3.客车与货车行驶时间的关系是:
4根据上述相等关系，可列方程为 。
5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程: 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？
看看下列方程它们具有什么共同特点
4χ=24, 1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80 ，
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0
( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)
1、下列各式哪些是一元一次方程？
练习
⑴ 2a－b＝3 ⑵ ，
⑶ x2＝1， ⑷y＋3＝6y－9，
⑸ 2m－（3－m）＝6
(6) 23－x＝-7 。
P80.2、根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。
(4) 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价是多少？
思
考
对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以
使等式成立， 对于方程
1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么
时，等式成立？
我们来试一试：
先来填下面的表格
x １ ２ ３ ４ ５ ６ …
1700+150x …
1850
2000
2150
2300
2450
2600
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150x=2 450中的未知数的值应是5．
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
Χ=1000和 χ=200中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
方程的解:
解方程：
求方程的解的过程叫做解方程。
D　
C　
D　
2　
B　
小结
这节课你学到了哪些知识？