5.4代数式的值

代 数 式 的 值
课题：代 数 式 的 值
教材：河北省义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》上册第五章第四节
授课教师： 1、教学目标：
知识与技能：⑴、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
⑵、能解释代数式值的实际意义。
⑶、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗透函数思想。
过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。
情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。
2、教学重点：求代数式的值
教学难点： ⑴、解释代数式值的实际意义;
⑵、利用代数式的值推断代数式所反映的规律。
3、教法：教师不是讲授求值方法，而是从学生实际出发，借助多媒体技术创设问题情境，提供问题串，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，引导学生自主学习。
学法：学生不是简单被动地接受信息，而是在操作数值转换机、解决问题的活动中动手实践、自主探索、合作交流，主动地建构知识。
4、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 课堂效果
情境引入 导出概念 课件演示：小明的妈妈给了小明１0元钱，他能买几斤杏？ 思考：在单价与斤数两个变量的情况下如何解决问题。经历:用字母表示数、列代数式、给字母赋予特定的值，求出另一个值几个过程。概括：代数式值的概念体会：代数式值的实际意义; 从生活入手，营造轻松的学习氛围，体现数学的生活化，激发学习兴趣。让学生经历思考、交流、举例、归纳的过程，感悟代数式值的概念，引出课题。初步渗透函数思想。 达到了激发学生兴趣的效果。感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。
互动探究 活动一：数值转换 引导学生操作数值转换机，并观察数值转换机中数字的变化；揭开数值转换机的面纱；提出问题：数值转换机把x做了哪些转换 第二个数值转换机中x经历了哪几种算法？ 操作：数值转换机观察：数值转换机中数字的变化。思考：当输入x时，输出的结果是什么？第二个数值转换机中x经历了哪几种算法？独立思考后交流得出结论。 使学生产生强烈的好奇心，体会代数式求值理解为一个转换过程。体会代数式求值理解为某种算法。借助生动的课件完成教学目标。 学生好奇、惊讶，积极思考，主动地获取了知识。
活动二：实际演练 1、填写表格：输入-2500.26-1374.5６x - 36(x - 3)2、谈一谈是如何计算的，写一写。3、输出值的变化是由于（ ）的变化引起的。 每一个输入值都有（ ）个输出值与之对应。 小组活动，经历计算、填表、思考、讨论、交流、合作的过程。 通过填表使学生会求代数式的值。由学生表达交流加深印象，通过写一写规范书写格式。突出重点。渗透函数思想。 感受了获得知识的过程与方法。积累了学习经验。
活动三：规律探索 1、填写表格n12345678n25n+62n+11、随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？2、估计一下，哪个代数式的值先超过100？3、你还有什么发现？ 以小组为单位思考、讨论、探索，各抒己见。学生经历计算、填表、思考、讨论、交流、合作的过程。 再次巩固代数式的求值，突出重点。让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，理解符号所代表的数量关系和变化规律，发展符号感，突破难点。培养学生与人交流、与人合作、自主探究的能力。 积极活动，讨论热烈，热情交流。
活动四：拓展应用 1、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是 h = 4.9 t2 ，在月球上大约是 h = 0.8 t2。t0246810h= 4.9t2h = 0.8t2（2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需要的时间。2、人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。(1) 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。3、想预测自己成年后的身高吗？ 遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝女儿成年后身高＝(0.923a+b)÷2　　　　　　　　　　　　　　（a为父亲身高，b为母亲身高，单位：米） 独立解题，完成后小组交流 使学生认识到数学来源于生活，应用于生活。在问题解决中运用代数式求值的知识，再次突出重点。通过多角度的实际背景帮助学生理解代数式值的实际意义，突破难点。同时锻炼学生的运算能力、估算能力。 学生感兴趣，特别是第三个问题预测自己成年后的身高能很好的调动起学生的实践欲望，乐于动手去做，从而把课堂气氛推向一个高潮。
反思提高 引导学生思考以下问题：1、通过这节课的学习，你获得了那些数学知识和方法？2、这节课你都参与了哪些活动？有新的发现和启示吗？3、回顾你的学习过程，谈一谈你是如何获得知识的，你又有了哪些新的学习经验？对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的予以表扬。最后用精炼的语言告诉学生正确的认知。 学生思考、交流三个问题，提升自己的认知水平。 通过问题1促使学生反思在知识与技能方面的收获；通过问题2让学生反思自己的学习活动、认知过程，感受数学的魅力，激发学生对数学的探究热情；通过问题3帮助学生总结解决问题的策略，积累学习经验，从而指导今后更一般的学习。力求做到不同的学生在数学上得到不同的发展。 学生各抒己见，积极发言，广泛交流。
作业设计 1、以小组为单位设计一个程序为（a-b）2 的数值转换机，再设计一个程序为 a2-2ab+b2 的数值转换机。思考：通过以上的活动你有什么发现？ 这道题目具有开放性，给学生较大的活动空间。学生运用逆向思维，进行创造性的思考，发挥性的设计，在问题探索中用求值运算反复验证，从而达到深化课堂，巩固提升的目的。有利于不同层次的学生在数学上的不同发展。
三、教学设计说明：
1、丰富了教学目标
代数式求值的方法是本课在“知识与技能”方面的要求,而我的设计更注重了“数学思考”“解决问题”“情感与态度”的目标达成。在生活情境中感受符号的实际意义，在求值过程中领悟数学算理、渗透函数思想，在探求规律中发现数学……使知识的内涵在思考中领悟，解决问题的能力在协作中提升，积极的情感态度在成功的体验中增强，从而促进学生全面、持续、合谐地发展。
关注了学习过程
在教学过程中教师作为引导者为学生创设问题情境、准备数值转换机、提供问题串，给学生提供宽广的思考空间、活动空间，为学生搭建自主学台；学生则在教师指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，使学生知识的形成与能力的培养相伴而行。创造了“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。
强化了行为反思
弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”本节课加强了学生的反思过程。用问题牵引、讨论交流的方式引发学生反思学习中的活动以及获取知识的过程，使学生掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习的方法，为后续学习奠定基础。
4、优化了作业设计
本节课的作业具有开放性,融代数演算于数值转换程序设计中,给学生较大的活动空间。既有利于不同层次的学生的发展,又充分诱发了学生数学思考。
总之，本节课强调关注学生的学习结果，更关注学生的学习过程；强调关注学生知识、方法的获得，更关注人的发展。
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