2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.1.2等式的性质 课件（35张）

(共35张PPT)
3.1.2 等式的性质
能否看出这些方程的解
算一算试试

（1）4x=24 （2）x+1=3
（3）5(2x+6)=3(4x-7)
（4）
我们知道，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．
用 “=”表示相等关系的式子叫等式.
知识
准备
什么是等式？
（1）x-2=4 （2）1+2=3
（3）3a-2b （4）m+n=n+m
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
a
右
左
你能发现什么规律？
a
右
左
你能发现什么规律？
a
右
左
你能发现什么规律？
a
b
右
左
你能发现什么规律？
b
a
右
左
你能发现什么规律？
b
a
b = a
右
左
你能发现什么规律？
b
a
c
右
左
你能发现什么规律？
b = a
c
b
a
b = a
右
左
你能发现什么规律？
a
c
b
b = a
右
左
你能发现什么规律？
c
b
c
a
b = a
右
左
你能发现什么规律？
c
b
c
a
b+c a+c
=
右
左
你能发现什么规律？
b = a
c
c
右
左
你能发现什么规律？
a
b
b = a
c
右
左
你能发现什么规律？
c
右
左
你能发现什么规律？
右
左
你能发现什么规律？
b-c a-c
=
右
左
你能发现什么规律？
b = a
等式的性质１：
等式的两边都加（或都减）同一个数（或式子），结果仍相等．
性质１用式子可表示为：
如果a=b ， 那么a±c=b±c
b
a
右
左
你能发现什么规律？
b = a
b
a
右
左
a
b
2b = 2a
你能发现什么规律？
b = a
b
a
右
左
b
b
a
a
3b = 3a
你能发现什么规律？
b = a
b
a
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
bc = ac
你能发现什么规律？
b = a
右
左
你能发现什么规律？
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a
b
b
a
b = a
右
左
你能发现什么规律？
等式的性质２ ：
等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
性质2用式子可表示为：
如果a=b， 那么 ac=bc
如果a=b ，那么

注
意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，因为0不能作除数或分母.
（1）从 能不能得到 呢？
为什么？
练习1
（2）从 能不能得到 呢？为什么？
（3）从 能不能得到 呢？为什么？=b+2 即：a=b
=b+2 即：a=b
（4）从 能不能得到 呢？为什么？
用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．
(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x+7-7= 10-　　;
(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x -　　= 4x+7-4x;
(3) 如果 2a=1.5 , 那么 2a×3=　　 　;
7
4x
1.5×3
练习2
例2.用等式的性质解方程
解:两边减7，得：
解:两边同时除以-5，得：
验算：
验算：
两边同乘-3，得
解:两边加5，得：
化简得：
验算：
根据等式性质对原方程的一系列变形(两边
同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形
式：
x = a (常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项
的系数是 1,右边只一个常数项.
随堂练习P83
　　
1、利用等式的性质解下列方程
(1) x-5= 6; (2) 0.3x =45
(3) 5x+4=0; (4)
1
4
2- x= 3